河南省郑州外国语学校2018学年高二上学期开学数学试卷含解析.pdf
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1、2018-2018 学年河南省郑州外国语学校高二(上)开学数学试卷 一、选择题(共12 小题,每小题5 分,满分60 分) 1已知角的终边落在直线 y=2x 上,则 tan的值为() A2 B 2 C 2 D 2已知在等比数列 a n中, a1 +a 3=10,a4 +a 6=,则等比数列 a n 的公比 q 的值为( ) A B C2 D8 3已知等差数列共有11 项,其中奇数项之和为30,偶数项之和为15,则 a6为( ) A5 B30 C15 D21 4对于实数a, b,c,下列命题正确的是( ) A若 ab,则 ac 2bc2 B若 ab0,则 a 2abb2 C若 ab0,则D若 a
2、b0,则 5已知向量=(,1) ,=(1, 0) ,则向量在向量方向上的投影为() ABC1 D 6设 x,y 满足约束条件,则 z=3x+y 的最大值为( ) A5 B3 C7 D 8 7若三角形三边长之比是1:2,则其所对角之比是() A1:2:3 B1: : 2 C1: D : :2 8甲、乙两位同学在高一年级的5 次考试中,数学成绩统计如茎叶图所示,若甲、乙两人 的平均成绩分别是,则下列叙述正确的是() A ,乙比甲成绩稳定 B ,甲比乙成绩稳定 C ,乙比甲成绩稳定 D ,甲比乙成绩稳定 9某船开始看见灯塔A 时,灯塔 A 在船南偏东 30 方向,后来船沿南偏东60 的方向航行 45
3、km 后,看见灯塔A 在船正西方向,则这时船与灯塔A 的距离是() A15km B30km C15km D15km 10如图,在ABC 中,已知AB=5 ,AC=6 ,=,?=4,则?=() A 45 B13 C 13 D 37 11已知函数f(x)=cos x(sin x+ cos x) ( 0) ,如果存在实数x0,使得对任意的 实数 x,都有 f(x0) f(x) f(x0+2018 )成立,则的最小值为() A B C D 12 已知 ABC 内一点 O 满足 =, 若 ABC 内任意投一个点, 则该点 OAC 内的概率为() ABCD 二、填空题(共4 小题,每小题5 分,满分 20
4、 分) 13在 ABC 中,若 A=60 ,C=45 , b=4,则此三角形的最小边是_ 14已知 x,则函数y=2x+的最大值是 _ 15某公司的班车在8:00,8:30 发车,小明在 7:50 至 8:30 之间到达发车站乘坐班车, 且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过10 分钟的概率是 _ 16平面向量,两两所成角相等,且| =1,| =2,| =3,则 |+ +| 为 _ 三、解答题(共6 小题,满分70 分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17设等差数列 a n满足 a3=5,a10=9 ()求 an的通项公式; ()求 an的前 n 项和 Sn及使得 Sn最大
5、的序号 n 的值 18 已知 ABC 的角 A、 B、 C 所对的边分别是a、 b、 c, 设向量, (1)若,求证: ABC 为等腰三角形; (2)若,边长 c=2,角 C=,求 ABC 的面积 19某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60 名学生,按其数学成绩(均为整数)分 成六组 90, 100) , 100, 110) , , 140,150 后得到如下部分频率分布直方图,观察图 中的信息,回答下列问题: ()补全频率分布直方图; ()估计本次考试的数学平均成绩(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表); ()用分层抽样的方法在分数段为 110,130)的学生成绩中抽取一个容量为6
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- 河南省 郑州 外国语学校 2018 年高 学期 开学 数学试卷 解析
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