《四川省成都七中2018学年高二上学期期中数学试卷理科含解析.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《四川省成都七中2018学年高二上学期期中数学试卷理科含解析.pdf(5页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、2018-2018 学年四川省成都七中高二(上)期中数学试卷 (理科) 一、选择题:本大题共12 小题,每小题 5 分,共计 60 分在每小题列出的四 个选项中,只有一项是最符合题目要求的 1直线 y=x+2的倾斜角是() A30B60C 120 D 150 2l1,l2,l3是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是() Al1l2,l2l3 ? l 1l3 Bl1 l 2 ,l 2 l 3? l1 l 3 Cl1 l 2 l 3? l1 ,l 2 ,l 3共面 Dl1 ,l 2 ,l 3共点? l1 ,l 2 ,l 3共面 3求经过圆 x2+2x+y2=0 的圆心 G,且与直线 x+y=0
2、垂直的直线方程是() Axy+1=0 Bxy1=0 C x+y1=0 Dx+y+1=0 4圆( x4) 2+y2=9 和圆 x2+(y3)2=4的公切线有( ) A1 条 B 2 条 C 3 条 D4 条 5直线 L1:ax+3y+1=0,L2:2x+(a+1)y+1=0,若 L1L2,则 a 的值为() A3 B2 C 3 或 2 D3 或2 6如图,在棱长为2 的正方体 ABCD A1B1C1D1中,O是底面 ABCD的中心, E、 F分别是 CC1、 AD的中点,那么异面直线 OE和 FD1所成的角的余弦值等于 () ABC D 7若点( 5,b)在两条平行直线6x8y+1=0 与 3x
3、4y+5=0之间,则整数 b 的 值为() A5 B5 C 4 D4 8过点 P(1,0)作圆 C: (x1) 2+(y2)2=1的两切线,设两切点为 A、 B,圆心为 C ,则过 A、B、C的圆方程是() Ax2+(y1)2=2 Bx2+(y1) 2=1 C (x1)2+y2=4 D (x1)2+y2=1 9如图,在正四棱锥SABCD中,E,M,N 分别是 BC ,CD,SC的中点,动点 P在线段 MN 上运动时,下列四个结论中恒成立的个数为() (1)EP AC; (2)EP BD; (3)EP 面 SBD ; (4)EP 面 SAC A1 个 B 2 个 C 3 个 D4 个 10二面角
4、 l为 60 ,A、B是棱上的两点, AC、BD分别在半平面 、内, AC l,BDl 且 AB=AC=1 ,BD=2,则 CD的长为() A1 BC 2 D 11在平面直角坐标系xOy 中,圆 C 的方程为 x 2+y28x+15=0,若直线 y=kx+2 上至少存在一点, 使得以该点为圆心, 半径为 1 的圆与圆 C有公共点,则 k 的最 小值是() ABC D 12在直角 ABC中,ACB=30 ,B=90 ,D 为 AC中点(左图),将 ABD沿 BD折起,使得 ABCD (右图) ,则二面角 ABDC的余弦值为() A B C D 二、填空题:本大题共4 小题,每小题 5 分,共计
5、20 分 13已知直线 y=(3a1)x1,为使这条直线经过第一、三、四象限,则实数 a 的取值范围是 14一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的表面积为 15已知直线 l 过点 P(2,1)且与 x 轴、y 轴的正半轴分别交于A、B 两点, O 为坐标原点,则三角形OAB面积的最小值为 16关于图中的正方体ABCD A1B1C1D1,下列说法正确的有: P点在线段 BD上运动,棱锥 PAB1D1体积不变; P点在线段 BD上运动,直线 AP与平面 A1B1C1D1平行; 一个平面 截此正方体,如果截面是三角形,则必为锐角三角形; 一个平面 截此正方体,如果截面是四边形,则必为平行四边形;
6、 平面 截正方体得到一个六边形(如图所示) ,则截面 在平面 AB1D1与平面 BDC1间平行移动时此六边形周长先增大,后减小 三、解答题:本大题共6 小题,合计 70 分解答应写出文字说明,证明过程或 演算步骤 17已知直三棱柱 ABC A1B1C1的所有棱长都相等,且D,E,F分别为 BC ,BB1, AA1的中点 () 求证:平面 B1FC 平面 EAD ; ()求证:平面CBC 1平面 EAD 18直线 3x4y+12=0与坐标轴的交点是圆C一条直径的两端点 ()求圆 C的方程; ()圆 C的弦 AB长度为且过点( 1,) ,求弦 AB所在直线的方程 19 如图所示,正三棱柱 ABC
7、A1B1C1的底面边长与侧棱长均为2, D 为 AC中点 (1)求证: B1C 平面 A1DB; (2)求直线 BD与平面 A1BC 1所成的角的正弦值 20如图,在四棱锥PABCD中,侧面 PAD 底面 ABCD ,侧棱 PA=PD= ,PA PD ,底面 ABCD为直角梯形, 其中 BC AD,ABAD,AB=BC=1 ,O为 AD中点 (1)求直线 PB与平面 POC所成角的余弦值 (2)求 B点到平面 PCD的距离 (3)线段 PD上是否存在一点Q,使得二面角 QAC D 的余弦值为?若存 在,求出的值;若不存在,请说明理由 21已知 C:x2+(y1) 2=5,直线 l:mxy+1m=0 (1)求证:对 mR ,直线 l 与圆 C总有两个不同交点A、B; (2)求弦 AB中点 M 轨迹方程,并说明其轨迹是什么曲线? (3)若定点 P(1,1)分弦 AB为,求 l 方程 22点 P到 A(2,0)的距离是点 P到 B(1,0)的距离的 2 倍 ()求点 P的轨迹方程; ()点 P 与点 Q 关于点( 2,1)对称,点 C(3,0) ,求| QA| 2+| QC |2 的最大 值和最小值 ()若过 A 的直线从左向右依次交第(II)问中 Q的轨迹于不同两点E,F, = ,判断 的取值范围并证明
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