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1、1圆周长公式 C=2 R中,下列说法正确的是( ) (A) 、R是变量, 2 为常量 (B)C、R为变量, 2、为常量 (C)R 为变量, 2、C为常量 (D)C 为变量, 2、R为常量 2、 一辆汽车以 40 千米/ 小时的速度行驶,写出行驶路程 s( 千米) 与行驶时间 t( 时) 的关系式。关系式为 (是自变量,是因变量) ;一辆汽车行驶 5 小时,写出行驶路程 s( 千 米 ) 与 行 驶 速 度v( 千 米 / 小 时 ) 之 间 的 关 系 式 。 关 系 式 为 (是自变量,是因变量) 3、写出下列函数关系式,并指出关系式中的自变量与因变量: 每个同学购一本代数教科书,书的单价是
2、2 元,总金额 Y(元)与学生数n (个)的函数关系式;关系式为(是自变量, 是因变量) 计划购买 50 元的乒乓球,所能购买的总数n(个)与单价 a(元)的函数关 系式关系式为(是自变量,是因变量) (3) 、用长 20m的篱笆围成一个矩形,则矩形的面积S 与它一边的长x 的关系 是什么?关系式为(是自变量,是因变量) 4、用长 20m的篱笆围成矩形,使矩形一边靠墙,另三边用篱笆围成, 写出矩形面积S(m 2)与平行于墙的一边长 x(m )的关系式;关系式为 (是自变量,是因变量) 写出矩形面积S(m 2)与垂直于墙的一边长 x(m )的关系式关系式为 (是自变量,是因变量) 5:指出下列变
3、化关系中,哪些x 是 y 的函数,哪些不是,说出你的理由。 (A)yx1 (B)y2x 23x2 xy=2 x+y=5 |y|=3x+1 B 组 6:写出下列函数关系式:并指出其中的常量与变量。 (1)底边长为 10 的三角形的面积y 与高 x 之间的关系式; (2)某种弹簧原长20 厘米,每挂重物1 千克,伸长 0.2 厘米,挂上重物后的 长度 y( 厘米) 与所挂上的重物 x( 千克) 之间的关系式; (3)某种饮水机盛满20 升水,打开阀门每分钟可流出0.2 升水,饮水机中剩 余水量 y( 升) 与放水时间 x( 分) 之间的关系式。 (4)已知定活两便储蓄的月利率是 0.1875% ,
4、国家规定,取款时,利息部分要交纳20% 的利息税,如果某人存入2 万元,取款时实际领到的金额y(元)与存入月数x 的函数关系式. (5)拖拉机开始工作时,油箱中有油40 升,如果每小时用油4 升,求油箱中 剩余油量y(升)与工作时间x(时)之间的函数关系; 7 如图 62 所示,长方形 ABCD 的四个顶点在互相平行的两条直线上,AD=20cm , 当 B、C在平行线上运动时,长方形的面积发生了变化 (1)在这个变化过程中,自变量、因变量各是什么? (2)如果长方形的长 AB为 x (cm ) ,长方形的面积 )cm(y 2 可以表示为 _ (3) 当长 AB从 25cm变到 40cm时, 长
5、方形的面积从 _ 2 cm 变到_ 2 cm 8:指出下列变化关系中,哪些x 是 y 的函数,哪些不是,说出你的理由。 y2x 23x y 2x1? y 3x |y| x y3 10 22 yx y= 54 2 xx C 组 9:某厂今年前五个月生产某种产品的月产量Q (件)关于时间t (月) 的函数图象如图所示,则对这种产品来说,下列说法正确的是(). A 1 月至 3 月每月产量逐月增加, 4、5 两月每月产量逐月减少 B 1 月至 3 月每月产量逐月增加, 4、5 两月每月产量与 3 月持平 C 1 月至 3 月每月产量逐月增加, 4、5 两个月停止生产 D 1 月至 3 月每月产量不变
6、, 4、5 两月停止生产 10:小明获得了科技发明奖,他马上告诉了两个朋友10 分钟后,他们又各自 告诉了另外两个朋友,再过10 分钟,这些朋友又各自告诉了两个朋友如果消 息按这样的速度传下去,80 分钟将有多少人知道小明获得了科技发明奖试回 答问题并填写表格 时间(分钟) 告诉的人数 总数 11研究下列算式你会发现什么规律 2 24131 2 39142 2 416153 2 525164 (1)上述算式中有哪些变量? (2)你能否将其中一个变量看成是另一个变量的函数? (3)你能将这个函数关系用表达式表示出来吗? 第二课时 四、分层练习: A 组 1、写出下列函数中自变量x 的取值范围:
