高中数学第二章平面向量2.5平面向量应用举例第1课时自我小测新人教A版必修1.pdf
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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 2.5 平面向量应用举例1 自我小测 1在 RtABC中,C90,AC4,则AB uuu r AC uu u r 等于 ( ) A 16 B 8 C8 D16 2在ABC中,若 (CA uu u r CB uuu r ) (CA uu u r CB uu u r )0,则ABC为( ) A正三角形B直角三角形C等腰三角形D形状无法确定 3已知直角梯形ABCD中,ABAD,AB2,DC1,ABDC,则当ACBC时, AD( ) A 1 B. 2C. 3D2 4设O,A,B,M为平面上四点,OM uu uu r 1 3OA uu u r 2 3 OB u
2、uu r ,则 ( ) A点B在线段AM上B点M为线段BA的靠近B的三等分点 C点M为线段BA的中点DO,A,B,M四点共线 5以原点O及点A(5,2)为顶点作等腰直角三角形OAB,使A90,则点B的坐标 为( ) A(2, 5) B (7, 3) C(2,5)或(2, 5) D(7, 3)或(3,7) 6在四边形ABCD中,已知AB u uu r (4,2),AC uuu r (7,4),AD uu u r (3,6),则四边形ABCD 的面积是 _ 7在ABC中,C 2 ,AC1,BC2,则f()|2CA uu u r (1) CB uu u r | 的最小值是 _ 8已知ABC中,A60
3、,AB1,AC3,则 cosACB_. 9在 RtABC中,ABAC,用向量法证明:AB2AC2BC 2. 10如图所示,在平行四边形ABCD中,BC2BA,ABC 60,作AEBD交BC 于点E,求BEEC. 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 参考答案 1. 解析:因为cos A AC AB ,所以AB uuu r AC uu u r |AB uu u r |AC u uu r |cos AAC216. 答案: D 2. 解析: (CA uu u r CB uu u r )(CA uu u r CB uuu r )0, CA u uu r 2 CB uu u r 20, CA uu
4、u r 2 CB uu u r 2. CACB,ABC为等腰三角形 答案: C 3. 解析:建立如图的平面直角坐标系,则A(0,0),B(2,0) 设ADa,则C(1,a),AC u uu r (1,a),BC uuu r (1,a) ACBC,AC uuu r BC uuu r . AC uuu r BC uuu r 1a 20, a1(负值舍去 ) 答案: A 4. 解析:OM u uu u r 1 3 OA u uu r 2 3 OB uuu r , OM u uuu r 1 3 OA u uu r OB uuu r 1 3 OB uuu r . OM u uuu r OB uuu r
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