人教版六年级上册数学第八单元《数与形(例2)》名师教学设计.pdf
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1、第二课时数与形 一、学习目标 (一)学习内容 义务教育教科书数学 (人教版)六上第八单元第107 页例 2 和练习二十二相 关练习。本节内容的学习使学生能借助图形解决一些比较抽象的、复杂的、不好解释 的问题。为初高中学习方程组、函数、解析几何打下基础。 (二)核心能力 会用数形结合的思想,解决“用形解决数”的这类问题。 (三)学习目标 1在学习过程中探索研究数与形之间的联系,寻找规律,发现规律,学会利用 图形来解决一些有关数的问题。 2在经历猜想与验证的过程,体会和掌握数形结合、归纳推理、极限等基本数 学思想。 (四)学习重点 探索数与形之间的联系,寻找规律,并利用图形来解决有关数的问题。 (
2、五)学习难点 借助数形之间的联系发现用“形”解决“数”的问题的方法。 (六)配套资源 实施资源:数与形(例 2) 名师教学课件 二、学习设计 (一)课前设计 1. 预习任务 运用学过的画图方法解释下面算式的结果。 1 2 3 5 2 2 3 1412 (ab)2a22abb2 (二)课堂设计 1. 导入 同学们,上节课我们探究了图形中隐藏的数的规律,今天我们继续研究有关数与 图形之间的联系。(板书课题:数与形) 【设计意图:直奔主题,简洁明了,有利于学生清楚本节课学习的内容和方向。】 2. 问题探究 (1)游戏引入,初步感知规律 师:你知道 1 2 1 4 等于多少吗?(学生: 3 4 ) 师
3、:那 1 2 1 4 1 8 等于多少呢?(学生计算需要时间)教师紧接着说:我已经算 好了,是 7 8 ,不信你算算。 师:只要按照这个分子是1,分母依次扩大2 倍的规律写下去,不管有多少个分 数相加,我都能立马算出结果。有的同学不相信是吗?咱们试试就知道。为了方便, 我请我们班计算最快的同学跟我一起算,看看结果是否相同。谁来出题? 学生出题。预设: , , , , 在学生出题后,老师都能立刻算出结果,并且是正确的,学生感到很惊奇。 师:知道我为什么算得那么快吗?因为我有一件神秘的法宝,你们也想知道吗? 【设计意图:一方面,教师通过与学生比赛计算速度,且每次老师胜利,使学生 产生好奇心,再通过
4、教师幽默的语言,吸引学生的注意力,激发学生的学习兴趣和求 知欲。另一方面,为接下来学习例题做好铺垫。】 (2)借助正方形探究计算方法 师:这件法宝就是(师边说边课件出示一个正方形),让我们来把它变一变,聪 明的同学们一定能看明白是怎么回事了。 进行演示讲解。 演示 1 2 1 4 :用一个正方形表示“1” ,先取它的一半就是正方形的 1 2 (涂红),再剩下部分的一 半就是正方形的 1 4 (涂黄)。 师:想一想:正方形中表示 1 2 1 4 的涂色部分与空白部分和整个正方形之间有什 么关系呢?(涂色部分等于 “1”减去空白部分) 空白部分占正方形的几分之几? ( 1 4 ) 那么涂色部分还可
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