7、(1) y 5x1;(2) y 2x 27; (3)y=2 x 3+6x27 (4) y= 3 2 x ; (5)y= 12 3 x (6) y 2x; (7)y= 2:已知矩形的周长为24cm ,它的长为 x(cm ) ,宽为 y(cm ) ,则 y 与 x 之 间的函数关系式为 (1)当 x=3 时, y= (2)当 x= 4.5 时,y= (3)当 x=10 时,y= (4)当 y= 7 时,x= (5)当 x=20 时,y 的值是多少? 3:对于函数 y= 2 1 x (1)当 x=5 时, y= (2)当 x=1.5 时,y= (3)当 x=0 时,y= (4)当 y=1 时,x=
8、(5)当 x=2 时, y 的值是多少? 4、求下列函数当时的函数值: (1)(2) (3)(4) 5、分别写出下列各问题中的函数关系式及自变量的取值范围: (1)某市民用水费标准为每吨0.90 元,求水费 y(元)关于用水吨数x 的函数 x+3 关系式: x的取值范围是 (2)等腰三角形的面积为30cm 2,底边长为 x(cm ) ,求底边上的高 y(cm )关 于 x 的函数关系式:x 的取值范围是 (3) 试写出周长为60cm的等腰三角形的腰长y 与底边长 x 的函数关系式,: x 的取值范围是 6若等腰三角形的周长为50 厘米,底边长为x 厘米,一腰长为y 厘米,则 y 与 x 的函数
9、关系式及变量x 的取值范围是 ( ) (A)y=50 2x (0x50) (B)y=50 2x (0x25) (C) )50( 2 1 xy (0x50) (D) )50( 2 1 xy (0x25) B 组 7、矩形的周长为12 cm,求它的面积S(cm 2)与它的一边长 x(cm )间的关系 式,并求出当一边长为2 cm 时这个矩形的面积。 8、请分别写出满足下列的条件的函数关系式 (1) 自变量 x 的取值范围为全体实数 (2) 自变量 t 的取值范围为 t 2 (3) 自变量 x 的取值范围为x3 (4) 当 x=2 时,y=7 (5) 举出一个实际问题背景下的函数例子,列出其函数关系
10、式,并指出自变 量的取值范围 C 组 9:x 取什么值时,下列函数的函数值为0 (1) y = 3x5 (2) y = (x1)(x+ 1 2 ) (3) y = x2 x1 10:一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动,其速度每秒钟增加2 米, 到达坡底时,小球速度达到40 米秒,求: ()小球速度 v 与时间 t 之间 的函数关系式()3.5 秒时小球的速度()几秒时小球的速度达到16 米秒? 11:某风景区集体门票的收费标准是20 人以内 ( 含 20 人)每人 25 元,超过 20 人的部分,每人10元 () 试写出门票费用 y(元)和人数 x 之间的关系式 () 如果某班共有人到此风
11、景区春游,问门票费用共多少 元? 12观察下列算式: 233 )21(921 , 2333 )321(36321 , 23333 )4321 (1004321 , 那么第 100 个算式是什么?第n 个呢? 13:某校组织学生到距离学校6 公里的光明科技馆去参观, 学生王红因事没能 乘上学校的包车,于是准备在学校门口改乘出租车去光明科技馆,出租车的收 费标准如下: 里程收费(元) 3 公里以下(含 3 公里)8.00 3 公里以上,每增加1 公里1.80 (1)写出出租车行驶的里程数x3(公里)与费用 y(元)之间的关系式; (2)王红身上仅有 14 元,乘出租车到科技馆的车费够不够?请说明理由 解: (1)y=8+(x3)1.8=1.8x+2.6 (x3) ; (2)当 x=6时,y=1.8 6+2.6=13.414 (解答应用问题要注意积累生活经验) 答:y=1.8x+2.6(x 3);车费够了 点评:在这里, 8 元即是出租车的“起步价” 若多一点生活经验,这类题 目较易解决
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