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1、2018 年新疆初中毕业生学业考试 数学模拟试题 一、填空题(每小题2 分,共 24 分) 1 1 2 的倒数是 2实数ab,在数轴上的位置如图所示, 化简 2 |()abba 3今年我国政府计划投资六亿元人民币用于350 万农民工职业技能培训,此人数用科学记 数法表示为人 4如图,在“世界杯”足球比赛中,甲带球向对方球门PQ进 攻当他带球冲到A点时,同伴乙已经助攻冲到B点有两种 射门方式:第一种是甲直接射门;第二种是甲将球传给乙,由乙 射门仅从射门角度考虑,应选择种射门方式 5估计 51 2 与0.5的大小关系是: 51 2 0 . 5(填 “” 、 “=” 、 “ 690 72:00 81
2、 9 130 1040 11 4 12000(1.2 10 )12547m 二、选择题 题号13 14 15 16 17 18 19 20 答案C B B A D D A B 三、解答题 21 (1)解: 原式 2 (1)11 (1)(1) 2(1)2 xx xxx 6 分 所以,当3x,52 2 73,时,代数式的值都是 1 2 8 分 (第 26 题) (2)解:如图所示,过点C作CDAB,交AB于点D 1 分 在RtADC中,902060ADCCDACD, 所以,tan6034 20 AD AD, 5 分 所以,341.535.5ABADDB(米) 7 分 所以,该塔的高度是35.5 米
3、 8 分 评分说明: 用符号“” 、 “”亦可,下同 22 (1)DF与O相切 证法一: 如图,连结OD 因为ABC是等边三角形,DFAC, 所以30ADF 因为60OBODDBO, 所以60BDO 3 分 所以18090ODFBDOADF 所以DF是O的切线 5 分 证法二: 如图,连结OD 因为60OBODABC, 所以BOD是等边三角形 所以60DOB 3 分 因为ABC是等边三角形,所以60ACB 所以ACBDOB所以ODAC 所以90ODFAFD所以DF是O的切线 5 分 (2)解法一: 因为2ADBD,30ADF, 所以1AF 所以3FCACAF 7 分 因为FHBC, 所以90F
4、HC 在RtFHC中,sin FH FCH FC , 所以 3 3 sin 60 2 FHFC, A D B O H C E F (第 22 题) 即FH的长为 3 3 2 10 分 解法二: 因为2ADBD,30ADF,所以13AFDF, 所以3FCACAF 6 分 因为FHHC,所以90FHC 在AFD与CHF中,AFCHDFAFHC, 所以AFDCHF 8 分 所以 DADF FCFH , 3 3 2 FC DF FH DA 即FH的长为 3 3 2 10 分 23 (1)略 2 分 (2)解: 设 2000 年至 2018 年出口额年平均增长率为x 3 分 据题意可得 2 2500(1
5、)3300x 5 分 化简得 2 (1)1.32x 解得 12 0.152.15xx,(舍) 7 分 所以, 2000 年至 2018 年出口额年平均增长率为15% 8 分 (3)答案举例: 出口额不断增长;进口额不断增长;从1990 年开始,出口额大于进 口额; 1998 年至 2000 年进口额增长幅度大于出口额增长幅度 评分说明: 只要正确均可给满分,累计10 分 24 解: (1)按上述方法可将面包切成27 块小面包,有且只有两个面是咖啡色的小面包有 12 块, 124 279 所以,所求概率是 4 9 4 分 (2)27 块小面包中有8 块是有且只有3 个面是咖啡色,6 块是有且只有
6、1 个面是咖啡色 从中任取一块小面包,有且只有奇数个面为咖啡色的共有14 块,剩余的面包块共有13 块 小明赢的概率是 14 27 ,弟弟赢的概率是 13 27 7 分 所以,按照上述规则弟弟赢的概率小于小明赢的概率,游戏不公平 8 分 游戏规则修改举例:任取一块小面包,恰有奇数个面为咖啡色时,哥哥得13 分;恰有偶数 (图 1)(图 2) (第 24 题) 个面为咖啡色时,弟弟得14 分积分多者获胜 10 分 评分说明: 不要求学生严格按上述步骤说理修改的游戏规则只要正确即可 25 解: (1)如图 1,连结DF 因为点E为CD的中点,所以 1 2 ECEC ABDC 据题意可证FECFBA
7、,所以 1 4 CEF ABF S S 2 分 因为 DEFCEFABFADF SSSS, , 2 分 所以 4 5 ABFABF ADFDEFADEF SS SSS 四边形 4 分 (2)如图 2,连结DF 与( 1)同理可知 4 9 CEF ABF S S , 1 2 DEFCEF SS , ADFABF SS , 所以 9 11 ABFABF DEFADFADEF SS SSS 四边形 8 分 (3)当:3:1CEED时, 16 19 ABF ADEF S S 四边形 9 分 当:1CE EDn时, 22 22 (1)21 (1)31 ABF ADEF Snnn Snnnn 四边形 12
8、 分 (4)提问举例:当点E运动到:5:1CEED时,ABF与四边形ADEF的面积之比 是多少? 当点E运动到:2 :3CE ED时,ABF与四边形ADEF的面积之比是多少? 当点E运动到:CE EDm n(mn,是正整数) 时,ABF与四边形ADEF的面积 之比是多少? 评分说明: 提出类似的问题给1分,类似的问题给3 分,类似的问题给4 分;附加分 最多 4 分,可计入总分,但总分不能超过120 分 26 解: (1) 点( 40 )A, 点( 20 )B, 点( 08 )E,关于原点的对称点分别为(4 0)D,(2 0)C, (08)F,1 分 设抛物线 2 C的解析式是 2 (0)ya
9、xbxc a, 则 1640 420 8 abc abc c , , B E F (图 1) C D A B E F (图 2) C D A 解得 1 6 8 a b c , , 3 分 所以所求抛物线的解析式是 2 68yxx 4 分 (2)由( 1)可计算得点( 31)(31)MN, 5 分 过点N作NHAD,垂足为H 当运动到时刻t时,282ADODt,12NHt 6 分 根据中心对称的性质OAODOMON,所以四边形MDNA是平行四边形 所以2 ADN SS 所以,四边形MDNA的面积 2 (82 )(12 )4148Stttt 7 分 因为运动至点A与点D重合为止,据题意可知04t 所以,所求关系式是 2 4148Stt,t的取值范围是04t 8 分 (3) 781 4 44 St , (04t) 所以 7 4 t时,S有最大值 81 4 11 分 提示: 也可用顶点坐标公式来求 (4)在运动过程中四边形MDNA能形成矩形 12 分 由( 2)知四边形MDNA是平行四边形,对角线是ADMN,所以当ADMN时四边形 MDNA是矩形 所以ODON所以 2222 ODONOHNH 13 分 所以 22 420tt解之得 12 6262tt,(舍) 所以在运动过程中四边形MDNA可以形成矩形,此时62t 14 分 精品推荐强力推荐值得拥有
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