2020年高考模拟复习知识点试卷试题之高考正弦定理和余弦定理练习题及答案.pdf
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1、高考正弦定理和余弦定理练习题及答案 一、选择题 1. ABC中,a5, b3,sinB 2 2 ,则符合条件的三角形有( ) A. 1个B. 2个 C. 3个D. 0个 答案: B 解析: asinB 10 2 , asinBb Ba 1 2. A30 .B180 120 Ab. 5. 如果等腰三角形的周长是底边长的5倍,那么它的顶角的余弦值为( ) A. 5 18 B. 3 4 C. 3 2 D. 7 8 答案: D 解析: 方法一:设三角形的底边长为a,则周长为5a, 腰长为 2a,由余弦定理知cos 2a22a2a2 22a2a 7 8. 方法二:如图,过点 A 作 ADBC 于点 D,
2、 则 AC 2a,CDa 2 , sin 2 1 4 , cos 12sin2 2 12 1 16 7 8. 6. (2010 泉 州 模 拟 ) ABC中, AB3, AC1 , B30, 则 ABC的面积等于 ( ) A. 3 2 B. 3 4 C. 3 2 或3D. 3 2 或 3 4 答案: D 解析: sinC 3 sinB 1 , sinC3 sin30 3 2 . C 60 或 C 120 . 当 C60 时, A90,SABC 1 21 3 3 2 , 当 C120 时,A30,SABC 1 21 3sin30 3 4 . 即 ABC 的面积为 3 2 或 3 4 . 二、填空题 7在 ABC中,若 b1 ,c3, C 2 3 ,则 a_. 答案: 1 解析: 由正弦定理 b sinB c sinC ,即 1 sinB 3 sin 2 3 ,sinB 1 2. 又 b0 知 Bb 知 c6 ,b4.
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