汉诺塔教材.pdf
《汉诺塔教材.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《汉诺塔教材.pdf(4页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、汉诺塔 一、器具介绍 汉诺塔:汉诺塔(又称河内塔)问题是源于印度一个古老传说的益智玩具。 大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子,在一根柱子上从下往上按照大小顺 序摞着 64 片黄金圆盘。大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆 放在另一根柱子上。 并且规定, 在小圆盘上不能放大圆盘, 在三根柱子之间一次 只能移动一个圆盘。 二、操作规则 把圆环按照从大到小的顺序依次从起始柱移到目标柱上,在移动过程中一次 只能移一个且不能以大压小。 三、探究活动 活动 1: 了解汉诺塔的起源 它起源于法国数学家爱德华卢卡斯曾写过的一个古老的印度传说,传说印度 圣庙里有三根宝石针,神在一根针上穿了由大到
2、小排列的64 个金片。不论白天 黑夜,总有一个僧侣按照一定法则移动这些金片:每个僧侣每次只能移动一个金 片,每个小金片只能放在大金片的上面。僧侣们预言,当所有金片挪移完成时, 世界就将毁灭。假设每秒钟移动一个金片,需要5800 亿年 活动 2:认识汉诺塔 汉诺塔有三根圆柱, 还有 8个圆环, 而且每个小圆环都摞在大圆环上。三根 圆柱从左到右依次是起始柱、过渡柱和目标柱。 活动 3:移动前 3 环 移动第一次移动第二次 移动第三次移动第四次 移动第五次移动第六次 移动第七次 活动 4:移动前 4 环 原图移动第一次 移动第二次移动第三次 移动第四次移动第五次 移动第六次移动第七次 移动第八次移动
3、第九次 移动第十次移动第十一次 移动第十二次移动第十三次 移动第十四次移动第十五次 活动五:总结规律 最少步数即上一步最少步数的两倍加一 圆盘的个数完成操作最少用多少步 1 1 2 3 3 7 4 15 5 31 6 63 7 126 8 253 四、实践活动 算一算,传说中的柱子上有64 个圆盘,按照我们刚才找到的规律,利用计 算机进行运算,得到最少须要移动多少步呢? 经过研究,需要 18446744073709551615步才能完成操作!假设搬一个圆盘 要用一秒钟,换算成年,大约是五千多亿年。现在地球的年龄是45 亿年,根据 科学家的研究,太阳的寿命最多还有100150亿年, 5846亿年远远大于这个数, 看来,众僧们耗尽毕生精力也不可能完成金片的移动。我们也不必担心世界末日 会到来了。可见印度传说仅仅是一个传说而已。 五、益智心得 1. 在汉诺塔的移动过程中,你学到了哪些数学方法,赶快记录下来吧。 2. 试着把汉诺塔倒过来, 从上到下按照从大到小的顺序排列,移移看,方法和步 骤还同样适用吗?
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 汉诺塔 教材
链接地址:https://www.31doc.com/p-5578966.html