最新-重庆市渝北区2018届九年级数学上学期期末考试试题(含解析)新人教版精品.pdf
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1、重庆市渝北区 2018 届九年级数学上学期期末考试试题 一、选择题(每小题4 分,共 48 分) 1 (2018?昆明)下列图形是几家电信公司的标志,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 () ABCD 2 ( 2018 秋?渝北区期末)下列事件是必然事件的是() A2018 年两路镇房价一定下降 B两个负数相乘,结果是正数 C渝北区明天一定会下雪 D小明努力学习,这次数学考试一定得满分 3 ( 2018 秋?渝北区期末)已知反比例函数的图象经过点P(2, 1) ,则这个反比例函数的解析 式为() Ay=By=Cy=Dy= 4 ( 2018 秋?渝北区期末)已知关于x 的方程 x 2+mx
2、2=0 的一个根是 1,则 m的值是( ) A 1 B0 C1 D0 或 1 5 ( 2018 秋?渝北区期末)函数y=+1 与 y=的图象的不同之处是() A对称轴B开口方向 C 顶点 D形状 6 ( 2018 秋?渝北区期末)已知圆的半径为4,一点到圆心的距离是5,则这点在() A圆内 B圆上 C圆外 D 都有可能 7 ( 2018 秋?渝北区期末)如图,将两块大小相同的三角板重叠在一起,A=30 , B=60 , BC=10cm ,把上面一块三角板绕顶点C作逆时针方向旋转到ABC的位置, 点 B在 AB上,A B与 AC相交于点D,则 A D的长度为() A14cm B15cm C16c
3、m D17cm 8 ( 2018 秋?渝北区期末)如图,AB是圆 O的直径,点C、点 D在圆 O上,连结AC 、 BC 、AD 、CD , 若 BAC=40 ,则 ADC的度数等于() A30 B40 C50 D 60 9 ( 2018 秋?渝北区期末)已知ABC是等腰三角形,BC=8 ,AB ,AC的长是关于x 的一元二次方 程 x 2 10x+k=0 的两根,则() Ak=16 B k=25 C k=16 或 k= 25 D k=16 或 k=25 10 (2018 秋?渝北区期末) 小彭同时投掷两枚普通的正方体骰子(骰子各个面分别标有点数1,2, 3,4, 5,6) ,所得两个数字之和小
4、于4 的概率是() ABCD 11 (2018 秋?渝北区期末)如图,抛物线y=ax 2+bx+c 的对称轴是直线 x=1,且经过点P(3,0) , 则下列结论中正确的是() Aabc0 B2a+b0 C3a+c0 D 4a2b+c0 12 (2018 秋?渝北区期末)如图,两个正方形OABC 、ADEF拼放于直角坐标系中,反比例函数 y=的图象经过 B点和 E点, 已知 OEB的面积为 2, 则正方形 ADEF 的面积为() A1 B62CD3 5 二、填空题(每小题4 分,共 24 分) 13 (2018 秋?渝北区期末)方程x 23x=0 的正实数解是 14 (2018 秋?渝北区期末)
5、 当 x0 时,反比例函数y=中,变量 y 随 x 的增大而 15( 2018 秋?渝北区期末)将二次函数y=x 2 4x+7 化为y=( x h) 2+k 的形式,结果为 y= 16 (2018 秋?渝北区期末)如图,在平行四边形ABCD中, A=45 ,以A为圆心, AD为半径画 弧交 AB于 E,AD=2,EB=1 ,则图中阴影部分的面积是(保留 ) 17 (2018 秋?渝北区期末)有四张正面分别标有1,0,1,2 的不透明的卡片,它们除数字不同 外其余全部相同,现将它们背面朝上,洗匀后从中取出一张,将卡片上的数字记为a,不放回,再 取出一张,将卡片上的数字记为b,则使二次方程x 2+
6、ax+b=0 无实根的概率是 18 (2018 秋?渝北区期末)点A、C、E在一条直线上,在RtABC和 RtCDE中, B=D=90 , AB=3 , CD=,ACB= E=30 , CDE 绕 C顺时针旋转角度为(0180) ,旋转过程中, 直线 DE分别与直线AC 、直线 BC交于 M 、N两点,当MN=MC 时,则 NB= 三、解答题: (本大题共2 个小题,每小题7 分,共 14 分)每小题都必须写出必要的演算过程或推 理步骤,请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上 19 (7 分) (2018 秋?渝北区期末)解方程:2x 25x+1=0 20 (7 分) (2018 秋?渝北区期
