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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 2.2 平面向量的线性运算1 自我小测 1已知a,b,c是非零向量,则(ac)b,b(ac),b(ca),c(ab),c (b a)中,与向量abc相等的向量的个数为( ) A 5 B 4 C3 D2 2如图所示,四边形ABCD是梯形,ADBC,AC与BD交于点O,则OA uu u r BC uuu r AB u uu r ( ) A. CD uuu r B. OC u uu r C. DA uu u r D. CO uuu r 3已知向量ab,且 |a|b|0 ,则向量ab的方向 A与向量a方向相同B与向量a方向相反 C与向量b方向相同D与向量b方
2、向相反 4在平行四边形ABCD中,若|BC uuu r BA uu u r | |BC uuu r AB uuu r | ,则四边形ABCD是( ) A菱形B正方形C矩形D梯形 5如图所示的方格中有定点O,P,Q,E,F,G,H,则OP uuu r OQ uuu r ( ) A. OH uu ur B. OG u uu r C. FO uuu r D. EO uuu r 6如图,在正六边形ABCDEF中,BA uu u r CD uuu r FE uuu r _. 7如图,已知电线AO与天花板的夹角为60,电线AO所受拉力 |F1| 24 N绳BO 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 与
3、墙壁垂直,所受拉力|F2| 12 N,则F1与F2的合力大小为_,方向为 _ 8设a(AB uuu r CD uuu r )(BC uuu r DA uuu r ),b是任一非零向量,则在下列结论中: ab;aba;abb; |ab|b|0 ,如图所示, aAB uuu r ,bBC uuu r ,则abAC uuu r 与AB uuu r 同向,即ab与a同向 答案: A 4. 解析:由图知 |BC uuu r BA u uu r | |BD uu u r | , |BC uuu r AB u uu r | |AD uuu r AB u uu r | |AC uuu r |. 所以 |BD
4、u uu r | |AC uu u r | ,故四边形ABCD为矩形 答案: C 5. 解析:如图由平行四边形法则可得OP uuu r OQ uuu r OB uuu r ,而FO uuu r 与OB uuu r 相等,故OP uuu r OQ uuu r FO uuu r . 答案: C 6. 解析:BA u u u r CD uuu r FE uuu r BA uu u r AF FE uu u r BF uu u r FE u uu r BE u uu r . 答案:BE uu u r 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 7. 解析:以OA u uu r ,OB uuu r 为邻边
5、作平行四边形BOAC,则F1F2F, 即OA u uu r OB uuu r OC uu u r ,则OAC 60, |OA uuu r | 24,|AC uuu r | |OB uuu r | 12, ACO90, |OC u uu r | 123. F1与F2的合力大小为123N ,方向为竖直向上 答案: 123N 竖直向上 8. 解析:a(AB uuu r BC uuu r )(CD uuu r DA uuu r )AC uuu r CA uu u r 0. 又b为任一非零向量,均正确 答案: 9. 解: (1)由图可知,四边形OABC为平行四边形, 所以由向量加法的平行四边形法则,得OA uu u r OC uuu r OB uuu r . (2)由图可知,BC uuu r FE uu u r OD uuu r AO u uu r , 所以BC uuu r FE uu u r AO u uu r OD uu u r AD uu u r . 10. 证明:AE uuu r AB uuu r BE u uu r ,FC uuu r FD uuu r DC u uu r . 又AB uuu r DC uuu r ,BE u uu r FD uuu r , AE uuu r FC uuu r . AEFC,四边形AECF是平行四边形
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