江苏省无锡市江阴市长寿中学七年级数学下学期5月段考试卷(含解析)苏科版.pdf
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1、1 畅游学海敢搏风浪誓教金榜题名。决战高考,改变命运。凌风破浪击长空,擎天揽日跃龙门 2015-2016 学年江苏省无锡市江阴市长寿中学七年级(下)段考数学 试卷 一、细心填一填(本大题共有14 小题,每空2 分,共 28 分 ) 1计算: x 2?x3= 2120nm用科学记数法表示为m (注: 1nm=10 9m ) 3若一个三角形的两边长分别为2 厘米和 8 厘米,且第三边的长为偶数,则这个三角形的 周长为厘米 4把“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式是: 5在 ABC中, C=40 , B比 A大 20,则 A= 6如图,直线ab,ACBC ,C=90 ,则 = 7如果把多项式x 2
2、8x+m分解因式得( x10) (x+n) ,那么 m+n= 8已知 x a=2,xb=3,则 xa 2b= 9若二次三项式x 2+(2m 1)x+4 是一个完全平方式,则 m= 10在方程中,用含x 的代数式表示y 得 11方程 3x+y=8 的正整数解是 12一个三角形3 条边长分别为xcm、 (x+1)cm、 (x+2)cm ,它的周长不超过39cm,则 x 的取值范围是 13若 m x3 有四个整数解,则m的取值范围是 14如图,一个面积为50 平方厘米的正方形与另一个小正方形并排放在一下起,则ABC 的面积是平方厘米 二、精心选一选(本大题有8 小题,每题3 分,共 24 分) 15
3、下列现象是数学中的平移的是() A树叶从树上落下B电梯从底楼升到顶楼 C碟片在光驱中运行 D卫星绕地球运动 16下列计算错误的是() A2m+3n=5mn B a 6a2=a4 C (x 2)3=x6 Da?a 2=a3 17下列等式一定成立的是() Aa 2+a3=a5 B ( a+b) 2=a2+b2 C ( 2ab 2)3=6a3b6 D (x a) (x b)=x2( a+b)x+ab 18一个多边形的内角和是外角和的2 倍,则这个多边形是() 2 A四边形B五边形C六边形D八边形 19若不等式组有解,则a 的取值范围是() Aa 1 Ba 1 Ca 1 Da1 20有 5 根小木棒,
4、长度分别为2cm 、3cm、4cm、5cm、6cm,任意取其中的3 根小木棒首尾 相接搭三角形,可搭出不同的三角形的个数为() A5 个B 6 个C 7 个D8 个 21如图,给出下列条件:1=2; 3=4;AD BC ,且 D=B;AD BC ,且 BAD= BCD 其中,能推出AB DC的条件为() AB C D 22如图, P为 ABC内一点,连接AP 、 BP 、CP并延长分别交边BC 、AC 、AB于点 D、E 、 F, 则把 ABC分成六个小三角形,其中四个小三角形面积已在图上标明,则ABC的面积为 () A300 B 315 C 279 D342 三、认真答一答(本大题有7 小题
5、,共48 分,请写出必要的演算或推理过程) 23计算: (1) (2) (a+2b) (3ab)( 2ab) (a+6b) (3) (x+4) (x4)( x4) 2 24将下列各式因式分解: (1)4x 216 (2) 3x 3+6x2y 3xy2 25解方程组和不等式组 (1) (2) 3 26如图, AD是 ABC的高, BE平分 ABC交 AD于 E,若 C=70 , BED=64 ,求 BAC 的度数 27某校师生积极为汶川地震灾区捐款,在得知灾区急需账篷后,立即到当地的一家账篷厂 采购,帐篷有两种规格:可供3人居住的小账篷,价格每顶160 元;可供10 人居住的大账 篷,价格每顶4
6、00 元学校花去捐款96000 元采购这两种帐篷,正好可供2300 人临时居住 (1)求该校采购了多少顶3 人小帐篷,多少顶10 人大帐篷; (2)学校现计划租用甲、乙两种型号的卡车共20 辆将这批帐篷紧急运往灾区,已知甲型卡 车每辆可同时装运4 顶小帐篷和11 顶大账篷,乙型卡车每辆可同时装运12 顶小帐篷和7 顶大帐篷如何安排甲、乙两种卡车可一次性将这批帐篷运往灾区有哪几种方案? 28如图,长方形ABCD 中, AB=10cm ,BC=8cm ,点 E是 CD的中点,动点P从 A点出发,以 每秒 2cm的速度沿ABCE 运动,最终到达点E若点 P运动的时间为x 秒,那么当x 为何值时, A
7、PE的面积等于32cm 2?(提醒:同学们,要分类讨论哦! ) 29已知如图, COD=90 ,直线AB与 OC交于点 B,与 OD交于点 A,射线 OE和射线 AF 交于点 G (1)若 OE平分 BOA ,AF平分 BAD ,OBA=30 ,则 OGA= (2)若 GOA= BOA , GAD= BAD ,OBA=30 ,则OGA= (3) 将 ( 2) 中“ OBA=30 ”改为“OBA= ”, 其余条件不变, 则 OGA= (用 含 的代数式表示) (4)若 OE将 BOA分成 1:2 两部分, AF平分 BAD , ABO= (30 90),求 OGA 的度数(用含 的代数式表示)
8、4 2015-2016 学年江苏省无锡市江阴市长寿中学七年级(下)段考数学试卷(5 月份) 参考答案与试题解析 一、细心填一填(本大题共有14 小题,每空2 分,共 28 分 ) 1计算: x 2?x3= x 5 【考点】 同底数幂的乘法 【分析】 根据同底数幂的乘法的运算法则求解即可 【解答】 解: x 2?x3=x2+3 =x 5 故答案为: x 5 2120nm用科学记数法表示为1.2 10 7 m (注: 1nm=10 9m ) 【考点】 科学记数法表示较小的数 【分析】 利用绝对值小于1 的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a10 n,与较 大数的科学记数法不同的是其所使用的是