7、末)如图,AB是圆 O的直径,弦CD AB ,垂足为点E,如果 BE=8, CD=24 ,求圆 O的半径 四、解答题(本大题共4 个小题,每小题10 分,共 10 分)每小题都必须写出必要的演算过程或推 理步骤,请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上 21 (10 分) (2018 秋?渝北区期末)如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,ABC的 三个顶点都在格点上 (1)作出 ABC 关于原点对称的图形A 1B1C1 (2)在图中作出 ABC 关于直线m对称的图形A2B2C2(标出点A2的坐标); (3)计算出 ABC 的面积 22 (10 分) (2018 秋?渝北区期末)在一个不
8、透明的布袋中有1 个红球, 1 个绿球和2 个白球,这 些球除颜色外无其他差别 (1)从袋中随机摸出一个球,摸到绿球和摸到白球的可能性(填“相同”或“不相 同”) ; (2)从袋中随机摸出一个球,不放回,再随机摸出一个球,用列表法或画树状图法求从袋中两次摸 出不同颜色球的概率 23 (10 分) (2018 秋?渝北区期末)如图,在平面直角坐标系中,已知点A(8,1) ,B(0, 3) , 反比例函数y= (a0)的图象经过点A,动直线 x=t , (0 t8)与反比例函数的图象交于点M , 与直线 AB交于点 N (1)求 k 的值; (2)求 BMN面积的最大值 24 (10 分) (20
9、18 秋?渝北区期末)某商场要经营一种新上市的文具,进价为20 元,试营销阶段发 现:当销售单价是25 元时,每天的销售量为250 件,销售单价每上涨1 元,每天的销售量就减少 10 件 (1)求销售单价x(元)为多少时,该文具每天的销售利润W (元)最大? (2)经过试营销后,商场就按(1)中单价销售为了回馈广大顾客,同时提高该文具知名度,商 场营销部决定在11 月 11 日(双十一) 当天开展降价促销活动,若每件文具降价m% ,则可多售出2m% 件文具,结果当天销售额为5250 元,求 m的值 五、解答题:(本大题共2 个小题,每小题12 分,共 24 分)每小题都必须写出必要的演算过程或
10、推 理步骤,请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上 25 (12 分) (2018?潍坊)如图1,点 O是正方形ABCD两对角线的交点,分别延长OD到点 G,OC到 点 E ,使 OG=2OD,OE=2OC ,然后以OG 、OE为邻边作正方形OEFG ,连接 AG ,DE (1)求证: DE AG ; (2)正方形ABCD固定,将正方形OEFG绕点 O 逆时针旋转 角(0 360)得到正方形 OE FG ,如图2 在旋转过程中,当 OAG 是直角时,求 的度数; 若正方形ABCD的边长为1,在旋转过程中,求AF 长的最大值和此时 的度数,直接写出结果 不必说明理由 26 (12 分) (201
11、8 秋?渝北区期末)如图,已知抛物线经过点A( 1,0) 、B(3,0) 、C (0, 3) (1)求抛物线的解析式及其顶点D的坐标; (2)直线 CD交 x 轴于点 E,过抛物线上在对称轴的右边的点P,作 y 轴的平行线交x 轴于点 F,交 直线 CD于 M ,使 PM= EF,请求出点P的坐标; (3)将抛物线沿对称轴平移,要使抛物线与(2)中的线段EM总有交点,那么抛物线向上最多平移 多少个单位长度,向下最多平移多少个单位长度 2018-2018 学年重庆市渝北区九年级(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(每小题4 分,共 48 分) 1 (2018?昆明)下列图形是几家电
