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1、单元测试 (二)实数 (时间: 45 分钟满分: 100 分) 一、选择题 (每小题 3 分,共 30 分) 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案C B D D B B C C D D 1.1 4的平方根是 (C) A. 1 2 B. 1 2 C.1 2 D. 1 4 2.下列实数是无理数的是(B) A. 2 3 B.14 C.0 D.1.010 101 3.下列说法不正确的是(D) A.8 的立方根是2 B.8 的立方根是 2 C.0 的立方根是0 D.125 的立方根是 5 4.下列运算中 ,正确的是 (D) A.25 2124 B.91 4 3 1 2 C.81 9 D.(
2、 1 3 ) 21 3 5.下列四个数:3,3,5,1,其中最小的数是(B) A.5 B.3 C.1 D.3 6.正方体 A 的体积是正方体B 的体积的 27 倍 , 那么正方体A 的棱长是正方体B 的棱长的 (B) A.2 倍B.3 倍C.4 倍D.5 倍 7.若一个数的平方根与立方根都是它本身,则这个数是 (C) A.1 B.1 C.0 D.1,0 8.如图 , 数轴上点A 表示的数可能是(C) A.2 B.3 C.5 D.10 9.关于8的叙述 ,正确的是 (D) A. 在数轴上不存在表示8的点B. 82 C.8表示 8 的平方根D.与8最接近的整数是3 10.已知a 1| b20,则
3、(ab) 2的值为 (D) A.0 B.2 018 C.1 D.1 二、填空题 (每小题 3 分,共 18 分) 11.请写出一个大于0 而小于 2 的无理数:答案不唯一,如:2. 12.32 的相反数是23,绝对值是23. 13.比较大小: 51 2 0.5.(填“”或“”) 14.若一个数的算术平方根是8,则这个数的立方根是4. 15.一个正数x 的平方根是3a4 和 16a,则 a 1,x49. 16.如图 ,已知直径为1 个单位长度的圆形纸片上的点A 与数轴上表示1的点重合 .若将该 圆形纸片沿数轴顺时针滚动一周(无滑动 )后点 A 与数轴上的点A 重合 ,则点 A 表示的数为 1.
4、三、解答题 (共 52 分) 17.(16 分)计算: (1)|2|(3) 2 4; 解:原式 29 2 9. (2)23 25 2; 解:原式 (135)2 2. (3)6( 1 6 6); 解:原式6 1 6 (6)2 16 5. (4)|32 |3 2 |21 . 解:原式322321 322. 18.(8 分)求下列各式中x 的值 . (1)4x 290; 解: 4x 29. x 29 4. x 3 2. (2)8(x 1) 3125 8 . 解: (x1) 3125 64 . x1 5 4. x1 5 4. x 1 4. 19.(9 分)已知一个正方体的体积是1 000 cm 3,
5、现在要在它的 8 个角上分别截去8 个大小相同 的小正方体 ,使得截去后余下的体积是488 cm3,问截得的每个小正方体的棱长是多少? 解:设截得的每个小正方体的棱长为x cm.依题意 ,得 1 0008x 3488. 8x 3512. x4. 答:截得的每个小正方体的棱长是4 cm. 20.(9 分)已知 a 是10的整数部分 ,b 是它的小数部分,求( a) 3(b3)2 的值 . 解:根据题意 ,得 a3,b103, (a)3(b 3)2 (3) 3( 1033)2 2710 17. 21.(10 分)借助于计算器计算下列各题: (1)112; (2)1 11122;(3)111 111 222; (4)11 111 1112 222. 仔细观察上面几道题及其计算结果, 你能发现什么规律, 并用发现的这一规律直接写出下面 的结果: 11,1 2 018个1 22, 2 1 009个2 33, 3,sdo4(1 009 个 3),.) 解: (1)1123.(2)1 111 2233. (3)111 111222333.(4)11 111 1112 2223 333. 用字母表示这些等式的规律:11,1 2n个122, 2 n个2 (n 为正整数 ), 即发现规律:根号内被开方数是2n 个数字 1 和 n 个数字 2 的差 ,结果为 n 个数字 3.
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