北师大版七年级下册数学教案全册.pdf
《北师大版七年级下册数学教案全册.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北师大版七年级下册数学教案全册.pdf(53页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、第一章整式的乘法 1 同底数幂的乘法 教学目标: 1、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程,发展符号感和推理意识。 2、能用符号语言和文字语言表述同底数幂乘法的运算性质,会根据性质 计算同底数幂的乘法。 教学重点:同底数幂的乘法运算法则。 教学难点:同底数幂的乘法运算法则的灵活运用。 教学方法:创设情境主体探究应用提高。 教学过程设计 一、复习旧知 表示的意义是什么?其中a、n、分别叫做什么? = aaaa(n个a相乘) 25表示什么? 1010101010 可以写成什么形式 ? 1010 101010 = . 式子 103102的意义是什么? 这个式子中的两个因式有何特点? 二、探究新知 1、
2、探究算法(让学生经历算一算,说一说) 让学生演算详细的计算过程,并引导学生说出每一步骤的计算依据。 10 3102=(101010)( 1010)(乘方意义) =10 10101010 (乘法结合律) =10 5 (乘方意义) 2、 寻找规律 请同学们先认真计算下面各题,观察下面各题左右两边,底数、指数有什么关系? 10 3102= 2 3 22= a 3 a2= 提问学生回答, 并以“你是如何快速得到答案的呢?”引导学生归纳规律:底数不变, 指数相加。 3、定义法则 、你能根据规律猜出答案吗? 猜想:?(m 、n 都是正整数) 师:口说无凭,写出计算过程,证明你的猜想是正确的。 ( a)(
3、a)(乘方意义) m个 a n 个 a = a ()个 a (乘法结合律) (乘方意义) 即:(m 、 n都是正整数) 、让学生通过辨别运算的特点,用自己的语言归纳法则 A、是什么运算?乘法运算 B、数、形式上有什么特点?都是幂的形式 C、幂、有何共同特点?底数相同 D、所以叫做同底数幂的乘法。 引出课题:这就是这节课咱们要学习的内容同底数幂的乘法 师:同学们觉得它的运算法则应该是? 生:同底数幂相乘,底数不变,指数相加。 教师强调:幂的底数必须相同,相乘时指数才能相加。 例如: 4 345=43+5=48 4、知识应用 例 1、计算 (1) 3 235 (2) (-5 ) 3( -5 )5
4、请两个学生上黑板板演: 师生共同分析:公式中的底数和指数可以代表一个数、字母、式子等 练习一 计算:(抢答) (1) 10 5 106 (2)a7 a3 (3)x5 x5(4)b5b 当三个或三个以上同底数幂相乘时,是否也具有这一性质呢?怎样用公式表示? 例 2:计算 (1) a 8 a 3 a(2) () 2()3 师生共同分析底数也可以是一个多项式 例 3:世界海洋面积约为3.6 亿平方千米,约等于多少平方米? 练习二 下面的计算对不对?如果不对,怎样改正? (1)b5 b5= 2b5 ()(2)b5 + b5 = b10 () (3)x5 x5 = x25 ( ) (4)y5 y5 =
5、2y10 ( ) (5)cc3 = c3 ( ) (6)m + m 3 = m 4 ( ) 闯关游戏 第一关 1. (1)x 5 . ()= x 2008 (2)x 4 x3= 27 求的值 第二关 2 计算 a 2 ? a 3 + a ? a 4 第三关. 3. 如果 2 ? 1 ? a 211 , 则 第四关 4已知: 2,3. 求 : 师生共同分析存在问题。 四、归纳小结、布置作业 五、板书设计: 六、课后体会: 2幂的乘方与积的乘方(1) 一、教学目标 1理解幂的乘方性质并能应用它进行有关计算 2通过推导性质培养学生的抽象思维能力 3通过运用性质,培养学生综合运用知识的能力 4培养学生
6、严谨的学习态度以及勇于创新的精神 5渗透数学公式的结构美、和谐美 二、学法引导 1教学方法:引导发现法、尝试指导法 2学生学法:关键是准确理解幂的乘方公式的意义,只有准确地判别出其适用的条件,才 可以较容易地应用公式解题 三、重点难点及解决办法 ()重点 准确掌握幂的乘方法则及其应用 (二)难点 同底数幂的乘法和幂的乘方的综合应用 (三)解决办法 在解题的过程中,运用对比的方法让学生感受、理解公式的联系与区别 四、课时安排 一课时 五、教具学具准备 投影仪、胶片 教学过程: 通过练习的方式,先让学生复习乘方的知识,并紧接着利用乘方的知识探索新课的内容。 一、 探索练习: 1、 6 4 表示个相
