九年级数学中考复习专题:规律探究题导学案.pdf
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1、1 专题一探索规律问题 一、考点解读 中考难度: 在日照中考中探索规律问题五年四考(2019、2017、2016、2015),难度适中 . 考察方式: 该题型通常出现在选择题第11 或 12 题,主要表现为数式、图形等变化的规律. 解题策略: 探索规律问题常见的有数式规律(数字规律探索、数字循环类规律探索、等式规 律探索)、点的坐标规律、图形变化规律.问题的结论不是直接给出,而是给出一组具有某种 特定关系的数、式、图形,或是给出与图形有关的操作变化过程,或某一具体的问题情境, 要求通过观察分析推理,探索其中隐含的规律,进而归纳或猜想出一般性结论. 重要的数学思想:由特殊到一般. 日照近五年中考
2、题: 1 (2019?日照)如图,在单位为1 的方格纸上, A1A2A3,A3A4A5,A5A6A7,都 是斜边在 x 轴上,斜边长分别为2,4,6,的等直角三角形,若A1A2A3的顶点坐标分 别为 A1(2,0) ,A2(1,1) ,A3(0,0) ,则依图中所示规律, A2019的坐标为() A (1008,0) B (1006,0)C (2,504)D (1,505) 2(2017?日照) 观察下面 “品” 字形中各数之间的规律, 根据观察到的规律得出a 的值为 () A23 B75 C77 D139 3 (2016?日照)一个整数的所有正约数之和可以按如下方法求得,如: 623,则 6
3、 的所有正约数之和( 1+3)+(2+6)( 1+2)( 1+3)12; 12223,则 12 的所有正约数之和( 1+3)+(2+6)+(4+12)( 1+2+22)( 1+3) 2 28; 362232,则 36 的所有正约数之和 (1+3+9)+(2+6+18)+(4+12+36)( 1+2+22)( 1+3+32)91 参照上述方法,那么200 的所有正约数之和为() A420 B434 C450 D465 4 (2015?日照)观察下列各式及其展开式: (a+b) 2a2+2ab+b2 (a+b) 3a3+3a2b+3ab2+b3 (a+b) 4a4+4a3b+6a2b2+4ab3+
4、b4 (a+b) 5a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5 请你猜想( a+b)10的展开式第三项的系数是() A36 B45 C55 D66 二、典例评析 类型一 数式规律 命题角度一数字规律探索 例一、 (2018 泰安中考 )观察“ 田” 字中各数之间的关系: ,则 c的值为 _ 命题角度二数字循环类规律探索 例二、(2019 济宁中考 )已知有理数 a1 ,我们把 1 1a 称为 a 的差倒数,如: 2 的差倒数是 1 12 1,1 的差倒数是 1 1( 1) 1 2.如果 a12,a 2是 a1的差倒数, a3是 a2的差倒数, a4是 a3的差倒数, ,依次类推
5、,那么a1a2a100的值是 ( ) A7.5 B7.5 C5.5 D5.5 命题角度三等式规律探索 例三、 (2018 滨州中考 )观察下列各式: 1 1 1 2 1 2 21 1 1 2, 1 1 22 1 321 1 2 3, 1 1 32 1 421 1 3 4, 3 请利用你所发现的规律, 计算1 1 12 1 22 1 1 22 1 32 1 1 32 1 42 1 1 92 1 102,其结果为 _ 类型二 点的坐标规律 例四、(2019 日照中考 )如图,在单位为 1 的方格纸上,A1A2A3,A3A4A5,A5A6A7, 都是斜边在 x 轴上,斜边长分别为2,4,6,的等腰直
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