9、负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字 前面的 0 的个数所决定 【解答】 解:由题意可得:120nm=120 10 9m=1.2107m 故答案为: 1.2 10 7 3若一个三角形的两边长分别为2 厘米和 8 厘米,且第三边的长为偶数,则这个三角形的 周长为18 厘米 【考点】 三角形三边关系 【分析】 根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边”, 求得第三边的取值范围,再根据第三边是偶数确定第三边的长,从而求得其周长 【解答】 解:根据三角形的三边关系,得 第三边大于6cm,而小于10cm 又第三边是偶数,则第三边是8cm 则三角形的周长是18cm 4把
10、“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式是:如果两个角是对顶角,那么它 们相等 【考点】 命题与定理 【分析】 先找到命题的题设和结论,再写成“如果那么”的形式 【解答】 解:原命题的条件是:“两个角是对顶角”,结论是:“它们相等”, 命题“对顶角相等”写成“如果那么”的形式为:“如果两个角是对顶角,那么它们 相等” 故答案为:如果两个角是对顶角,那么它们相等 5在 ABC中, C=40 , B比 A大 20,则 A= 60 【考点】 三角形内角和定理 【分析】 由题意可知:设A为 x,则 B为 x+20,再利用三角形的内角和是180 得: x+x+20+40=180,解此方程即可解决问题 【解
11、答】 解:设 A=x,则 B=x+20 5 根据三角形的内角和定理得: x+x+20+40=180, 2x=18060, x=60 故答案为: 60 6如图,直线ab,ACBC ,C=90 ,则 = 35 【考点】 平行线的性质;垂线 【分析】 首先过 C作 CFa,根据平行线的性质可得1=DAC=55 ,进而可得 2=35, 再判定 FC b,根据平行线的性质可得 的度数 【解答】 解:过 C作 CFa, 1=DAC=55 , C=90 , 2=9055=35, ab,CF a, FCb, 2=35, 故答案为: 35 7如果把多项式x 28x+m分解因式得( x10) (x+n) ,那么
12、m+n= 18 【考点】 因式分解的意义 【分析】 把( x10) (x+n)展开后合并,根据对应系数相等即可得出关于m n 的方程,求 出即可 【解答】 解: x 28x+m= (x10) (x+n) , x 28x+m=x2+( 10+n) x10n, 10+n= 8,m= 10n, 解得: n=2, m= 20, m+n= 20+2=18 故答案为: 18 8已知 x a=2,xb=3,则 xa 2b= 【考点】 同底数幂的除法;幂的乘方与积的乘方 【分析】 根据同底数幂的除法,即可解答 6 【解答】 解: x a2b= , 故答案为: 9若二次三项式x 2+(2m 1)x+4 是一个完
13、全平方式,则 m= 或 【考点】 完全平方式 【分析】 根据完全平方公式求出(2m 1) x=2?x?2,求出即可 【解答】 解:二次三项式x 2+(2m 1)x+4 是一个完全平方式, ( 2m 1) x=2?x?2, 解得: m= 或, 故答案为:或 10在方程中,用含x 的代数式表示y 得12x20 【考点】 解二元一次方程 【分析】 把方程看作为关于y 的一元一次方程,然后解方程求出y 即可 【解答】 解:移项得y=53x, 系数化为1 得 y=12x20 故答案为12x20 11方程 3x+y=8 的正整数解是或 【考点】 解二元一次方程 【分析】 由题意求方程的解且要使x, y 都
14、是正整数,将方程移项将x 和 y 互相表示出来, 在由题意要求x0,y 0 根据以上两个条件可夹出合适的x 值从而代入方程得到相应的y 值 【解答】 解:由已知方程3x+y=8,移项得y=83x, x,y 都是正整数, y=83x 0,求得 x, 又 x0, 根据以上两个条件可知, 合适的 x 值是 x=1 或 2,相应的y 值为 y=5 或 2 方程 x+y=2 的正整数解是:或 故答案为:或 7 12一个三角形3 条边长分别为xcm、 (x+1)cm、 (x+2)cm ,它的周长不超过39cm,则 x 的取值范围是1x12 【考点】 三角形三边关系 【分析】 根据三角形的三边关系以及周长列
15、出不等式组,求出x 的取值范围即可 【解答】 解:一个三角形的3 边长分别是xcm, (x+1) cm,(x+2) cm, 它的周长不超过39cm, , 解得 1 x12 故答案为: 1x 12 13若 m x3 有四个整数解,则m的取值范围是2 m 1 【考点】 一元一次不等式组的整数解 【分析】 根据已知得出四个整数解是2,1,0, 1,即可得出答案 【解答】 解: m x3 有四个整数解, 2m 1, 故答案为: 2m 1 14如图,一个面积为50 平方厘米的正方形与另一个小正方形并排放在一下起,则ABC 的面积是25 平方厘米 【考点】 三角形的面积 【分析】 图中两个正方形的总面积减
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