7、乘 . (6 2)4 表示个相乘 . a 3 表示个相乘 . (a 2)3 表示个相乘 . 在这个练习中,要引导学生观察,推测(6 2)4 与(a 2)3 的底数、指数。并用乘方的概念解答 问题。 2、 (6 2)4 (根据 ) ( 3 3)5 (根据 ) ( a 2)3 (根据 ) () 2 (根据 ) () (根据 ) 即 () ( 其中 m 、n 都是正整数 ) 通过上面的探索活动, 发现了什么 ? 幂的乘方 , 底数 , 指数 . 学生在探索练习的指引下, 自主的完成有关的练习, 并在练习中发现幂的乘方的法则, 从猜 测到探索到理解法则的实际意义从而从本质上认识、学习幂的乘方的来历。教
8、师应当鼓励学生自 己发现幂的乘方的性质特点(如底数、指数发生了怎样的变化)并运用自己的语言进行描述。然 后再让学生回顾这一性质的得来过程,进一步体会幂的意义。 二、 巩固练习: 1、 1、计算下列各题: (1) (10 3)3 (2) ( 3 2 ) 3 4 (3) ( 6) 34 (4) (x 2)5 (5)( a 2)7 (6)() 3 (7) (x 3)4x2 (8)2(x 2)n()2 ( 9) (x 2)37 学生在做练习时,不要鼓励他们直接套用公式,而应让学生说明每一步的运算理由,进一步体 会乘方的意义与幂的意义。 2、 判断题,错误的予以改正。 (1)a 55=2a10 () (
9、2) (s 3)36 () (3) ( 3) 2 ( 3)4=( 3)6=36 () (4)x 33=()3 () ( 5) (m n) 34 (m n)26=0 () 三、 提高练习: 1、 1、计算 5 (P 3)4 ( P2)3+2 ( P)24 ( P5)2 ( 1) m 211+02002( 1)1990 2、 若( x 2)8 ,则 . 3、 、若 (x 3)m 212,则。 4、 若 x 22,求 x9m的值。 5、 若 a 23,求( a3n)4 的值。 6、已知 23, 求 a 23n 的值 . 板书设计: 课后体会: 1.4 积的乘方 教学目的: 1、经历探索积的乘方的运算
10、的性质的过程,进一步体会幂的意义,发 展推理能力和有条理的表达能力。 2、了解积的乘方的运算性质,并能解决一些实际问题。 教学重点:积的乘方的运算 教学难点:正确区别幂的乘方与积的乘方的异同。 教学方法:探索、猜想、实践法 教学用具: 课件 教学过程: 一、课前练习: 1、计算下列各式: ( 1)_ 25 xx(2)_ 66 xx(3)_ 66 xx ( 4)_ 53 xxx (5) _)()( 3 xx (6)_3 423 xxxx ( 7)_)( 33 x(8)_)( 52 x(9)_)( 532 aa ( 10)_)()( 4233 mm(11)_)( 32n x 2、下列各式正确的是(
11、) ( A) 835) (aa(B) 632 aaa(C) 532 xxx(D) 422 xxx 二、探索练习: 1、 计算: 333 _)(_52 2、 计算: 888 _)(_52 3、 计算: 121212 _)(_52 从上面的计算中,你发现了什么规律? 4 、猜一猜填空: (1) (_)(_)4 53)53((2) (_)(_) 53)53( m (3) (_)(_) )(baab n 你能推出它的结果吗? 结论:积的乘方等于把各个因式分别乘方,再把所得的幂相乘。 三、巩固练习: 1、 计算下列各题: ( 1) 666 (_)(_)(ab(2) _(_)(_)2( 333 m (3)
12、_(_)(_)(_) 5 2 ( 2222 pq( 4)_(_)(_)( 5552 yx 2、 计算下列各题: ( 1)_)( 3 ab(2)_)( 5 xy (3)_) 4 3 ( 2 ab(4)_) 2 3 ( 32b a (5)_)102( 22 (6)_)102( 32 3、 计算下列各题: (1) 223 ) 2 1 (zxy(2) 3 ) 3 2 ( mnb a( 3) n ba)4( 32 (4) 2242 )(32abba( 5) 32332 )(3)2(baba(6) 222 )2()3()2(xxx (7) 232324 )3()(9nmnm (8) 422432 )(3)
13、3(aabba 四、提高练习: 1、计算: 2 1 ) 1(5.02 2003100100 2、已知32 m ,42 n 求 nm23 2 的值 3、已知5 n x3 n y求 n yx 22 )(的值。 4 、已知 55 2a, 44 3b, 33 5c, 试比较 a、b、c 的大小 4、 太阳可以近似地看做是球体,如果用V、r 分别表示球的体积和半径, 那么 3 3 4 rv,太阳的半径约为 5 106千米,它的体积大约是多少立方米? (保留到整数) 板书设计: 课后体会: 同底数幂的除法 一、教学目标 ( 一) 知识目标 1. 经历探索同底数幂除法的运算性质的过程,进一步体会幂的意义.
