全等三角形坐标系.pdf
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1、. 教育资料 全等三角形与坐标系 1.如图,直角坐标系中, 点 B (a,0) ,点 C (0,b) ,点 A在第一象限 若 a,b 满足 (1)证明: OB=OC ; (2)如图 1,连接 AB ,过 A作 AD AB交 y 轴于 D ,在射线AD上截取 AE=AB ,连接 CE ,F 是 CE的中点,连 接 AF,OA ,当点 A在第一象限内运动(AD不过点 C)时,证明:OAF的大小不变; (3)如图 2, B与 B关于 y 轴对称, M在线段 BC上, N在 CB 的延长线上,且BM=NB ,连接MN交 x 轴 于点 T,过 T 作 TQMN交 y 轴于点 Q,求点 Q的坐标 . 教育
2、资料 2.如图 1,已知线段AC y 轴,点 B在第一象限,且AO平分 BAC , AB交 y 轴与 G,连 OB 、OC (1)判断 AOG 的形状,并予以证明; (2)若点 B、 C关于 y 轴对称,求证:AO BO ; (3)在( 2)的条件下,如图2,点 M为 OA上一点,且 ACM=45 , BM交 y 轴于 P,若点 B的坐标为( 3, 1) ,求点 M的坐标 . 教育资料 3.平面直角坐标系中,矩形OABC 的边 OC 、OA分别在 x 轴、 y 轴上,点A(0,m ) ,点 C(n, 0) ,且 m 、n 满足 (1)求点 A、C的坐标; (2)如图 1,点 D为第一象限内一动
3、点,连CD 、BD 、 OD , ODB=90 ,试探究线段CD 、OD 、BD之间 的数量关系,并证明你的结论; (3)如图 2,点 F 在线段 OA上,连 BF,作 OM BF于 M ,ANBF于 N,当 F在线段 OA上运动时(不与 O 、A重合), 的值是否变化?若变化,求出变化的范围;若不变,求出其值 . 教育资料 4.已知点 A与点 C为 x 轴上关于y 轴对称的两点,点B为 y 轴负半轴上一点 (1)如图 1,点 E在 BA延长线,连接EC交 y 轴于点 D,若 BE=8 ,EC=6 , CB=4 ,求 ADE的周长; (2)如图 2,点 G为第四象限内一点,BG=BA ,连接
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