八年级数学上册章导学案(XX新苏科版).pdf
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1、八年级数学上册章导学案(XX新苏科版) 课题 : 1.3 三角形全等条件1 课型:新授 学习目标 : 让学生懂得三角形全等必须具备三个条件;理解“边角 边”公理,学会用它来判定两个三角形全等。 让学生学会有条理地思考、分析、解决问题,培养学生 推理、应用和空间想象能力 学习重点:掌握三角形全等的“边角边”条件。 一、预习导航 从三角形的6 个元素中任意选出其中的3 个元素,有几 种不同的选法? 两边一角两边和它的夹角 两边和其中一边的对角 两角一边 两角和夹边 两角和其中一角的对边 边边边 角角角 做一做: 步:大家任意剪一个直角三角形,它们能全等吗? 第二步:如何剪才能使大家的直角三角形全等
2、呢?说说 你的方法; 第三步:剪下三角形,验证并得出结论:只有一个直角 不行,还要有两条直角边对应相等。 二、小组合作探究: 按条件画三角形 画 AN=500 , 在 A、AN上分别截取AB=1.4c,Ac=2.3c 连接Bc,剪下所画的 ABc,各组同学交流所画的三 角形能够重合吗? 如果能够重合,由此你可以得到什么结论? 结论: 图形表示:数学符合语言: 如图, AB=AD , BAc=DAc, ABc 和 ADc 全等吗? 为什么? 如图:在 ABE和 AcF中, AB=Ac,BF=cE. 求证:、 ABE AcF 、 AF=AE 、 BE=cF. 三、自我总结,提出质疑: 四、巩固拓展
3、: 分别找出题中的全等三角形,并说明理由。 Ac=ED BAc=40 FED=40 AB=EF AD=cB DAc= BcA=90 五、作业: 小明做了如图所示的风筝,其中EDH= FDH ,ED=FD , 将上述条件标注在图中,小明不用测量就能知道EH=FH 。你 知道为什么吗? 课题 : 1.3 探索三角形全等的条件课型:新授 学习目标 : 通过动手操作,探索三角形全等的“角边角”的条件或 “角角边“角边角”的条件或“角角边”来判别两个三角形 是否全等,并能解决一些简单的实际问题 学习重点:探索三角形全等的“角边角”的条件或“角 角边“角边角”的条件或“角角边”来判别两个三角形是否 全等,
4、并能解决一些简单的实际问题 一、预习导航 问题 1:如图 1,一块三角形模具的阴影部分已破损 只要从残留的模具片中度量出哪些边、角,就可以不带 残留的模具片到店铺加工一块与原来的模具的形状和 大 小完全相同的模具?请简要说明理由 画出模具的图形 结论: 问题 2:观测 P113, 图 11-12 ,两的三角形全等吗? 结论: 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,简写成 “角边角”或“ ASA ”。 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等,简 写成“角角边”或“AAS ”。 二、小组合作探究: oP是 oN的平分线, c 是 oP上一点, cAo,cBoN,垂足 分别是 A、B .A
5、oc 与 Boc 全等吗?为什么? 探究:如果改变点c 在 o 上的位置,那么 .Aoc 与Boc 仍然全等吗?你发现什么结论? 结论: 如图, B=E, AcB=DFE ,BF=cE 。 ABc DEF 吗?为什么? 三、自我总结,提出质疑: 四、巩固拓展: 已知,如图3, 1 2, c D,AD=Ec , ABD EBc吗?为什么? 已知, 如图 4、点 A、F、E、c 在同一条直线上,AFcE, BE DF ,AB cD。试说明: ABE cDF 如图 5,已知 AD 、BE是 ABc的高, AD 、BE相交于点 F, 并且 AD=BD ,你能找到图中的全等三角形吗?若能找到请说 明理由
6、。 已知,如图6,AD 、Bc 相交于点o,oA=oc,oB=oD ,EF 过点 o 分别交 AB、 cD于 E、 F, 且 AoE= coF, 试说明 oE=oF。 课题 : 1.3 探索全等三角形的条件课型:新授 学习目标 : 探索“边边边”的条件,熟练掌握已知三边画三角形的 步骤; 了解三角形的稳定性、四边形的不稳定性,以及它们在 生活中的应用,感受数学的价值,增强应用数学的意识,学 会用数学的眼光去观察、分析周围的事物。 学习重点:“边边边”条件的探索及应用; 一、预习导航 小明用长度分别是5c,6c,7c的 3 根木棒搭出了三角形 ABc,试问 : 小丽应选用怎么样大小的3 根木棒能
7、使她搭出的 三角形 PN与三角形 ABc全等? 每一位学生按下列步骤作图 画线段 AB=4c. 分别以点 A 点 B 为圆心 ,3c,2c的长为半径画弧, 两弧相 交于点 c. 连接 Ac、Bc 作图区域 归纳三角形全等的条件: 思考:三角形为什么具备稳定性?有什么办法让四边形 也具备稳定性? 二、小组合作探究: 已知 : 如图 11.3-1-1 ,AB=Ac ,BD=cD ,ABD与 AcD全 等吗?为什么? 如图,已知ABAE ,AcAD ,BcDE ,试说明 cAE DAB 如图,点A、F、c、D在一直线上, AB DE ,AFcD, BcEF 请说明: ABc DEF ; cBF FE
8、c 三、自我总结,提出质疑: 四、巩固拓展: 已知图中的两个三角形全等,则的度数是 A72B60c58D50 如图,在与中,已有条件,还需添加两个条件才能使, 不能添加的一组条件是 A, B, c, D, 五、作业: 如图,在 ABc 与AED 中, AB=AE ,Ac=AD ,请补充一 个已知条件: _,使 ABcAED.试说明理由 . 如图, AD 、A/D/ 分别是 ABc与A/B/c/ 中 Bc、B/c/ 边 上的高,且ABA/B/ ,AD A/D/ 若使 ABcA/B/c/ , 请你补充条件并证明你的结论. 课题 : 1.3 三角形全等条件4 课型:新授 学习目标 : 角平分线的尺规
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