高中数学第二章平面解析几何初步2.2.2直线与圆的位置关系学案苏教版必修02.pdf
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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 22.2 直线与圆的位置关系 1掌握直线与圆的位置关系的两种判定方法(重点 ) 2 能利用圆心到直线的距离、半弦长、圆的半径三者之间的关系,解有关弦长的问题 (重 点) 3理解一元二次方程根的判定及根与系数关系,并能利用它们解一些简单的直线与圆 的关系问题 (难点 ) 基础初探 教材整理直线与圆的位置关系及判断方法 阅读教材 P112P113例 1 上面的部分,完成下列问题 直线AxByC0(A 2 B20)与圆 (xa)2(yb)2r2(r 0)的位置关系及判断 位置关系相交相切相离 公共点个数两个一个零个 判 定 方 法 几何法: 设圆心到直线
2、的距离d |AaBbC| A 2 B 2 dr dr dr 代数法:由 错误 ! 消元得到一元二 次方程,判别式为 000 图形 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 1判断 (正确的打“” ,错误的打“”) (1)若直线与圆有公共点,则直线与圆相交() (2)若直线与圆相交,则直线与圆的方程联立消元后得到的一元二次方程必有解() (3)若圆心到直线的距离大于半径,则直线与圆联立消元后的一元二次方程无解() 2 已知点M(a,b)在圆O:x2y2 1外, 则直线axby1 与圆O的位置关系是_ 【解析】由题意知点在圆外,则a2b21,圆心到直线的距离d 1 a2b2 0)相切,则m的值为
3、_ 【解析】由直线与圆的距离d |m| 2 m,解得m2. 【答案】2 4设直线yx2a与圆C:x2y22ay20 相交于A,B两点,若 |AB| 23,则 圆C的面积为 _ 【解析】圆C:x2y 2 2ay 20 化为标准方程是C:x2(ya)2a22, 所以圆心C(0,a),半径ra 22.| AB| 23,点C到直线yx2a即xy2a0 的距离d |0 a 2a| 2 ,由勾股定理得 23 2 2 |0 a2a| 2 2 a 22,解得 a 22, 所以r2,所以圆C的面积为224 . 【答案】4 小组合作型 直线与圆的位置关系的判断 已知直线y 2x1 和圆x2y24,试判断直线和圆的
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