2019九年级数学上册21.4第3课时利用二次函数表达式解决抛物线形运动问题同步练习.pdf
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1、1 21.4 第 3 课时利用二次函数表达式解决抛物线形运动问题 知识点 1 体育运动型 1小李打羽毛球时,若羽毛球飞行的高度h(m)与发球的时间t(s) 满足关系式h 2t 2 2t2,则小李发球后0.5 s时,羽毛球飞行的高度为( ) A1.5 m B2 m C2.5 m D 3 m 2小明在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳,函数h3.5t4.9t 2( t的单位: s;h的单位: m)可以描述他跳跃时重心高度的变化,则他起跳后到重心最高时所用的时间约 是( ) A0.71 s B0.70 s C0.63 s D0.36 s 图 21 413 3小明在某次投篮中,球的运动路线是抛物线
2、y 1 5x 23.5 的一部分 ( 如图 214 14) 若恰好命中篮圈中心,则他与篮底的距离l是( ) A3.5 m B4 m C 4.5 m D4.6 m 图 21 414 知识点 2 水流抛物型 4如图21415,小明在校运动会上掷铅球时,铅球的运动路线是抛物线y 1 5( x 1)(x 7) 的一部分铅球落在A点处,则OA_米 图 21 415 5某广场有一喷水池,水从地面喷出,如图21416,以水平地面为x轴,出水点为 原点,建立平面直角坐标系,水在空中划出的曲线是抛物线yx 2 4x( 单位:米 ) 的一部 分,则水喷出的最大高度是( ) A4 米 B3 米 C2 米 D1 米
3、2 图 21 416 5某广场有一喷水池,水从地面喷出,如图21416,以水平地面为x轴,出水点为 原点,建立平面直角坐标系,水在空中划出的曲线是抛物线yx 2 4x( 单位:米 ) 的一部 分,则水喷出的最大高度是( ) A4 米 B3 米 C2 米 D1 米 6如图 21417(a) ,某灌溉设备的喷头B高出地面1.25 m ,喷出的抛物线形水流在 与喷头底部A的距离为1 m处达到最大高度2.25 m ,试在恰当的平面直角坐标系中求出该抛 物线形水流对应的二次函数表达式 图 21 417 学生小龙在解答该问题时,具体解答如下: 以水流的最高点为原点,过原点的水平线为横轴,过原点的铅垂线为纵
4、轴,建立如图 (b) 所示的平面直角坐标系; 设该抛物线形水流对应的二次函数表达式为yax 2; 根据题意可得点B与x轴的距离为1 m,故点B的坐标为 ( 1,1); 代入yax 2,得 1 a( 1) 2,所以 a1; 所以该抛物线形水流对应的二次函数表达式为yx 2. 数学老师看了小龙的解题过程说:“小龙的解答是错误的” (1)请 指 出 小 龙 的 解 答 从 第 _ 步 开 始 出 现 错 误 , 错 误 的 原 因 是 _ ; (2) 请写出正确的解答过程 3 7 教材习题21.4 第 4 题变式如图21418,某学生的一次抛物线形传球,球出手 ( 点A处) 的高度是 5 3 m,出
5、手后球沿抛物线运动到最高点时,运行高度 y3 m,水平距离x 4 m. (1) 试求篮球运行的高度y与水平距离x之间的函数表达式; (2) 若队友接球的最佳高度约为 5 3 m,则队友距这名学生多远处接球? (3) 此时防守队员断球的最大高度是2.25 m ,则这名学生传球瞬间,防守队员距他多远 才能抢断成功? 图 21 418 8公园水池中央有一个喷泉,从A喷出的水流呈抛物线形,如图 21419 所示, 已知 水流的最高点M距离地面2.25 米,距离y轴 2 米,水流落地点B距离点O5 米,且恰好不流 出池外 (1) 求水管OA的高度; (2) 现在公园欲将水管OA增加 0.75 米,喷出的
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- 2019 九年级 数学 上册 21.4 课时 利用 二次 函数 表达式 解决 抛物线 运动 问题 同步 练习
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