河北省石家庄市复兴中学九年级数学上学期10月月考试卷(含解析)新人教版.pdf
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1、1 畅游学海敢搏风浪誓教金榜题名。决战高考,改变命运。凌风破浪击长空,擎天揽日跃龙门 2016-2017 学年河北省石家庄市复兴中学九年级(上)月考数学试卷 (10 月份) 一、选择题(本大题共16 小题, 1-10 每小题 3 分, 11-16 每小题 3 分,共 42 分在每小 题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1要判断小强同学的数学考试成绩是否稳定,那么需要知道他最近几次数学考试成绩的 () A方差B众数C平均数D中位数 2某组 7 名同学在一学期里阅读课外书籍的册数分别是:14,12,13,12,17,18,16则 这组数据的众数和中位数分别是() A12,13 B 12
2、,14 C13,14 D13,16 3某校为了解八年级参加体育锻炼情况,在八年级学生中随机调查了50 名学生一周参加体 育锻炼的时间,并根据数据绘成统计图如下,则关于这50 个数据的说法错误的是() A平均数是9 B众数是9 C中位数是9 D方差是9 4下列方程: 2x 2 =1;2x 25xy+y2=0;7x21=0; =0 其中是一元二次 方程的有() A和B和C和D和 5一元二次方程2x 23x+1=0 化为( x+a)2=b 的形式,正确的是( ) ABCD以上都不对 6方程 x(x2)+x2=0 的解是() A2 B 2, 1 C 1 D2, 1 7已知一元二次方程x 2 6x+c=
3、0 有一个根为 2,则另一根为() 2 A2 B 3 C4 D8 8关于 x 的一元二次方程x 2+(m 2)x+m+1=0有两个相等的实数根,则 m的值是() A0 B 8 C42D0 或 8 9已知 x1,x2是一元二次方程x 22x=0 的两根,则 x1+x2的值是() A0 B 2 C 2 D4 10生物兴趣小组的学生,将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件,全组共互赠了 182 件,如果全组有x 名同学,则根据题意列出的方程是() Ax(x+1) =182 B x(x1)=182 Cx(x+1)=1822 Dx(x1)=1822 11已知关于 x 的一元二次方程x 2bx+c=0
4、的两根分别为 x1=1,x2=2,则 b 与 c 的值分别 为() Ab=1,c=2 B b=1, c=2 Cb=1,c=2 Db=1,c=2 12 ABC与 DEF的相似比为1:4,则 DEF与 ABC的相似比为() A1:2 B 1:3 C4:1 D1:16 13如图, l1l2l3,直线 a,b 与 l1、l2、l3分别相交于A、B 、C和点 D、E、F若=, DE=4 ,则 EF的长是() ABC6 D10 14已知 x1,x2是一元二次方程x 22x=0 的两根,则 x1 2+x 2 2 的值是() A0 B 2 C 2 D4 15一个等腰三角形的两条边长分别是方程x 27x+10=
5、0 的两根,则该等腰三角形的周长是 () A12 B 9 C13 D12 或 9 16 绿苑小区在规划设计时,准备在两幢楼房之间,设置一块面积为900 平方米的矩形绿地, 并且长比宽多10 米设绿地的宽为x 米,根据题意,可列方程为() 3 Ax(x10)=900 B x(x+10)=900 C10(x+10)=900 D 2x+(x+10) =900 二、填空题(本大题共4 小题,每小题4 分,共 12 分请把正确答案填在题中的横线上) 17已知一个样本1,0,2,x, 3,它们的平均数是2,则这个样本的方差S 2= 18已知 m是方程 x 2x 2=0 的一个根,则代数式 m 2m的值是
6、19如图, 练习本中的横格线都平行,且相邻两条横格线间的距离都相等,同一条直线上的 三个点 A、B、C都在横格线上若线段AB=4cm ,则线段 BC= cm 20如图,在ABC中, DE BC ,AD :DB=1:2,DE=2 ,则 BC的长是 三、解答题(本大题共6 小题,共66 分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤) 21用恰当的方法解下列方程: (1)x 2+4x2=0; (2)4x 225=0; (3)( 2x+1) 2+4(2x+1)+4=0 (4)x 22x+1=0 22关于 x 的一元二次方程x 2+(m 2)x+m+1=0有两个相等的实数根,求 m的值 4 23某
