人教版六年级上册数学第八单元《数与形(例1)》名师教学设计.pdf
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1、第一课时数与形 一、学习目标 (一)学习内容 义务教育教科书数学 (人教版)六上第八单元第107 页例 1 和第 108 页“做 一做” 1,2。数与形相结合的例子在小学数学教材与教学中比比皆是。有时候,是图 形中隐含着数的规律,可利用数的规律来解决图形的问题,比如:利用长方形模型来 教学分数乘法的算理,利用线段图来帮助学生理解分数除法的算理,利用面积模型来 解释两位数乘两位数的算理、乘法分配律、完全平方公式等。对小学生来说,虽然难 点大一些,但数形结合是重要的数学思想,用形解决数的问题,可使复杂的问题变得 简单,使抽象的问题变得直观。 (二)核心能力 感悟数与形结合的妙趣,激发应用数形解决问
2、题的热情,养成积极探索的科学精 神及喜爱数学的感情。 (三)学习目标 1. 通过自主研究发现图形中隐藏着的数的规律,并会应用所发现的规侓。 2. 借助图形问题来用数解析图形,体会和掌握数形结合、归纳推理、类比等基本 的数学思想。 (四)学习重点 沟通“数”“形”之间的联系,发展推理联想能力。 (五)学习难点 体验感悟数学思想方法。 (六)配套资源 实施资源:数与形(例 1) 名师教学课件 二、学习设计 (一)课前设计 1. 预习任务 (1)计算下面各题。 13 135 1357 (2)观察上面三各算式数据特点你有什么发现? (二)课堂设计 1. 导入。 师:看到课题你想说什么? 师:课题是一节
3、课的灵魂和核心, 每看到一个课题, 我们都会浮想联翩, 看到“数 与形” ,你想说什么? 师:就让我们带着对数与形的思考和疑惑一起走进今天的课堂。(板书:数形) 2. 问题探究 (1)构建“以形助数” 13() 135() 1357() 13579() 师:课前同学们已经计算了前面三个算式的结果,谁来说一下? 生汇报。 师:根据这三个算式的计算结果,猜测一下第四个算式的结果是多少? 生口答,并说明原因。 师:看来大家已经发现这个规律,大家一起说第五个算式和结果分别是什么? 1357911() 师:这样的算式有多少个?(无数个) 师:这样的算式是无穷无尽,但规律是唯一的,谁能用自己的语言来描述你
4、发现 的规律。 生自由发言,学生评价。 小结:连续奇数、和、个数的平方等。 (评价) 师:根据你们的叙述我们更改结果,改进版的规律更优化了,整体看,有什么感 觉?数学的美就是在这样的规律中体现出来的,但看上去不够完美,谁能看出来? 师添加: 1() 11 2132213532135742 师:就算这些算式能呈现出数学的美,但给我们的感觉还是(枯燥),但如果老 师告诉你这些算式也有自己的“长相”,你们相信吗?你们想知道它们长什么样吗? 请同学再次观察这些算式,发挥自己的想象,你能联想到什么? 引导学生思考,从 师:看明白了吗? 引导学生推断: 132 2 小结:数有了形看起来是那么直观,没想到数
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