人教版六年级上册数学第五单元《圆的面积》名师教学设计.pdf
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1、第五课时圆的面积 一、学习目标 (一)学习内容 义务教育教科书数学(人教版)六年级上册第6768 页圆的面积公式推导 及例 1。本节课之前,学生已经认识了圆并会求圆的周长,在此基础上探索推导圆的 面积公式并运用这个公式解决有关圆的面积问题。为后面解决圆的综合问题及扇形的 问题做准备。 (二)核心能力 运用转化的思想方法,在探索推导圆的面积公式的过程中,感受极限思想,发展 空间观念和推理能力。 (三)学习目标 1. 通过忆一忆,摸一摸,理解圆面积的含义。 2. 用剪一剪,拼一拼的方法把圆的面积转化成学过的长方形(或平行四边形等) 的面积,然后自主推导出圆的面积公式,体会转化的思想方法。 3. 能
2、正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算, 并能解答有关圆面积的实 际问题。 (四)学习重点 1. 通过动手操作,在不断反思中,探求圆面积公式的推导方法。 2. 掌握圆的面积的计算公式,能够正确地计算圆的面积。 (五)学习难点 理解圆的面积公式的推导过程。 (六)配套资源 实施资源:圆的面积名师教学课件、圆片、剪刀 二、学习设计 (一)课前设计 1. 复习任务 (1)回忆我们学过的平面图形的面积计算公式有哪些? (2)用画图的方式,表示出平行四边形面积的推导过程。 (二)课堂设计 1. 情景导入 出示课本场景图,每平方米草皮 8元。 这个圆形草坪的占地面积是多少平方米呢? 怎样计算一个圆的面
3、积呢? 这节课我们就来学习圆的面积(板书) 【设计意图:通过这一场景,学生感悟到今天要学习的内容与身边的生活息息相 关、无处不在,同时了解学习任务,激发学生学习的兴趣。】 2. 问题探究 (1)探究圆的面积的含义。 师:同学们还记得面积所指的是什么? (物体的表面或围成的平面图形的大小,叫做它们的面积。) 师:以前学过长方形面积的含义是指长方形所围成平面的大小。那么,圆的面积 的是指什么?请你摸一摸哪里是圆的面积? 引导小结:圆所围成平面的大小,叫做圆的面积。 【设计意图:真正理解了圆的面积的含义,才能为下一步转化、推导圆的面积公 式做好准备,才能理解转化前后面积不变。】 (2)圆的面积公式的
4、推导。 师:以前我们在研究一个新图形的面积时用到哪些好方法? 生自由发言。 师:我们可以仿照求平行四边形面积的方法也就是割补法,把圆的图形转化 为已学过的图形。怎样分割呢? 师:我们发现 2 个半圆不能拼成任何我们学过的图形,这该怎么办?我们把它平 均分成 4 份试一试。 师剪好后贴在黑板上。 师:现在像吗? 师:同学们认为有点像了,那就说明我们可以找到一个方法把圆转化成平行四边 形。 师:(出示平均分成8 份)比较这两幅图,哪个更像平行四边形? 师:思考一下,你发现了什么? 生讨论,引导学生发现,分的越多份可能越接近平行四边形。 师:那好,就按刚才的思路,小组合作动手试一试。拼完的可以把作品
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