浙江省台州市2017-2018学年高二上学期期末质量评估数学试题含答案精品.pdf
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1、台州市高二年级期末质量评估试卷 数学 201801 一、选择题:本大题共10 小题,每小题3 分,共 30 分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的。 1直线10xy的倾斜角为 A30B45C120D135 2已知圆锥底面半径为1,母线长为2,则圆锥的侧面积为 A4B3C2D 3抛物线 2 yx的准线方程为 A 1 2 xB 1 4 xC 1 2 xD 1 4 x 4圆心为(1,0),半径长为1的圆的方程为 A 22 20xxyB 22 20xxy C 22 20xyyD 22 20xyy 5已知球O的表面积为16,则球O的体积为 A 4 3 B 8 3 C 16 3 D 32
2、 3 6已知直线l,m,平面,若m,则“lm”是“l”的 A充分不必要条件B必要不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件 7已知方程 22 (1)(3)(1)(3)mxm ymm表示焦点在y轴上的椭圆,则实数m的 取值范围为 A(1,2)B(2,3)C(,1)D(3,) 2017 学年 第一学期 8如图,二面角l的大小为,A,B为棱l上相异的两点,射线AC,BD分别 在这个二面角的两个半平面内,且都垂直于棱l若线段AC,AB和BD的长分别为m, d和n,则CD的长为 A 222 2cosmndmn B 222 2cosmndmn C 222 2sinmndmn D 222 2sinmn
3、dmn 9 已知 1 F, 2 F是双曲线 22 22 :1 xy C ab 的左,右焦点,点P在双曲线上, 且 12 |PFPF, 则下列结论正确的是 A若 1 = 7 ,则双曲线离心率的取值范围为 10 , 3 B若 1 = 7 ,则双曲线离心率的取值范围为 10 1, 3 C若=7,则双曲线离心率的取值范围为 4 1, 3 D若=7,则双曲线离心率的取值范围为 4 , 3 10 若正方体 1111 ABCDABC D表面上的动点P满足 2 11 ()3CAPAPCPC,则动点P 的轨迹为 A三段圆弧B三条线段 C椭圆的一部分和两段圆弧D双曲线的一部分和两条线段 二、填空题:本大题共6 小
4、题,单空题每题3 分,多空题每题4 分,共 20 分。 11 在空间直角坐标系中,点A的坐标为(1,2,3),点B的坐标为(0,1,2),则A,B两点 间的距离为 12已知直线 1 l:10xay与 2 l:10xy垂直,则a 13已知圆C以坐标原点为圆心,且与直线20xy相切, 则圆C的方程为; 圆C与圆 22 (2)1xy的位置关系是 (第 8 题) 14某几何体的三视图如图所示,若俯视图是 边长为2的等边三角形,则这个几何体的 体积等于;表面积等于 15已知1 F, 2 F 为椭圆 C: )1(1 2 2 2 =+ay a x 的左右焦点,若椭圆C上存在点P,且点P 在以线段 12 F
5、F为直径的圆内,则a的取值范围为 16已知矩形ABCD中,2AB,4AD,E,F分别在线段AD,BC上,且1AE, 3BF如图所示,沿EF将四边形AEFB翻折成A EFB,则在翻折过程中,二面角 BCDE的正切 值 的最大值为 三、解答题:本大题共5 小题,共50 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17 (本小题满分8 分) 已知直线l过点(2,1),且在y轴上的截距为1 (I)求直线l的方程; (II)求直线l被圆 22 :5C xy所截得的弦长 18 (本小题满分10 分) 如图,在三棱锥PABC中,已知PA平面ABC, BCAC,2PA,1AC,3BC (I)求证:BC平面P
6、AC; (II)求直线PB与平面PAC所成角的正弦值 (第 14题) 22 11 俯视图 侧视图 正视图 3 (第 18 题) D F B E F DA BC C A A B E (第 16 题) (第 20 题图 ) 19 (本小题满分10 分) 已知椭圆C: 22 22 1(0) xy ab ab +=经过点(0,3),且离心率为 1 2 (I)求椭圆C的方程; (II)若一组斜率为2的平行线,当它们与椭圆C相交时,证明:这组平行线被椭圆C截得 的线段的中点在同一条直线上 20 (本小题满分10 分) 如图,在四棱锥PABCD中,已知PA平面ABCD,且四边形ABCD为直角梯形, 2 AB
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