2018年高中物理总复习二轮复习专题攻略之动量与能量:弹簧问题中的动量与能量守恒含解析.pdf
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1、【典例1】一轻质弹簧,上端悬挂于天花板,下端系一质量为M 的平板如图所示,处在平衡状态。一 质量为m 的均匀环套在弹簧外,与平板的距离为h,如图所示,让环自由下落,撞击平板,已知碰后环与 板以相同的速度向下运动,使弹簧伸长() A若碰撞时间极短,则碰撞过程中环与板的总动量守恒 B若碰撞时间极短,则碰撞过程中环与板的总机械能守恒 C环撞击板后,板的新的平衡位置与h 的大小无关 D在碰后板和环一起下落的过程中,它们减少的动能等于克服弹簧力所做的功 【答案】 AC 【典例 2】如图甲所示,物体A、B 的质量分别是mA 4.0 kg 和mB 3.0 kg。用轻弹簧拴接后放在光 滑的水平地面上, 物体B
2、右侧与竖直墙相接触。另有一个物体C 从t 0 时以一定速度向右运动,在t 4 s 时与物块A相碰,并立即与A粘在一起不再分开,物块C的v t图象如图乙所示。求: (1) 物块C的质量mC; (2) 墙壁对物块B的弹力在4 s 到 12 s 的时间内对B做的功W 及对B 的冲量I 的大小和方向; (3) B 离开墙后的过程中弹簧具有的最大弹性势能Ep。 【答案】 (1) 2 kg (2) 0 36 Ns,方向向左 (3)9 J 【典例 3】如图所示,将质量均为m厚度不计的两物块A、B用轻质弹簧相连接,只用手托着B物块于 H高处,A在弹簧弹力的作用下处于静止,将弹簧锁定现由静止释放A、B,B物块着
3、地时解除弹簧锁定, 且B物块的速度立即变为0,在随后的过程中当弹簧恢复到原长时A物块运动的速度为0,且B物块恰能 离开地面但不继续上升已知弹簧具有相同形变量时弹性势能也相同 (1)B物块着地后,A向上运动过程中合外力为0 时的速度1; (2)B物块着地到B物块恰能离开地面但不继续上升的过程中,A物块运动的位移x; (3)第二次用手拿着A、B两物块,使得弹簧竖直并处于原长状态,此时物块B离地面的距离也为H, 然后由静止同时释放A、B,B物块着地后速度同样立即变为0。求第二次释放A、B后,B刚要离地时A的 速度 2。 【解析】(1)设A、B下落 H过程时速度为,由机械能守恒定律有: 2 2 2 1
4、 2mvmgH B 着地后,A 和弹簧相互作用至A上升到合外力为 0 的过程中,弹簧对A做的总功为零。 即 22 1 2 1 2 1 0mvmv 解得:gHv2 1 (2)B物块恰能离开地面时,弹簧处于伸长状态,弹力大小等于mg,B 物块刚着地解除弹簧锁定时, 弹簧处于压缩状态,弹力大小等于mg。因此,两次弹簧形变量相同,则这两次弹簧弹性势能相同,设为EP。 又B 物块恰能离开地面但不继续上升,此时A物块速度为0。 从B 物块着地到B物块恰能离开地面但不继续上升的过程中,A物块和弹簧组成的系统机械能守恒 PP ExmgmvE 2 1 2 1 得 xH 【答案】见解析 【方法总结】 1. 由于弹
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