人教版九年级数学下册教案第二十九章《投影与视图》.pdf
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1、第二十九章投影与视图 29.1投影 01教学目标 1.通过观察、实验、探索、想象,了解投影、投影线、投影面、平行投影、中心投影的概念. 2.能够确定物体在平行光线和点光源发出的光线在某一平面上的投影. 3.掌握正投影的概念,了解中心投影、平行投影和正投影的关系. 4.掌握线段、正方形、正方体的正投影的特征. 02预习反馈 阅读教材 P8791,完成下列问题. 1.用光线照射物体,在某个平面(地面或墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影,照射光线叫做投影线,投影所在的 平面叫做投影面. 2.由平行光线形成的投影叫做平行投影,由同一点(点光源 )发出的光线形成的投影叫做中心投影. 3.投影线垂直于投影
2、面产生的投影叫做正投影. 4.当物体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同. 5.皮影戏是利用中心投影(填“平行投影”或“中心投影”)的一种表演艺术. 6.一根笔直的小木棒(记为线段AB) ,它的正投影为线段CD,则下列各式中一定成立的是(D) A.AB CD B.AB CD C.ABCD D.AB CD 03名校讲坛 例 1(教材补充例题)如图 1, 2 分别是两根木杆及其影子的图形. (1)哪个图形反映了太阳光下的情形?哪个图形反映了路灯下的情形? (2)请你画出图中表示小树影长的线段. 【解答】(1)图 2 为太阳光下的情形,图1 为路灯下的情形. (2)略.
3、 【点拨】识别平行投影和中心投影的方法:作直线:分别过两物体及其影子的顶端作两条直线,若这两条直线相 交于一点,则为中心投影;若这两条直线平行,则为平行投影. 【跟踪训练1】(名校课堂29.1 习题 )如图,小华、小军、小丽同时站在路灯下,其中小军和小丽的影子分别 是 AB, CD. (1)请你在图中画出路灯灯泡所在的位置;(用点 P 表示 ) (2)画出小华此时在路灯下的影子.(用线段 EF 表示 ) 解:如图所示 . 例 2(教材 P90 例变式 )如图,工件的底面与投影面平行,画出工件在投影面上的正投影. 【解答】如图所示 . 【点拨】在判断一个投影是不是正投影或进行正投影作图时,应把握
4、以下几点: (1)投影线与投影面一定要垂直(太阳光与地面不一定垂直,所以以太阳光为投影线、以地面为投影面的投影不一定 是正投影 ). (2)当物体的某个平面平行于投影面时,这个面的正投影与这个面是全等形. (3)画图时,应先判断投影线与物体的相对位置,然后依据正投影的性质画出物体的正投影. 【跟踪训练2】(名校课堂 29.1 习题 )如图是一个三棱柱,它的正投影是下图中的.(填序号 ) 04巩固训练 1.下列各种现象属于中心投影现象的是(B) A.上午 10 点时,走在路上的人的影子 B.晚上八点时,走在路灯下的人的影子 C.中午用来乘凉的树影 D.升国旗时,地上旗杆的影子 2.底面与投影面垂
5、直的圆锥体的正投影是(B) A.圆B.三角形C.矩形D.正方形 3.如图,在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球,球在地面上的阴影的形状是一个圆,当把白炽灯向远移时,圆形 阴影的面积的变化情况是(A) A.越来越小 B.越来越大 C.大小不变 D.不能确定 4.画出下列立体图形投影线从上方射向下方的正投影. 解:如图所示: 05课堂小结 1.投影线垂直于投影面的投影叫做正投影.注意,正投影是特殊的平行投影,中心投影不可能是正投影. 2.几种基本图形(线段、正方形、圆、正方体)的正投影分几种情况. 3.当物体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影与这个面全等;物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的
6、 位置有关 . 29.2三视图 第 1 课时几何体的三视图 01教学目标 1.了解视图的概念,明确视图与投影的关系. 2.理解三视图中主视图、左视图、俯视图的概念.明确三视图与我们从三个方向看物体所得到的图象的联系与区别, 会画立体图形的三视图. 3.画三视图时,要使主视图与俯视图的长对正,主视图与左视图的高平齐,左视图与俯视图的宽相等. 02预习反馈 阅读教材 P9497,完成下列问题. 1.当我们从某一方向观察一个物体时,所看到的平面图形叫做物体的一个视图,也可以看作物体在某一方向光线下 的正投影 . 2.主视图是在正面内得到的由前向后观察物体的视图;俯视图是在水平面内得到的由上向下观察物
7、体的视图;左视 图是在侧面内得到的由左向右观察物体的视图. 3.主视图与俯视图的长对正,主视图与左视图的高平齐,左视图与俯视图的宽相等. 4.三视图一般规定主视图要在左上边,俯视图在正下方,左视图在右边,其中主视图反映物体的长和高,左视图反 映物体的高和宽,俯视图反映物体的长和宽. 5.如图是一个由五个小正方体组成的立体图形,请你画出从三个不同的方向看这个立体图形所得到的平面图形. 解:如图所示 . 6.在下列几何体中,主视图是圆的是(D) ABCD 03名校讲坛 例 1画出图中基本几何体的三视图. 圆柱正三棱柱球 (1)(2)(3) 【分析】画这些基本几何体的三视图时,要注意从三个方面观察它
8、们.具体方法为: (1)确定主视图的位置,画出主视图; (2)在主视图正下方画出俯视图,注意与主视图“长对正”; (3)在主视图正右方画出左视图,注意与主视图“高平齐”,与俯视图“宽相等”; (4)为表示圆柱、圆锥等的对称轴,规定在视图中加画点划线( )表示对称轴 . 【解答】如图所示 . 圆柱正三棱柱球 (1)(2)(3) 【跟踪训练1】(名校课堂 29.2 第 1 课时习题 )下列四个立体图形中,左视图为矩形的是(B) 长方体球圆锥圆柱 A.B.C.D. 例 2画出如图所示的支架(一种小零件 )的三视图,其中支架的两个台阶的高度和宽度相等. 【分析】支架的形状是由两个大小不等的长方体构成的
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- 投影与视图 人教版 九年级 数学 下册 教案 第二 十九 投影 视图
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