2018年高考数学文科山东专版二轮复习与策略习题专题8回归分析、独立性检验讲练含答案.pdf
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1、专题 8回归分析、独立性检验 提炼 1变量的相关性 (1)正相关:在散点图中,点散布在从左下角到右上角的区域 (2)负相关:在散点图中,点散布在从左上角到右下角的区域 (3)相关系数 r:当 r0 时,两变量正相关;当 r0 时,两变量负相关;当 |r|1 且|r|越接近于 1,相关程度越高,当 |r|1 且|r|越接近于 0,相关程度越低 提炼 2线性回归方程 方程y b xa 称为线性回归方程, 其中b i1 n xiyin x y i1 n x 2 in x 2 ,a y b x .( x , y ) 称为样本中心点 提炼 3独立性检验 (1)确定分类变量,获取样本频数,得到列联表 (2
2、)求观测值: k n adbc 2 ab cd ac bd . (3)根据临界值表,作出正确判断如果kk,就推断“ X 与 Y 有关系”,这 种推断犯错误的概率不超过 , 否则就认为在犯错误的概率不超过的前提下不能 推断“ X 与 Y 有关系” 回访 1变量的相关性 1(2015 全国卷 )根据下面给出的 2004 年至 2013 年我国二氧化硫年排放量 (单位:万吨 )柱形图,以下结论中不正确的是() 图 8-1 A逐年比较, 2008 年减少二氧化硫排放量的效果最显著 B2007 年我国治理二氧化硫排放显现成效 C2006 年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势 D2006 年以来我国二氧化
3、硫年排放量与年份正相关 D对于 A 选项,由图知从2007 年到 2008 年二氧化硫排放量下降得最多, 故 A 正确对于 B 选项,由图知,由2006 年到 2007 年矩形高度明显下降,因此 B 正确对于 C 选项,由图知从2006 年以后除 2011 年稍有上升外,其余年份都 是逐年下降的,所以C 正确由图知 2006 年以来我国二氧化硫年排放量与年份负 相关,故选 D. 2 (2016 全国丙卷 )如图 8-2是我国 2008年至 2014年生活垃圾无害化处理量 (单 位:亿吨 )的折线图 注:年份代码 1 7 分别对应年份 20082014. 图 8-2 (1)由折线图看出, 可用线
4、性回归模型拟合y 与 t 的关系,请用相关系数加以说 明; (2)建立 y 关于 t 的回归方程 (系数精确到 0.01),预测 2016 年我国生活垃圾无 害化处理量 解(1)由折线图中的数据和附注中的参考数据得 t 4, 7 i1 (ti t ) 228, 7 i1 yi y 20.55, 7 i1 (ti t )(yi y ) 7 i1ti yi t 7 i1yi 40.1749.322.89,2 分 r 2.89 0.5522.646 0.99. 因为 y 与 t 的相关系数近似为0.99,说明 y 与 t 的线性相关程度相当高,从而 可以用线性回归模型拟合y与 t 的关系 . 5 分
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