14、2. 了解同底数幂除法的运算性质,并能解决一些实际问题. 3. 理解零指数幂和负整数指数幂的意义. ( 二) 能力目标 1. 在进一步体会幂的意义的过程中,发展学生的推理能力和有条理的表达能力. 2. 提高学生观察、归纳、类比、概括等能力. ( 三) 情感目标 在解决问题的过程中了解数学的价值,发展“用数学”的信心,提高数学素养. 教学重点:同底数幂除法的运算性质及其应用. 教学难点:零指数幂和负整数指数幂的意义. 教具准备: 投影片 教学过程: 四、 探索练习: (1) 4 6 46 2 2 22 (1) 5 8 58 10 10 1010 (3) 个 个 个 10 10 10 101010
15、 101010 101010 10 10 1010 n m nm (4) 个 个 个 3 3 3 333 333 333 3 3 33 n m nm 从上面的练习中你发现了什么规律? 猜一猜:nmnmaaa nm 都是正整数,且, 0 五、 巩固练习: 1、填空:(1) aa 5 (2) 25 xx (3) 16 y 11 y(4) 25 bb( 5) 69 yxyx 2、计算: (1) abab 4 ( 2) 133nm yy(3) 2 2 5 2 25.0 4 1 xx (4) 2 46 55mnmn(5)yxxyyx 48 3、用小数或分数表示下列各数: (1) 0 118 355 (2
16、) 2 3(3) 2 4 (4) 3 6 5 (5)4.2 3 10(6) 3 25.0 六、 提高练习: 1、已知的值。求maa mnn ,64,8 2、若的值。)的值;()求( nmnmnm aaaa 23 21,5,3 3、 (1)若 x 2,则 x 32 1 (2)若则x xx ,222 23 (3)若 0.000 000 33 x 10 ,则x(4)若则x x , 9 4 2 3 板书设计: 课后体会: 4 整式的乘法(2) 学习目标: 1、巩固对整式乘法法则的理解,会用法则进行计算 2、在学生大量实践的基础上,是学生认识单项式乘以单项式法则是整式乘法的关键,“多乘多”、 “单乘多”
17、都转化为单项式相乘。 3、在通过学生练习中,体会运算律是运算的通性,感受转化思想。 4、进一步培养学生有条理的思考和表达能力。 学习重点:整式乘法的法则运用 学习难点:整式乘法中学生思维能力的培养 教学过程 : 一、探索练习: 课件展示图画,让学生观察图画用不同的形式表示图画的面积. 并做比较 . 由此得到单项式与多项式的乘法法则。 x 8 1 第一表示法:x 22 4 1 x x 第二表示法:x( xx 4 1 ) 故有: x(xx 4 1 )= x 22 4 1 x 观察式子左右两边的特点,找出单项式与多项式的乘法法则。 跟着用乘法分配律来验证。 单项式与多项式相乘:就是根据分配律用单项式
18、去乘多项式的每一项再把所得的积相加。 二、例题讲解: 例 2:计算( 1)2(5 2+3a2b) (2)ababab 2 1 )2( 3 2 2 三、巩固练习: 1、判断题: (1) 3a 3 5a 3=15a3 () (2)ababab4276 ( ) (3) 128324 66)22(3aaaaa( ) (3) x 2(2y2 )= 2 2 x 3y ( ) 2、计算题: (1) )2 6 1 ( 2 aaa (2) ) 2 1 ( 22 yyy (3) ) 3 1 2(2 2 ababa (4) 3x( y) (5) 3x 2( y2x2) (6) 2(a2b24 3 1 bac) (7