7、校为了招聘一名优秀教师,对入选的三名候选人进行教学技能与专业知识两种考核, 现将甲、乙、丙三人的考试成绩统计如下: 候选人教学技能考核 成绩 专业知识考核成绩 甲85 92 乙91 85 丙80 90 如果校方认为教师的教学技能水平比专业知识水平重要,因此分别赋予它们6 和 4的权 计 算他们赋权后各自的平均成绩,并说明谁将被录取 24李明准备进行如下操作实验:把一根长40cm的铁丝剪成两段,并把每段首尾相连各围 成一个正方形李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48cm 2你认为他的说法正确 吗?请说明理由 25如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,6), B(8,0)点 P从 A点出发
8、,以每 秒 1 个单位的速度沿AO运动;同时, 点 Q从 O出发, 以每秒 2 个单位的速度沿OB运动,当 Q点到达 B点时, P、Q两点同时停止运动 (1)求运动时间t 的取值范围; (2)t 为何值时, RtPOQ 与 Rt AOB相似? 26水果店张阿姨以每斤2 元的价格购进某种水果若干斤,然后以每斤4 元的价格出售, 每 天可售出100 斤,通过调查发现, 这种水果每斤的售价每降低0.1 元,每天可多售出20 斤, 为保证每天至少售出260 斤,张阿姨决定降价销售 (1) 若将这种水果每斤的售价降低x 元,则每天的销售量是斤 (用含 x 的代数式表示) ; (2)销售这种水果要想每天盈
9、利300 元,张阿姨需将每斤的售价降低多少元?此时的利润 率是多少? 5 2016-2017 学年河北省石家庄市复兴中学九年级(上)月考数学试卷(10 月份) 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共16 小题, 1-10 每小题 3 分, 11-16 每小题 3 分,共 42 分在每小 题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1要判断小强同学的数学考试成绩是否稳定,那么需要知道他最近几次数学考试成绩的 () A方差B众数C平均数D中位数 【考点】 方差;统计量的选择 【分析】 根据方差的意义作出判断即可 【解答】 解:要判断小强同学的数学考试成绩是否稳定,只需要知道他最近几次数学考试
10、成 绩的方差即可 故选 A 【点评】 本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这 组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,表明这组数据分布 比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定 2某组 7 名同学在一学期里阅读课外书籍的册数分别是:14,12,13,12,17,18,16则 这组数据的众数和中位数分别是() A12,13 B 12,14 C13,14 D13,16 【考点】 众数;中位数 【分析】根据众数与中位数的定义分别进行解答即可,众数是一组数据中出现次数最多的数, 中位数是将一组数据从小到大重新排列后,找出最中间的那个
11、数 【解答】 解:在这组数据14,12,13,12,17,18,16 中, 12 出现了 2 次,出现的次数最多, 则这组数据的众数是12, 把这组数据从小到大排列为:12, 12,13,14,16,17,18, 最中间的数是14, 则这组数据的中位数是14; 6 故选 B 【点评】 此题考查了众数与中位数,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列 后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数,众数是一组数据 中出现次数最多的数 3某校为了解八年级参加体育锻炼情况,在八年级学生中随机调查了50 名学生一周参加体 育锻炼的时间,并根据数据绘成统计图如下,则关于这50
12、个数据的说法错误的是() A平均数是9 B众数是9 C中位数是9 D方差是9 【考点】 条形统计图;加权平均数;中位数;众数;方差 【分析】 利用加权平均数公式、方差公式以及众数、中位数的定义即可求解 【解答】 解: A、平均数是: =9 ,故命题正确; B、众数是9,命题正确; C、中位数是9,命题正确; D、方差是:【2(79) 2+12(89)2+20(99)2+10( 109)2】=0.6 ,故命题错误 故选 D 【点评】 本题考查了加权平均数公式、方差公式以及众数、中位数的定义,理解方差的计算 公式是关键 7 4下列方程:2x 2 =1;2x 25xy+y2=0;7x21=0; =0