12、信公司的标志,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 () ABCD 【考点】 轴对称图形;中心对称图形 【分析】 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 【解答】 解: A、不是轴对称图形,也不是中心对称图形故错误; B、不是轴对称图形,也不是中心对称图形故错误; C、是轴对称图形,也是中心对称图形故正确; D、不是轴对称图形,是中心对称图形故错误 故选 C 【点评】 掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念 轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合; 中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180后与原图重合 2 ( 2018 秋?渝北区期末)下列事件是必然事件的是() A2018 年两
13、路镇房价一定下降 B两个负数相乘,结果是正数 C渝北区明天一定会下雪 D小明努力学习,这次数学考试一定得满分 【考点】 随机事件 【分析】 根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行解答即可 【解答】 解: 2018 年两路镇房价一定下降是随机事件,A错误; 两个负数相乘,结果是正数是必然事件,B正确; 渝北区明天一定会下雪是随机事件,C错误; 小明努力学习,这次数学考试一定得满分是随机事件,D错误; 故选: B 【点评】 本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发 生的事件不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定 条件下,
14、可能发生也可能不发生的事件 3 ( 2018 秋?渝北区期末)已知反比例函数的图象经过点P(2, 1) ,则这个反比例函数的解析 式为() Ay=By=Cy=Dy= 【考点】 待定系数法求反比例函数解析式 【分析】 设反比例函数的解析式是y=,把 P 的坐标代入函数解析式即可求得k 的值,从而求得解 析式 【解答】 解:设反比例函数的解析式是y= , 根据题意得:1= , 则 k=2 则函数的解析式是y= 故选 D 【点评】 本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式,待定系数法是求函数解析式的基本方法 4 ( 2018 秋?渝北区期末)已知关于x 的方程 x 2+mx 2=0 的一个根是 1,
15、则 m的值是( ) A 1 B0 C1 D0 或 1 【考点】 一元二次方程的解 【分析】 把 x= 1 代入方程x 2+mx2=0 得到一个关于 m的一元二次方程,求出方程的解即可 【解答】 解:把 x=1 代入方程x 2+mx2=0 得: 1m 2=0, 解方程得: m= 1, 故选 A 【点评】 本题主要考查对解一元一次方程,解一元二次方程,等式的性质,一元二次方程的解等知 识点的理解和掌握,能得到1m 2=0 是解此题的关键 5 ( 2018 秋?渝北区期末)函数y=+1 与 y=的图象的不同之处是() A对称轴B开口方向 C 顶点 D形状 【考点】 二次函数的图象 【分析】 根据 a
16、 相同,可得函数图象的形状相同、开口方向相同,根据a、b 相同,可得函数图象的 对称轴相同 【解答】 解:由二次函数y=+1 与 y=中 a、b 均相同, 可知其形状、开口方向、对称轴相同,只有顶点坐标不同, 故选: C 【点评】 本题考查了二次函数的图象,利用了函数图象与a、b、c 的关系, a 相同函数的形状相同, 开口方向相同 6 ( 2018 秋?渝北区期末)已知圆的半径为4,一点到圆心的距离是5,则这点在() A圆内 B圆上 C圆外 D 都有可能 【考点】 点与圆的位置关系 【分析】 要确定点与圆的位置关系,主要确定点与圆心的距离与半径的大小关系,设点与圆心的距 离 d,则 dr 时
17、,点在圆外;当d=r 时,点在圆上;当dr 时,点在圆内 【解答】 解:点到圆心的距离5,大于圆的半径4, 点在圆外 故选 C 【点评】 此题考查点与圆的位置关系,判断点与圆的位置关系,也就是比较点与圆心的距离和半径 的大小关系 7 ( 2018 秋?渝北区期末)如图,将两块大小相同的三角板重叠在一起,A=30 , B=60 , BC=10cm , 把上面一块三角板绕顶点C作逆时针方向旋转到 ABC的位置,点 B在 AB上, AB 与 AC相交于点D,则 AD 的长度为() A14cm B15cm C16cm D17cm 【考点】 旋转的性质 【分析】 首先证明 BCB 是等边三角形、 ABB
