2019九年级数学下册第一章1锐角三角函数1.1.2正弦和余弦同步练习.pdf
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1、1 课时作业 ( 二) 第一章1 第 2 课时正弦和余弦 一、选择题 12018黄浦区一模在ABC中,C90,则下列等式成立的是( ) AsinA AC AB B sinABC AB CsinA AC BC D sinABC AC 22018孝感如图K 21,在 RtABC中,C 90,AB10,AC8,则 sinA等 于( ) 图 K 21 A. 3 5 B. 4 5 C. 3 4 D. 4 3 3如图 K 22,在 RtABC中,C90,AB6,cosB2 3,则 BC的长为 ( ) 图 K 22 A4 B 2 5 C. 1813 13 D. 1213 13 4在 RtABC中,C90,
2、sinA 3 5,则 cos A的值为 链接听课例 4归纳总结 ( ) A. 3 5 B. 4 5 C. 3 4 D. 5 5 5 等 腰 三 角 形 的 底 边 长 为10 cm, 周 长 为36 cm, 那 么 底 角 的 余 弦 值 是 链接听课例 1归纳总结 ( ) A. 5 13 B. 12 13 C. 10 13 D. 5 12 6直角三角形纸片ABC的两直角边长分别为6,8,现将ABC按图 K 23 所示方式 折叠,使点A与点B重合,折痕为DE,则 cosCBE的值为 ( ) 2 图 K 23 A. 25 7 B. 7 24 C. 24 25 D. 7 25 二、填空题 7如图K
3、24,方格纸中的每个小方格都是边长为1 个单位长度的正方形,每个小 正方形的顶点叫格点ABC的顶点都在方格的格点上,则cosA_ 图 K 24 8如图 K 25,点A(t,4) 在第一象限,OA与x轴所夹的锐角为,sin 2 3,则 t的值为 _ 图 K 25 9如图 K 26 所示,AE,CF是锐角三角形ABC的两条高,若AECF32,则 sin BACsin ACB_ 图 K 26 102017哈尔滨七十二中月考在ABC中,ABAC,BDAC于点D,若 cosBAD 2 3, BD5,则CD的长为 _. 链接听课例 3归纳总结 11 如图 K2 7, 在?ABCD中,BC10, sinB
4、9 10, ACBC, 则?ABCD的面积是 _ 图 K 27 三、解答题 12如图 K28,在 RtABC中,斜边BC上的高AD4,cosB 4 5,求 BAD的正弦 3 值和余弦值及AC的长度 . 链接听课例 3归纳总结 图 K 28 13如图 K29,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点N的坐标为 (20 ,0) ,点M 在第一象限内,且OM10,sin MON3 5. 求: (1) 点M的坐标; (2)cos MNO的值 图 K 29 14如图K 210,在 RtABC中,ACB 90,D是AB的中点,BECD,垂足为 E. 已知AC15, cosA 3 5. (1) 求线段CD的长;
5、 (2) 求 sin DBE的值 . 链接听课例 3归纳总结 图 K210 4 15已知直角三角形的斜边与一直角边的比为75,为其最小的锐角,求角 的正 弦值和余弦值 探究题如图K211,在 RtABC中,C90,AC12,BC 5. (1) 求 sin 2A cos 2A的值; (2) 比较 sinA和 cosB的大小; (3) 想一想, 对于任意直角三角形中的锐角,是否都有与上述两问题相同的结果?若有, 请说明理由 图 K211 5 详解详析 【课时作业】 课堂达标 1 解析 B 如图所示, sinABC AB . 故选 B. 2 解析 A 在 Rt ABC中, AB10,AC8, BCA
6、B 2 AC 2 10 2 8 2 6, sinA BC AB 6 10 3 5. 故选 A. 3 解析 A 由余弦的定义可得cosB BC AB 2 3. 又 AB6,BC4. 故选 A. 4 解析 B 在 RtABC中, sinA BC AB ,可设BC3k,AB5k(k0),由勾股定 理可求得AC4k, cosA AC AB 4 5. 故选 B. 5 解析 A 等腰三角形的腰长为 1 2(36 10) 13(cm) , 所以易得底角的余弦值为 5 13. 6 解析 C 设CEx,则AE8x,根据折叠的性质可知BEAE8x. 在 RtBCE中,根据勾股定理,得 BE 2 BC 2CE2,即
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- 2019 九年级 数学 下册 第一章 锐角 三角函数 1.1 正弦 余弦 同步 练习
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