《人教版八年级数学下册8.2.3正方形练习题.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版八年级数学下册8.2.3正方形练习题.pdf(9页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、1 8.2.3正方形 1下列判断中,正确的是() A四边相等的四边形是正方形 B四角相等的四边形是正方形 C对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 2已知四边形ABCD 是平行四边形,再从ABBC, ABC90 , ACBD, AC BD 四个条件中选两个作为补充条件后,使得四边形ABCD 是正方形,现有下列四种选 法,其中错误的是() AB CD 3如图,已知正方形ABCD 的两条对角线相交于点O,那么此图中等腰直角三角形共 有() A4 个B6 个 C8 个D10 个 4平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的性质是() A对角线相等 B对角线互相平分
2、C对角线互相垂直 2 D对角形互相垂直平分 5若正方形的一条对角线的长为4,则这个正方形的面积是() A8 B4 2 C8 2 D16 6如图,已知P 是正方形ABCD 的对角线BD 上一点,且BPBC,则 ACP 的度数是 () A45 B22.5 C67.5 D75 7如图,在ABC 中, ACB90 ,BC 的垂直平分线EF 交 BC 于点 D,交 AB 于点 E, 且 BEBF.添加下列哪个条件,仍不能证明四边形BECF 为正方形的是() ABCACBCFBF CBDDFDACBF 8如图,四边形ABCD 是边长为1 的正方形, P 是边 CD 上的任意一点,且PEDB 于 点 E,P
3、FAC 于点 F,则 PEPF _ 3 9已知正方形OABC 在直角坐标系中的位置如图,若点A 的坐标为 (1,3),则点 C 的 坐标为 _ 10如图, BD 是 ABC 的角平分线, DEBC,交 AB 于点 E,DF AB,交 BC 于点 F, 当 ABC 满足条件: _时,四边形BEDF 是正方形 11如图,在正方形ABCD 中,点 E,F 分别在 BC,CD 上,且 BECF. 求证: (1) ABE BCF ; (2)AEBF. 4 12已知:如图,在ABC 中, ABAC,D 是 BC 边的中点,过点D 作 DEAB,DF AC,垂足分别为E,F. (1)求证: BED CFD
4、; (2)若 A90 ,求证:四边形DFAE 是正方形 13如图,正方形ABCD 的边长为4, E,F 分别为 DC,BC 的中点 (1)求证: ADE ABF; (2)求 AEF 的面积 5 14如图,在四边形ABCD 中, ABCB,对角线 BD 平分 ABC,P 是 BD 上一点,过 点 P 作 PMAD,PNCD,垂足分别为M,N. (1)求证: ADB CDB; (2)若 ADC90 ,求证:四边形MPND 是正方形 15四边形ABCD 为矩形, G 是 AB 上的任意一点,CEDG 于点 E. (1)如图,若ABBC,AFCE,且交 DG 于点 F,求证: DF AFEF; (2)
5、如图,若ABBC,G 是 AB 的中点,求 BG BE的值 6 答案 1D2B3C4B5A 6B 7D8 ABC90(答案不唯一 )9 . 2 2 10 (3,1) 11证明: (1)四边形ABCD 是正方形, ABBC, ABE C90. 在 ABE 和 BCF 中, ABBC, ABE C, BECF, ABE BCF. (2)如图,设AE 与 BF 交于点 O. ABE BCF, BAE CBF. ABE90 , BAE AEB 90 , CBF AEB90 , BOE90 ,即 AEBF. 12证明: (1)DEAB,DFAC, BED CFD 90. ABAC, B C. D 是 B
6、C 边的中点,BDCD, BED CFD . (2)DEAB,DF AC, 7 AED AFD 90. 又 A 90 ,四边形DFAE 是矩形 BED CFD , DEDF ,矩形DFAE 是正方形 13解: (1)证明:四边形ABCD 为正方形, ABADDCBC, D B90. E,F 分别为 DC,BC 的中点, DE 1 2DC, BF 1 2BC, DEBF. 在 ADE 和 ABF 中, ADAB, D B, DEBF, ADE ABF(SAS) (2)由题意知ABAD4, DEBFCECF 1 242, SAEFS正方形ABCDSABFSADESCEF44 1 2 42 1 2
7、42 1 2 22 6. 14证明: (1)BD 平分 ABC, ABD CBD. 又 ABCB,BDBD, ABD CBD(SAS), ADB CDB. (2)PM AD,PNCD, PMD PND90. 又 ADC90 , 8 四边形MPND 是矩形 ADB CDB,PMAD,PNCD, PMPN, 四边形MPND 是正方形 15解: (1)证明:四边形ABCD 是矩形, ABBC, 四边形ABCD 是正方形, ADC 90 , ADDC. CEDG,AFCE, CED CEF DFA90. DAF ADF 90 , CDE ADF 90 , CDE DAF , AFD DEC(AAS) , AFDE, DF AFDFDEEF. (2)延长 DG,CB 相交于点H,如图 四边形ABCD 是矩形, AB BC, 四边形ABCD 是正方形, ADABBC. G 是 AB 的中点, AGBG, 9 BG AB 1 2. 在 ADG 和 BHG 中, DAG HBG90 , AG BG, AGD BGH, ADG BHG(ASA) , ADBH. ADBC, BHBC, 即 B 是 CH 的中点 CEDG, CEH 90 , 即 CEH 是直角三角形, BE1 2CHBC, BEAB, BG BE BG AB 1 2.
链接地址:https://www.31doc.com/p-5582431.html