18、C ,得 ADC= ACB=90 ,在RT ABC中求出 AC ,根据 AC=AC ,再在RT ADC中利用勾股定理即可求出AD 【解答】 解: ABC是由 ABC旋转, BC=CB , B=60 , BCB 是等边三角形, BCB =60, ABC=60 , ABC= BCB , ABBC , ADC= ACB=90 , ACB =ACB=90 , ACD= BCB =60, A=30, 在 RT ACB中, BC=10,B=60 , A=30 , AB=2BC=20 ,AC=10, 在 RT ACD中, A=30,AC=AC=10, CD= AC=5,AD=15 故选 B 【点评】 本题考
19、查旋转的性质、勾股定理、等边三角形的判定和性质、解题的关键是利用特殊图形 解决问题,解题时要充分利用旋转不变性,属于中考常考题型 8 ( 2018 秋?渝北区期末)如图,AB是圆 O的直径,点C、点 D在圆 O上,连结AC 、 BC 、AD 、CD , 若BAC=40 ,则 ADC 的度数等于() A30 B40 C50 D 60 【考点】 圆周角定理 【分析】 先由直径所对的圆周角为90,可得 ACB=90 ,然后由 BAC=40 ,根据三角形内角和 定理可得 B=50 ,然后根据同弧所对的圆周角相等,即可求出ADC的度数 【解答】 解: AB 是O 的直径, ACB=90 , BAC=40
20、 , B=90 40=50, ADC= B=50 故选: C 【点评】 此题主要考查了圆周角定理,关键是掌握圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对 的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半,直径所对的圆周角为90 9 ( 2018 秋?渝北区期末)已知 ABC 是等腰三角形,BC=8 ,AB ,AC的长是关于x 的一元二次方 程 x 2 10x+k=0 的两根,则() Ak=16 B k=25 C k=16 或 k= 25 D k=16 或 k=25 【考点】 一元二次方程的应用 【分析】 根据当 BC是腰,则 AB或 AC有一个是8,进而得出k 的值,再利用当BC是底,则 AB和 A
21、C 是腰,再利用根的判别式求出即可 【解答】 解:当 BC是腰,则AB或 AC有一个是8,故 8 2108+k=0, 解得: k=16, 当 BC是底,则AB和 AC是腰,则b 24ac=1024 1k=100 4k=0, 解得: k=25, 综上所述: k=16 或 k=25 故选: D 【点评】 此题主要考查了等腰三角形的性质以及根的判别式和一元二次方程的解,利用分类讨论得 出是解题关键 10 (2018 秋?渝北区期末) 小彭同时投掷两枚普通的正方体骰子(骰子各个面分别标有点数1,2, 3,4, 5,6) ,所得两个数字之和小于4 的概率是() ABCD 【考点】 列表法与树状图法 【专
22、题】 计算题 【分析】 先画树状图展示所有36 种等可能的结果数,再找出两个数字之和小于4 的结果数,然后根 据概率公式求解 【解答】 解:画树状图为: 共有 36 种等可能的结果数,其中两个数字之和小于4 的结果数为3, 所以两个数字之和小于4 的概率 = 故选 A 【点评】 本题考查了列表法或树状图法:通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n,再 从中选出符合事件A或 B的结果数目m ,然后根据概率公式求出事件A或 B的概率 11 (2018 秋?渝北区期末)如图,抛物线y=ax 2+bx+c 的对称轴是直线 x=1,且经过点P(3,0) , 则下列结论中正确的是() Aabc0 B
23、2a+b0 C3a+c0 D 4a2b+c0 【考点】 二次函数图象与系数的关系 【分析】 由抛物线的开口方向判断a 与 0 的关系,由抛物线与y 轴的交点判断c 与 0 的关系,然后 根据对称轴与x 轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断 【解答】 解: A、根据图示知,抛物线开口方向向上,则a0 抛物线的对称轴x=1 0,则 b0 抛物线与y 轴交与负半轴,则c0, 所以 abc0 故本选项错误; B、x=1, b= 2a, 2a+b=0, 故本选项错误; C、对称轴为直线x=1,图象经过(3,0) , 该抛物线与x 轴的另一交点的坐标是(1,0) , 当 x=1 时, y=0,即 a
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