2019-2020学年新教材高中数学第九章统计9.2.1总体取值规律的估计课时作业新人教A版必修第二册.pdf
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1、9.2.1 总体取值规律的估计 一、选择题 1对于样本频率分布折线图与总体密度曲线的关系,下列说法中正确的是( ) A频率分布折线图与总体密度曲线无关 B频率分布折线图就是总体密度曲线 C样本容量很大的频率分布折线图就是总体密度曲线 D如果样本容量无限增大、分组的组距无限减小,那么频率分布折线图就会无限接近 总体密度曲线 解析: 总体密度曲线通常是用样本频率分布估计出来的而频率分布折线图在样本容量 无限增大,分组的组距无限减小的情况下会无限接近于一条光滑曲线,这条光滑曲线就是总 体密度曲线 答案: D 2 有一个容量为45 的样本数据, 分组后各组的频数如下:(12.5,15.5, 3; (1
2、5.5,18.5, 8; (18.5,21.5,9;(21.5,24.5,11; (24.5,27.5,10; (27.5,30.5,4. 由此估计,不 大于 27.5 的数据约为总体的( ) A 91% B92% C 95% D30% 解析: 不大于27.5的样本数为:389 111041,所以约占总体百分比为 41 45 100% 91%. 答案: A 3某班的全体学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组依次为 20,40), 40,60), 60,80), 80,100 若低于 60 分的人数是15, 则该班的学生人数是( ) A 45 B 50 C 55 D 60 解析:
3、 设该班人数为n,则 20(0.005 0.01)n15,n50,故选 B. 答案: B 4如图是某学校抽取的学生体重的频率分布直方图,已知图中从左到右的前3 个小组 的频率之比为1:2:3,第 2 小组的频数为10,则抽取的学生人数为( ) A 20 B 30 C 40 D 50 解析: 前 3 组的频率之和等于1(0.012 50.037 5) 5 0.75 ,第 2 小组的频率是 0.75 2 12 30.25 ,设样本容量为 n,则 10 n 0.25 ,即n40. 答案: C 二、填空题 5一个容量为32 的样本,分成5 组,已知第三组的频率为0.375 ,则另外四组的频数 之和为
4、_ 解析: 由题意,得第三组的频数为320.375 12. 所以另外四组的频数之和为321220. 答案: 20 6某棉纺厂为了解一批棉花的质量,从中随机抽测了100 根棉花纤维的长度( 棉花纤维 的长度是棉花质量的重要指标) 所得数据均在区间5,40中,其频率分布直方图如图所示, 则在抽测的100 根中,有 _根棉花纤维的长度小于20 mm. 解析: 由题意知,棉花纤维的长度小于20 mm的频率为 (0.01 0.01 0.04) 5 0.3 , 故抽测的100 根中,棉花纤维的长度小于20 mm的有 0.3 100 30( 根) 答案: 30 7某班 50 名学生在一次百米跑测试中,成绩全
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