湖南省永州市2018年高考数学三模试卷理科含解析.pdf
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1、湖南省永州市2018 年高考数学三模试卷(理科)(解析版) 一、选择题 1已知全集U= 1,2,3,4,集合 A= 1,2 ,B= 2,3 ,则( ?UA) B=( ) A 2B3C 2,3D 2, 3,4 2设复数z 满足=i,则 z 的虚部为() A i Bi C1 D 1 3下列函数中,在其定义域内是奇函数且是增函数的是() Ay=2 x B y=2|x| Cy=2 x2x D y=2x2 x 4袋中有大小完全相同的2 个红球和3个黑球,不放回地摸出两球,设“ 第一次摸出红球” 为事件 A,“ 摸得的两球同色” 为事件 B,则概率P(B| A)为() A B C D 5等差数列 an 中
2、, a3=2,a6=5,则数列 的前 5 项和等于() A15 B31 C63 D127 6若函数f(x)=sin( x+)( 0),满足 f(0)=f (),且函数在 0, 上 有且只有一个零点,则f( x)的最小正周期为() ABC D2 7当实数x,y 满足不等式组,恒有 ax+y3,则实数a 的取值范围是() A( ,1B( , 1 C 1,+)D 1,+) 8MOD (a b)表示求a 除以 b 的余数,若输入 a=34,b=85,则输出的结果为() A0 B17 C21 D34 9已知三棱柱ABO DCE 的顶点 A、B、C、D、E 均在以顶点O 为球心、半径为2 的球 面上,其中
3、AB=2 ,则三棱柱的侧面积为() A2+2B2+4C4+4D4+6 10已知 ABC 的三个顶点坐标分别为A( 2,3), B( 2, 1), C(6, 1),以 原点为圆心的圆与此三角形有唯一的公共点,则圆的方程为() Ax 2+y2=1 Bx 2+y2=4 Cx 2+y2= Dx 2+y2=1 或 x2+y2=37 11一个空间几何体的三视图如图所示,则几何体的体积为() ABCD 12已知函数f(x)=k( ),若 x=1 是函的 f(x)的唯一一个极值点,则实 数 k 的取值范围为() A( ,eB( ,)C( , 0D ( , 0, e 二、填空题 13二项式( 2x 2 )6展开
4、式中, x 3 项的系数为 14已知向量与的夹角为 ,且 | =1,| =1,则 | | = 15在双曲线=1(a,b0)中,若过双曲线左顶点A 斜率为 1 的直线交右支于点 B,点 B 在 x 轴上的射影恰好为双曲线的右焦点F,则该双曲线的离心率为 16已知数列 an的前 n 项和 Sn=( 1) n1n,若对任意的正整数 n,有( an+1p)( an p) 0 恒成立,则实数p 的取值范围是 三、解答题 17( 12 分)( 2018 永州三模)如图,已知BAC=,正 PMN 的顶点 M、 N 分别在 射线 AB、 AC 上运动,P在 BAC 的内部,MN=2 , M、 P、 N 按逆时
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