13、 其中是一元二次 方程的有() A和B和C和D和 【考点】 一元二次方程的定义 【分析】 根据一元二次方程的定义:只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2 的整式 方程叫一元二次方程进行分析即可 【解答】 解: 7x 21=0; =0 是一元二次方程, 故选: C 【点评】 此题主要考查了一元二次方程的定义,关键是掌握判断一个方程是否是一元二次方 程应注意抓住5 个方面:“化简后”;“一个未知数”;“未知数的最高次数是2”;“二 次项的系数不等于0”;“整式方程” 5一元二次方程2x 23x+1=0 化为( x+a)2=b 的形式,正确的是( ) ABCD以上都不对 【考点】 解一元二次方程
14、- 配方法 【分析】 先把常数项1 移到等号的右边,再把二次项系数化为1,最后在等式的两边同时加 上一次项系数一半的平方,然后配方即可 【解答】 解: 2x 23x+1=0, 2x 23x=1, x 2 x=, x 2 x+=+, (x) 2 =; 一元二次方程2x 23x+1=0 化为( x+a)2=b 的形式是:( x) 2= ; 故选 C 【点评】 此题考查了配方法解一元二次方程,配方法的一般步骤: (1)把常数项移到等号的右边; 8 (2)把二次项的系数化为1; (3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方 选择用配方法解一元二次方程时,最好使方程的二次项的系数为1,一次项的系数是2的倍
15、 数 6方程 x(x2)+x2=0 的解是() A2 B 2, 1 C 1 D2, 1 【考点】 解一元二次方程- 因式分解法 【分析】 先提取公因式x2,然后利用因式分解法解一元二次方程求解 【解答】 解: x(x2)+x2=0, (x2)( x+1)=0, 所以, x2=0,x+1=0, 解得 x1=2,x2=1 故选: D 【点评】 本题考查了因式分解法解一元二次方程,把方程的左边正确进行因式分解是解题的 关键 7已知一元二次方程x 2 6x+c=0 有一个根为 2,则另一根为() A2 B 3 C4 D8 【考点】 根与系数的关系 【分析】 利用根与系数的关系来求方程的另一根 【解答】
16、 解:设方程的另一根为,则 +2=6, 解得 =4 故选 C 【点评】 本题考查了根与系数的关系若二次项系数为1,常用以下关系:x1,x2是方程 x 2+px+q=0 的两根时, x 1+x2=p,x1x2=q,反过来可得p=(x1+x2), q=x1x2,前者是已知系 数确定根的相关问题,后者是已知两根确定方程中未知系数 8关于 x 的一元二次方程x 2+(m 2)x+m+1=0有两个相等的实数根,则 m的值是() 9 A0 B 8 C42D0 或 8 【考点】 根的判别式 【分析】 根据一元二次方程根的判别式的意义,由程x 2+( m 2)x+m+1=0有两个相等的实 数根,则有 =0,得
17、到关于m的方程,解方程即可 【解答】 解:一元二次方程x 2+(m 2)x+m+1=0有两个相等的实数根, =0,即( m 2) 241( m+1 ) =0, 整理,得m 28m=0, 解得 m1=0,m2=8 故选 D 【点评】 本题考查了一元二次方程ax 2+bx+c=0(a0)的根的判别式 =b 24ac:当 0, 方程有两个不相等的实数根;当=0,方程有两个相等的实数根;当0,方程没有实数 根 9已知 x1,x2是一元二次方程x 22x=0 的两根,则 x1+x2的值是() A0 B 2 C 2 D4 【考点】 根与系数的关系 【分析】 利用根与系数的关系即可求出两根之和 【解答】 解
18、: x1,x2是一元二次方程x 22x=0 的两根, x1+x2=2 故选 B 【点评】 此题考查了根与系数的关系,熟练掌握根与系数的关系是解本题的关键 10生物兴趣小组的学生,将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件,全组共互赠了 182 件,如果全组有x 名同学,则根据题意列出的方程是() Ax(x+1) =182 B x(x1)=182 Cx(x+1)=1822 Dx(x1)=1822 【考点】 由实际问题抽象出一元二次方程 【分析】 先求每名同学赠的标本,再求x 名同学赠的标本,而已知全组共互赠了182 件,故 根据等量关系可得到方程 【解答】 解:设全组有x 名同学, 10 则每名同
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