北京市部分区2018届高三上学期考试数学理试题分类汇编:圆锥曲线含答案.pdf
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1、北京市部分区2018 届高三上学期考试数学理试题分类汇编 圆锥曲线 一、选择、填空题 1、 (朝阳区2018 届高三上学期期末)已知双曲线 22 2 1(0) 4 xy b b 的一条渐近线方程为 320xy,则b等于 2、 (西城区 2018 届高三上学期期末)已知双曲线 2 2 2 1(0) y xb b 的一个焦点是(2,0), 则其渐近线的方程为 (A)30xy(B)30xy (C)30xy(D)30xy 3、 (东城区 2018 届高三上学期期末)抛物线 2 2yx的准线方程是 (A)1y( B) 1 2 y (C)1x( D) 1 2 x 4、 (丰台区 2018 届高三上学期期末
2、)设椭圆C: 22 2 +1(0) 16 xy a a 的左、右焦点分别为 1 F , 2 F,点 P在椭圆 C上,如果 12 |+ | 10PFPF,那么椭圆C的离心率为 5、 (海淀区 2018 届高三上学期期末)抛物线 2 2yx 的焦点到准线的距离为 A 1 2 B1 C2 D3 6、 (昌平区2018 届高三上学期期末)在焦距为2c的椭圆 22 22 :1(0) xy Mab ab 中, 12 ,F F是椭圆的两个焦点,则“bc”是“椭圆M上至少存在一点P,使得 12 PFPF” 的 (A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件 7、 (
3、海淀区2018 届高三上学期期末)已知直线 l 经过双曲线 2 2 1 4 x y的一个焦点且与其一 条渐近线平行,则直线l 的方程可能是 A 15 22 yxB 1 5 2 yx C 3 2 2 yxD23yx 8、(石景山区2018 届高三上学期期末) 若双曲线 22 1 4 xy m 的渐近线方程为 3 2 yx, 则双曲线的焦点坐标是 9、 (通州区 2018 届高三上学期期末) “ 1m”是“方程 22 1 1 xy mm 表示双曲线”的 A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件 10、 (东城区2018 届高三上学期期末) )若点(2,0)P到双曲线 2
4、2 2 1(0) x ya a 的一条渐 近线的距离为1,则a_ 11、 (北京昌平临川育人学校2018 届高三上学期期末)设双曲线=1 的两焦点分别 为 F1,F2,P 为双曲线上的一点,若 PF1与双曲线的一条渐近线平行,则?=() A B C D 二、解答题 1、(昌平区 2018 届高三上学期期末) 椭圆C的焦点为 1( 2,0)F, 2( 2,0) F, 且点( 2,1)M 在椭圆C上. 过点(0,1)P的动直线l与椭圆相交于,A B两点 ,点B关于y轴的对称点为点 D(不同于点A). (I) 求椭圆C的标准方程; (II)证明:直线AD恒过定点,并求出定点坐标. 2、 (朝阳区20
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