河北省石家庄市2018年高考数学二模试卷理科含解析.pdf
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1、2018 年河北省石家庄市高考数学二模试卷(理科) 一、选择题:共12 小题,每小题5 分,共 60 分.在每小题给出的两个选项中,只有一项是 符合题目要求的. 1设集合M= 1,1,N=x| x 2 x6,则下列结论正确的是( ) AN? M BN M=?CM? N DM N=R 2已知 i 是虚数单位,则复数在复平面内对应的点在() A第一象限 B第二象限 C第三象限 D 第四象限 3下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+)上单调递增的是() A By=lgx Cy=| x| 1 D 4已知数列 an 满足 an+2=an+1 a n,且 a1=2,a2=3,Sn为数列 an的前 n 项和
2、,则 S2018的 值为() A0 B2 C5 D6 5设 m,n 是两条不同的直线, , , 是三个不同的平面,给出下列四个命题: 若 m? ,n ,则 mn; 若 , ,m ,则 m ; 若 =n,mn,则 m且 m ; 若 , ,则 ; 其中真命题的个数是() A0 B1 C2 D3 6执行如图所示的程序框图,则输出的实数m 的值为() A9 B10 C11 D12 7已知 x,y 满足约束条件,若 2m4,则目标函数z=y+mx 的最大值的变化 范围是() A 1,3B 4,6 C 4,9D 5,9 8一个三棱锥的正视图和俯视图如图所示,则该三棱锥的侧视图可能为() A B C D 9
3、已知直线1 与双曲线 C: x 2 y 2 =2 的两条渐近线分别交于A、B 两点,若 AB 的中点在 该双曲线上, O 为坐标原点,则AOB 的面积为() A B1 C2 D4 10设 XN(1, 2) ,其正态分布密度曲线如图所示,且 P(X3)=0.1828,那么向正方 形 OABC 中随机投掷10000 个点,则落入阴影部分的点的个数的估计值为() 附: (随机变量 服从正态分布N( , 2) ,则 P( + )=68.26%,P( 2 +2 )=95.44% A6188 B6587 C7188 D 7539 11设 , 0, ,且满足sin cos cos sin =1,则 sin(
4、2 )+sin( 2 )的取 值范围为() A ,1B 1,C 1,1 D 1, 12已知函数f(x)=x+e xa,g(x)=ln(x+2) 4eax,其中 e 为自然对数的底数,若存 在实数 x0,使 f(x0) g(x0)=3 成立,则实数a 的值为() A ln21 B 1+ln2 C ln2 D ln2 二、填空题:本大题共4 小题,每小题5 分,共 20 分. 13(x2+ )dx 14已知数列 an的前 n 项和为 Sn,若 Sn=2an4,nN *,则 a n= 15已知向量,满足 | | = ,| | = =3,若( )?(2 )=0,则 | 的最大值是 16设抛物线C:y
5、2=4x 的焦点为 F,过 F的直线 l 与抛物线交于A,B 两点, M 为抛物线 C 的准线与x 轴的交点,若 tanAMB=2,则 | AB | = 三、解答题(共5 小题,满分60 分) 17 ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为a,b,c,且 2bcosC+c=2a (1)求角 B 的大小; (2)若 BD 为 AC 边上的中线,cosA=,BD=,求 ABC 的面积 18为了解某地区某种农产品的年产量x(单位:吨)对价格 y(单位:千元/吨)和利润 z 的影响,对近五年该农产品的年产量和价格统计如表: x 1 2 3 4 5 y 7.0 6.5 5.5 3.8 2.2 ()求y
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