最新-浙江省萧山中学2018年自主招生考试数学试卷精品.pdf
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1、浙江省萧山中学2007 年自主招生考试 数学试卷 亲爱的同学: 欢迎你参加萧山中学自主招生考试。萧山中学是省一级重点中学,有雄厚的师资,优 秀的学生,先进的育人理念,还有美丽的校园,相信你的加盟将使她更加星光灿烂。为了 你能顺利地参加本次考试,请你仔细阅读下面的话: 1、试卷分试题卷和答题卷两部分。满分为100 分,考试时间为70 分钟。 2、答题时,应该在答题卷密封区内写明姓名、学校和准考证号码。 3、所有答案都必须做在答题卷标定的位置上,请务必注意试题序号和答题序号相对应。 一、选择题:(每个题目只有一个正确答案,每题4 分,共 32 分) 1计算tan602sin 452cos30的结果
2、是() A2 B2C1 D3 2如图,边长为1 的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30到正 方形AB C D,图中阴影部分的面积为() A 3 1 3 B 3 3 C 3 1 4 D 1 2 3已知ba,为实数,且 1ab ,设 11b b a a M, 1 1 1 1 ba N,则NM ,的 大小关系是() ANMBNMCNMD无法确定 4. 一名考生步行前往考场,10 分钟走了总路程的 4 1 , 估计步行不能准时到达,于是他改乘出租车赶往考场, 他的行程与时间关系如图所示(假定总路程为1) ,则 他到达考场所花的时间比一直步行提前了( ) A20 分钟 22 分钟 24 分钟D 26 分钟
3、 5. 二次函数142 2 xxy的图象如何移动就得到 2 2xy的图象() A. 向左移动 1 个单位,向上移动3 个单位。 B. 向右移动 1 个单位,向上移动3 个单位。 C. 向左移动 1 个单位,向下移动3 个单位。 D. 向右移动 1 个单位,向下移动3 个单位。 A B C D B D C 6下列名人中:比尔盖茨高斯刘翔诺贝尔陈景润陈省身高尔基 爱因斯坦,其中是数学家的是() ABCD 7张阿姨准备在某商场购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品,这三件物品的原价和优惠 方式如下表所示: 欲购买的 商品 原价(元)优惠方式 一件衣服420 每付现金 200 元,返购物券200 元,且付款
4、时可以使用购物券 一双鞋280 每付现金 200 元,返购物券200 元,但付款时不可以使用购物券 一套化妆品300 付款时可以使用购物券,但不返购物券 请帮张阿姨分析一下,选择一个最省钱的购买方案. 此时,张阿姨购买这三件物品实 际所付出的钱的总数为() A 500 元 B 600 元 C 700 元 D 800 元 8向高为 H 的水瓶中注水,注满为止,如果注水量V 与水深 h的函数关系的图象如上图 所示,那么水瓶的形状是() 二、填空题:(每题 6 分,共 30 分) 9. 若关于x的分式方程 3 1 3 1 x a x 在实数范围内无解,则实数a_. 10三角形的两边长为4cm和 7c
5、m,则这个三角形面积的最大值为_cm 2. 11对正实数ba,作定义baabba,若444x,则x的值是 _ 12已知方程033 2 xax在实数范围内恒有解,并且恰有一个解大于1 小于 2, 则a的取值范围是 13如果有 2007 名学生排成一列,按1、 2、3、4、5、4、3、2、1、2、3、4、 5、4、3、 2、1的规律报数,那么第2007 名学生所报的数是 三、解答题:(本题有4 个小题,共38 分)解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤。 14 (本小题满分8分) 【田忌赛马】 齐王和他的大臣田忌均有上、中、下马各一匹,每 场比赛三匹马各出场一次,共赛三次, 以胜的次数多者 为赢
6、 已知田忌的马较齐王的马略有逊色,即:田忌的 上马不敌齐王的上马,但胜过齐王的中马;田忌的中马 不敌齐王的中马,但胜过齐王的下马;田忌的下马不 敌齐王的下马. 田忌在按图1 的方法屡赛屡败后, 接受 了孙膑的建议,用图 2 的方法, 结果田忌两胜一负,赢 了比赛 . 假如在不知道齐王出马顺序的情况下: (1)请按如图的形式,列出所有其他 可能的情况; (2)田忌能赢得比赛的概率是_. 15(本题满分 10 分) 把几个数用大括号围起来,中间用逗号断开, 如:3, 2, 1、19,8 ,7 ,2, 我们称之为集合,其中的数称其为集合的元素。如果一个集合满足:当实数a是集合的元 素时,实数a8也必
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