2020年高考模拟复习知识点试卷试题之高考复习文科函数知识点总结.pdf
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1、函数知识点 一考纲要求 注: ABC 分别代表了解理解掌握 二知识点 一、映射与函数 1、映射f:AB 概念 (1)A 中元素必须都有象且唯一; (2)B 中元素不一定都有原象,但原象不一定唯一。 2、函数f:AB 是特殊的映射 (1)、特殊在定义域A 和值域B 都是非空数集。 函数y=f(x) 是“y 是 x 的函数” 这句话的数学表示,其中 x 是自变量, y 是自变量x 的函数, f 是表示对应法则, 它可以是一个解析式,也可以是表格或图象, 也有只能用文字语言叙述.由此可知函数图像与x 轴至多有一个公共点,但与 y 轴的公共点可能没有,也可能是任意个。(即一个x 只能对应一个y,但一个
2、y 可以对应多个x。 ) (2) 、函数三要素是定义域,对应法则和值域,而定义域和对应法则是起决定作用的 要素,因为这二者确定后,值域也就相应得到确定,因此只有定义域和对应法则 二者完全相同的函数才是同一函数 . 二、函数的单调性 它是一个区间概念, 即函数的单调性是针对定义域内的区间而言的。判断方法如下: 1、作差(商)法(定义法) 2、导数法 3、复合函数单调性判别方法(同增异减) 三函数的奇偶性 偶函数:)()(xfxf 设(ba,)为偶函数上一点,则(ba,)也是图象上一点. 偶函数的判定:两个条件同时满足 定义域一定要关于y 轴对称,例如:1 2 xy在) 1, 1上不是偶函数. 满
3、足)()(xfxf,或0)()(xfxf,若0)(xf时,1 )( )( xf xf . 奇函数 :)()(xfxf 设(ba,)为奇函数上一点,则(ba,)也是图象上一点. 奇函数的判定:两个条件同时满足 定义域一定要关于原点对称,例如: 3 xy在) 1, 1上不是奇函数. 满足)()(xfxf,或0)()(xfxf,若0)(xf时,1 )( )( xf xf 四函数的变换 ( )()yf xyfx:将函数( )yf x的图象关于y 轴对称得到的新的图像 就是()yfx的图像; -a-c -b d cba y=f(x) o y x-a -c-b d cba y=f(-x) o y x (
4、)( )yfxyf x:将函数( )yf x的图象关于x 轴对称得到的新的图像 就是( )yfx的图像; -a -c-b d cba y=f(x) o y x -a -c-b d cba y=-f(x) o y x ( )|( ) |yf xyf x:将函数( )yf x的图象在x 轴下方的部分对称到x 轴 的上方,连同函数( )yf x的图象在 x 轴上方的部分得到的新的图像就是|( )|yf x 的图像; -a-c -b d cba y=f(x) o y x -a -c-b d cba y=|f(x)| o y x ( )(|)yf xyfx:将函数( )yf x的图象在y 轴左侧的部分去
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