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1、二次函数及其应用复习专题训练 一、填空题: (每题3 分,共36 分) 、抛物线yax 21 的开口向。 、抛物线y2x 2 的对称轴是。 、函数y2 (x1) 2 图象的顶点坐标为。 、将抛物线y2x 2 向下平移2 个单位,所得的抛物线的解析式为。 、函数yx 2bx3 的图象经过点 (1, 0),则b。 、二次函数y(x1) 22,当 x时,y 有最小值。 、函数y 1 2 (x1) 23,当 x时,函数值y 随 x 的增大而增大。 、将yx 22x3 化成 ya (xh)2k 的形式,则y。 、若点A ( 2, m) 在函数yx 21 的图像上,则 A 点的坐标是。 10、抛物线y 2
2、x 23x4 与 y 轴的交点坐标是。 11、请写出一个二次函数以(2, 3)为顶点,且开口向上。 12、已知二次函数yax 2bxc 的图像如图所示:则这个二次函 数的解析式是y。 二、选择题: (每题 4 分,共24 分) 、在圆的面积公式Sr2 中, s 与 r 的关系是() A、一次函数关系B、正比例函数关系C、反比例函数关系D、二次函数关系 、已知函数y(m2) x是二次函数,则m 等于() A、 2B、2C、 2D、2 、已知yax 2bxc 的图像如图所示,则 a、b、c 满足() A、a 0,b0,c0B、a0, b0,c0 C、a0,b0,c0D、 a0,b 0,c0 、 苹
3、果熟了, 从树上落下所经过的路程s 与下落时间t 满足S 1 2 gt 2(g9.8) ,则 s 与 t 的函数图像大致是() ABCD 、抛物线y x2 不具有的性质是() A、开口向下B、对称轴是y 轴C、与 y 轴不相交D、最高 点是原点 、抛物线y x24xc 的顶点在x 轴,则c 的值是() A、0 B、4 C、 4 D、2 三、解答题: (每题9 分,共45 分) 、如图,矩形的长是4cm,宽是3cm,如果将长和宽都增 加 x cm,那么面积增加ycm 2, 求 y 与 x 之间的函数关系式。 求当边长增加多少时,面积增加8cm2。 s t O s t O s t O s t O
4、m x y O 1 1 2 -1 x y O 、已知抛物线的顶点坐标是(2,1) ,且过点( 1, 2) ,求抛物线的解析式。 、已知二次函数的图像经过(0,1) , (2,1)和( 3,4) ,求该二次函数的解析式。 、用6m 长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框,应做成长、宽各为多少时,才 能使做成的窗框的透光面积最大?最大透光面积是多少? 、某农场种植一种蔬菜,销售员张平根据往年的销售情况,对今年种蔬菜的销售价格进行 了预测,预测情况如图,图中的抛物线表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系。 观察图像,你能得到关于这种蔬菜销售情况的哪些信息?(至少写出四条) 四、 (10 分)校运会上
5、,小明参加铅球比赛,若某次试掷,铅球飞行的高度y (m) 与水平距 离 x (m) 之间的函数关系式为y 1 12x 22 3 x 5 3 , 求小明这次试掷的成绩及铅球的出手时的高 度。 五、 (10分)某企业投资 100万元引进一条农产品生产线,预计投产后每年可创收33万元, 设生产线投产后,从第一年到第x 年维修、保养费累计 为 y(万元),且 yax 2 bx,若第一年 的维修、保养费为2 万元,第二年的为4 万元。 求: y 的解析式。 六、 (12 分)有一个抛物线形的拱形桥洞,桥洞离水面的最大高度为4m,跨度为10m,如 图所示,把它的图形放在直角坐标系中。 求这条抛物线所对应的
6、函数关系式。 如图,在对称轴右边1m 处,桥洞离水面的高是多少? 七、 (13 分)商场销售一批衬衫,每天可售出20 件,每件盈利40 元,为了扩大销售,减 少库存,决定采取适当的降价措施,经调查发现, 如果一件衬衫每降价1 元, 每天可多售出2 件。 设每件降价x 元,每天盈利y 元,列出y 与 x 之间的函数关系式; 若商场每天要盈利 1200 元,每件应降价多少元? 3.5 0.5 0 2 7 月份 千克销售价 (元) 每件降价多少元时,商场每天的盈利达到最大?盈利最大是多少元? 答案: (八) 一、 1、下2、y 轴3、(1, 0)4、y2x 2 2 5、46、17、 18、(x 1)
7、 2 2 9、(2, 3)10、(0, 4)11、y (x2)2 3 12、(x1)2 1 二、 1、D2、B 3、D4、B5、 C6、B 三、 1、y(4x) (3x)127xx 2 87x x2x11,x2 8 2、解: ya (x2)212a (12)21a 1 3 y 1 3 (x2) 21 3、解:设yax2bxc,则: 1c 14a2bc 49a3bc ,解得 a1 b 2 c1 yx22x1 4、解:设宽为x、m,则长为 (3 3 2 x) m S3x 3 2x 2 3 2 (x 22x) 3 2 (x1) 2 3 2 当 x 1时,透光面积最大为 3 2m 2。 5、2 月份每千克3.5 元7 月份每千克 0.5 克 7 月份的售价最低 27 月份售 价下跌 四、解:成绩10 米,出手高度 5 3 米 五、解: 2ab 64a2b 解得 a1 b1 yx 2 x 六、解:设ya (x5) 2 4 0a (5)2 4 a 4 25 y 4 25 (x5) 2 4 当 x6 时, y 4 2543.4(m) 七、解: y(40x) (202x) 2x 260x800 1200 2x 260x800 x120,x210 要扩大销售x取20元 y 2 (x 230x)800 2 (x15) 21250 当每件降价15 元时,盈利最 大为 1250 元
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