2019-2020广东学业水平测试数学学考仿真卷4含解析.pdf
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1、学考仿真卷 (四) (时间: 90 分钟;分值: 100 分,本卷共 4 页) 一、选择题 (本大题共 15 小题,每小题 4 分,共 60分在每小题给出的四个选项中, 只有一项符合题目要求 ) 1已知集合 M1,2 ,N0,1,3 ,则 MN() A1 B0,1 C1,2 D1,2,3 A由题得 MN1,2 0,1,3 1 2设 Sn是等差数列 an 的前 n 项和,已知 a59,S24,则 a2() A1 B2 C3 D5 C设等差数列 an的公差为 d,则 a5a14d9,S22a1d4,解得 a11,d 2,a2a1d3. 3“a b0”是“ a 与 b的夹角为锐角”的 () A充分不
2、必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 B当 a b0 时,a,b 的夹角为直角 ,故“a b0”不能推出 “a 与 b 的夹角为锐 角”当“a 与 b 的夹角为锐角 ”时,a b|a| |b| cos a,b0,即能推出 “a b0”综 上所述 ,“a b0”是“a 与 b的夹角为锐角 ”的必要不充分条件 4在 x 轴、y 轴上的截距分别是 2,3 的直线方程是 () A2x3y60 B3x2y60 C3x2y60 D2x3y60 C由直线的截距式得 ,所求直线的方程为 x 2 y 31,即 3x2y60. 5已知 a,b 是两条异面直线, ca,那么 c 与 b 的
3、位置关系 () A一定是异面B一定是相交 C不可能平行D不可能垂直 Ca,b 是两条异面直线 ,ca,那么 c 与 b 异面和相交均有可能 ,但不会平行 若 cb,因为 ca,由平行公理得 ab,与 a,b 是两条异面直线矛盾 故选 C. 6在平行四边形 ABCD 中,AB AD 等于() A.AC B.BD C.DB D|AC | AAB AD AB BC AC . 7圆(x1) 2y21与直线 y 3 3 x 的位置关系是 () A相交B相切 C相离D直线过圆心 A由圆的方程得圆心坐标为(1,0),半径 r1, 因为(1,0)到直线 y 3 3 x 的距离 d 3 3 1 3 3 2 1
4、20, f(1) f(2)3 ,因为输入 x 的值是 5, 53,所以 f(5)0.150.5. 17 若函数 f(x)loga(xm)1(a0且 a1)恒过定点 (2, n), 则 mn的值为 _ 0f(x)loga(xm)1 过定点 (2,n),则 loga(2m)1n 恒成立 , 2m1, 1n ? m1, n1, mn0. 18 设 e是椭圆 x 2 k y 2 4 1 的离心率,且 e 1 2,1 , 则实数 k 的取值范围是 _ (0,3) 16 3 ,当焦点在 x 轴上时 ,e k4 k 1 2,1 , k4 k 1 4,1 ,k 16 3 , ; 当焦点在 y 轴上时 ,e 4
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