19、) ( 23) ( 2a) (8) (a 2)3+()2+3 (3) (9) )2(3)3( 2222 abcaba(10)) 5 6 2 3 3 2 )( 2 1 ( 22 yxyyxxy (11) () 3 4 () 5 3 2 3 2222 yxyxyx 四、应用题: 1 、有一个长方形,它的长为3,宽为( 72b) ,则它的面积为多少? 五、提高题: 1 计算: (1) (x 3 ) 22x3x3x(2x21) (2) (2 231+1) 2 、已知有理数a、b、c 满足b3(1) 210, 求( 3) (a 2c6b2c)的值。 3、已知: 2x (2)=2 14,求 x 的值。 4
20、、若 a 3(324)=3a92a6+4a4,求 3k2(n3 2 2)的值。 板书设计: 课后体会: 4 整式的乘法(3)多项式乘以多项式 教学目标 1理解和掌握单项式与多项式乘法法则及其推导过程2熟练运用法则进行单项式与多项 式的乘法计算3通过用文字概括法则,提高学生数学表达能力4通过反馈练习,培养学生 计算能力和综合运用知识的能力5渗透公式恒等变形的和谐美、简洁美 教学重点、 多项式与多项式乘法的法则及应用. 教学难点:多项式乘法法则的推导过程以及法则的应用 教学过程: 一、 课前练习: 1、 计算: (1)_)3( 3 xy(2)_) 2 3 ( 23 yx (3)_)102( 47
21、( 4)_)()( 2 xx (5)_)( 62 aa(6)_)( 53 x (7)_)( 532 aa(8 ) _)()2( 2532 bcaba 2、计算:(1))132(2 2 xxx (2))6)( 12 5 3 2 2 1 (xyyx 二、 探索练习: 如图,计算此长方形的面积有几种方法?如何计算?小组讨论 你从计算中发现了什么? 多项式与多项式相乘, 三、 巩固练习: 1、计算下列各题: (1))3)(2(xx(2)) 1)(4(aa(3) ) 3 1 )( 2 1 (yy ( 4)) 4 3 6)(42(xx( 5))3)(3(nmnm (6) 2 )2(x (7) 2 )2(y
22、x( 8) 2 )12(x(9) )(dcxbax (10))2)(2()2)(2( 22 xxxxxx(11))3)(3(yxyx 四、 提高练习: 1、若nmxxxx 2 )20)(5(则 , 2、若abkxxbxax 2 )(,则 k 的值为() (A)(B) ab (C)ab (D)ba 3、已知bxxxax610)25)(2( 2 则 4、若) 3)(2(6 2 xxxx成立,则X为 5、计算: 2 )2(x +2)1)(2(3)2)(2(xxxx 6、某零件如图示,求图中阴影部分的面积S 7、在8 2 pxx与qxx3 2 的积中不含 3 x与x项,求 P、q 的值 板书设计: 课
23、后体会: 5 平方差公式 (1) 教学目标 1经历探索平方差公式的过程 2会推导平方差公式,并能运用公式进行简单的运算 3 在探索平方差公式的过程中,培养符号感和推理能力 4培养学生观察、归纳、概括的能力 教学重点: 平方差公式的推导和应用 教学难点:理解平方差公式的结构特征,灵活应用平方差公式 教学过程: 一、 探索练习: 1、计算下列各式:(1)22 xx(2)aa3131(3)yxyx55 2、观察以上算式及其运算结果,你发现了什么规律? 3、猜一猜:baba 二、 巩固练习: 1、下列各式中哪些可以运用平方差公式计算 (1)caba(2)xyyx (3)abxxab33(4)nmnm
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 北师大 年级 下册 数学教案
链接地址:https://www.31doc.com/p-5576673.html