湖南省长沙市中考数学真题试题doc.pdf
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1、湖南省长沙市 2012 年中考数学真题试题 一、选择题(在下列各题的四个选项中,只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题意的选项。本 题共 10 个小题,每小题3 分,共 30 分) 1-3 相反数是() A 3 1 B -3 C - 3 1 D3 2下列平面图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是() A. B. C. 3甲、乙两学生在军训打靶训练中,打靶的总次数相同,且所中环数的平均数也相同,但甲的成绩比乙的 成绩稳定,那么两者的方差的大小关系是() A 2 甲 S 2 乙 SB 2 甲 S 2 乙 SC 2 甲 S= 2 乙 SD不能确定 4一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图
2、所示,则下列符合条件的不等式组为() A. 1- 2 x x B. 1- 2 x x C. 1- 2 x x D. 1- 2 x x 5下列四边形中,对角线一定不相等的是() A正方形 B矩形 C等腰梯形 D直角梯形 6下列四个角中,最有可能与70角互补的是() 7小明骑自行车上学, 开始以正常速度匀速行驶,但行至中途时, 自行车出了故障,只好停下来修车,车修 好后,因怕耽误上课,他比修车前加快了速度继续匀速行驶,下面是行驶路程s(m )关于时间t(min)的 函数图象,那么符合小明行驶情况的大致图象是() -3 -2 0 -1 1 2 3 4 5 A B C D A C B D t t t
3、t s s s s O O O O 第 12 题图 8. 如图,菱形ABCD 中,对角线AC与 BD相交于点O,OE DC且交 BC于 E, AD=6cm, 则 OE的长为() A、6cm B、4cm C、3cm D 、2cm 9. 某闭合电路中,电源的电压为定值,电流I( A)与电阻 R()成反比例如图表示的是该电路中电流 I 与电阻 R之间函数关系的图像,则用电阻R表示电流I 的函数解析式为() A.I= R 2 B. I= R 3 C. I= R 6 D. I=- R 6 10现有 3 , 4 , 7 , 9 长的四根木棒,任取其中三根组成一个三角形,那么可以组成的三角形的 个数是()
4、A1 个B2 个C 3 个D4 个 二、填空题(本题共8 个小题,每小题3 分,共 24 分) 11已知函数关系式:y=,1-x则自变量x 的取值范围是 _ 12 如图,在 ABC中, A=45, B=6 0,则外角ACD= 度 13若实数a,b 满足:01-3 2 ba,则 b a= 14. 如果一次函数y=mx+3的图象经过第一、二、四象限,则m的取值范围是 15任意抛掷一枚硬币,则“正面朝上”是事件 16. 在半径为1cm的圆中,圆心角为120的扇形的弧长是 cm; 17如图, AB CD EF,那么 BAC+ ACE+ CEF= 度; 18. 如图,等腰梯形ABCD中, AD/BC,A
5、B=AD=2 , B=60, 则 BC的长为; 三、解答题 : (本题共2 个小题,每小题6 分,共 12 分) 19( 6 分)计算:9-30sin2 2 1 1-。 )( 20( 6 分)先化简 , 再求值: ba b ba baba 22 22 - 2- ,其中a=-2,b=1; 第 8 题 第 9 题图 第 17 题图 A C B D F E 第 18 题图 四解答题 : (本题共2 个小题,每小题8 分,共 16 分) 21 某班数学科代表小华对本班上期期末考试数学成绩(成绩取整数,满分为100 分)作了统计分析,绘 制成如下频数、频率统计表和频数分布直方图,请你根据图表提供的信息,
6、解答下列问题: 根据上述信息,完成下列问题: (1) 频数、频率统计表中,a;b= ; (2) 请将频数分布直方图补充完整; (3) 小华在班上任选一名同学,该同学成绩不低于80 分的概率是多少? 22. 如图, A,P,B,C 是半径为8 的 O上的四点,且满足 BAC= APC=60 , (1) 求证: ABC是等边三角形; (2) 求圆心 O到 BC的距离 OD ; 五、解答题(本题共2 个小题,每小题9 分,共 18 分) 23以“开放崛起,绿色发展”为主题的第七届“中博会”已于2012 年 5 月 20 日在湖南长沙圆满落幕, 作为东道主的湖南省一共签订了境外与省外境内投资合作项目共
7、348 个,其中境外投资合作项目 个数的 2 倍比省外境内投资合作项目多51 个。 (1)求湖南省签订的境外,省外境内的投资合作项目分别有多少个? (2)若境外、省外境内投资合作项目平均每个项目引进资金分别为6 亿元, 7.5 亿元,求在这次“中博 分组49.5 59.5 59.5 69.5 69.5 79.5 79.5 89.5 89.5 100.5 合计 频数2 a20 16 4 50 频率0.04 0.16 0.40 0.32 b 1 人数 成绩(分) 0 12 10 8 6 4 2 100.5 89.5 79.5 69.5 59.5 49.5 20 18 16 14 第 21 题图 A
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