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1、衡水市第二中学2018-2018 学年度第一学期高一调研考试(一) 数学试卷 一 、选择题:本大题共12 小题,每小题5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的 1已知全集0,1 ,2,3,4U,集合1,2,3 ,2,4AB,则BACU 为( ) A. 1,2,4 B. 2,3,4 C. 0,2,4 D. 0,2,3,4 2已知集合M=,2,3aa,集合 N= 2 3,2, a . 若集合 M=N. 则a= () A1 B 3 C 0 D0 或 1 3. 集合 A=x|y= 2 3x,x R,B=y|y=x 2-1,x R,则 AB=( ) A(-2,1),(2
2、,1) B. ? C.z|-1 z3 D.z|0z3 4已知集合 ,10 x Ay yBx kx x , 且BBA, 则k的值为 ( ) A1 B1C1 或1 D1 或1或 0 5、下列集合A到集合B的对应f是映射的是 ( ) A. 1,0,1 ,1,0,1 ,ABf :A中的数平方; B.fBA,1 , 0, 1,1 ,0:A中的数开方; C.,AZ BQ f:A中的数取倒数; D.,AR BRf :A中的数取绝对值 6、函数 2 11 1 xx y x 的值域是 ( ) A0, B 0,44, C ,11, D0,11, 7 、 定 义 在R 上 的 偶 函 数( )f x满 足 : 对
3、任 意 的 1212 ,0,)()x xxx, 有 21 21 ()() 0 f xf x xx . 则 ( ) A .(3)( 2)(1)fffB.(1)( 2)(3)fff C. ( 2)(1)(3)fffD.(3)(1)( 2)fff 8. 设函数( )()f xxR为奇函数, 1 (1),(2)( )(2) 2 ff xf xf, 则(5)f A.5 B. 5 2 C.1 D. 0 9、若函数 3 123 ( ),f xxxx xxR,且 122331 0,0,0xxxxxx,则 123 ()()()f xf xf x() A.一定大于零 B.一定小于零 C.等于零 D.正负都有可能
4、10、若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“姊妹函数”, 那么函数解析式为yx,值域为0,1,2的“姊妹函数”共有() A2 个 B 3个 C8 个 D9 个 11、设 2,8 2,8 xx fx ffxx ,则5f的值是 ( ) A9 B11 C13 D15 12.定义两种运算: 222 ,()abababab,则函数 2 ( ) (2)2 x f x x 为( ) A.奇函数 B. 偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数又不是偶函数 二、填空题 : 本大题 4 小题 , 每小题 5 分, 共 20 分, 把正确答案填在答题卡横线上 13若集合Ax|a
5、x 2( a6)x 20 是单元素集合,则实数a 14 65 3 1 2 1 2 1 1 3 2 ab baba = . 15. 已知函数 2 1,0 ( ) 1,0 xx f x x ,则满足不等式 2 (2)fx(3 )fx的 x 的取值范围是 16. 设集合 A= 1 0, 2 , B= 1 ,1 2 , 函数( )fx= 1 , 2 2 1, xxA xxB 若 0 xA, 且 0 ()f f xA,则 0 x的取值范围是_ 三、解答题:本大题共6 小题,共70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17、 (本小题满分10 分) 若集合 2 |60 ,| (2)()0Mx x
6、xNxxxa,且NM,求实数 a的值; 18. (本小题满分12 分) 已 知 全 集RU, 集 合 2 3,0AyyxxRx且, 集 合 B 是 函 数 2 2 5 yx x 的定义域,集合axaxC5|. ()求集合 U AC B( 结果用区间表示) ; ()若 CAB ,求实数 a的取值范围 . 19、 (本小题满分12 分)某商品在近100 天内,商品的单价( )f t(元)与时间t(天)的 函数关系式是: 040, ( ) 32 40100, atbttZ f t ttZ ,已知第20 天时,该商品的单价 为 27 元, 40 天时,该商品的单价为32 元。 (1) 求出实数,a b
7、的值; (2) 已知该种商品的销售量与时间t(天)的函数关系式为 1112 ( ) 33 g tt (0100,)ttZ求这种商品在这100 天内哪一天的销售额y 最高?最高为多少(精 确到 1 元)? 20、(本小题满分12 分) 函数( )f x的定义域为|0x x, 且满足对于定义域内任意的 12 ,x x 都有等式 1212 ()()()f xxf xf x (1)求(1)f的值; (2)判断( )f x的奇偶性并证明; (3)若(4)1f,且( )f x在(0,)上 是增函数,解关于x的不等式(31)(26)3fxfx 21.( 本小题满分12 分) 已知函数 2 ( )3g xx,( )f x是二次函数,当1,2x时( )f x的最小值为1,且 ( )( )f xg x为奇函数,求函数( )f x的解析式 22 (本小题满分12 分) 已知函数|2|)(mxxf和cxxg 2 )((cm,为常数),且对任意Rx,都有 )()3(xfxf恒成立 ()求m的值; ()设函数)(xF满足对任意Rx,都有)()(xFxF,且当3,0x时,)()(xfxF 若存在3, 1, 21 xx,使得1|)()(| 21 xgxF成立,求实数c的取值范围 精品推荐强力推荐值得拥有
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