高中数学第二章平面解析几何初步2.3.2空间两点间的距离学案苏教版必修199.pdf
《高中数学第二章平面解析几何初步2.3.2空间两点间的距离学案苏教版必修199.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学第二章平面解析几何初步2.3.2空间两点间的距离学案苏教版必修199.pdf(7页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 23.2 空间两点间的距离 1了解由特殊到一般推导空间两点间的距离公式的过程(重点 ) 2会应用空间两点间的距离公式求空间中的两点间的距离(难点 ) 基础初探 教材整理 1 空间两点间的距离公式 阅读教材 P120P121,完成下列问题 1 平 面 直 角 坐 标 系 中 , 两 点P1(x1,y1) ,P2(x2,y2) 间 的 距 离 为P1P2 x2x1 2 y2y1 2.特别地,点 A(x,y)到原点距离为OAx2y2. 2 空 间 两 点P1(x1,y1,z1) ,P2(x2,y2,z2) 的 距 离 公 式 是P1P2 x2x1 2 y2
2、y1 2 z2z1 2.特别地,点 A(x,y,z)到原点的距离公式为OA x2y2z2. 1点P(2, 1,1)到原点的距离为_ 【解析】PO2 2 1 212 6. 【答案】6 2点A(1,0,2) ,B( 3,4,0) ,则 |AB| _. 【解析】|AB| 13 2 04 2 20 2 366. 【答案】6 3给定空间直角坐标系,在x轴上找一点P,使它与点P0(4,1,2) 的距离为30,则该点 的坐标为 _ 【解析】设点P的坐标是 (x,0,0), 由题意得,P0P30, 即x4 21222 30, (x4)225,解得x9 或x 1. 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 点P
3、的坐标为 (9,0,0)或(1,0,0) 【答案】(9,0,0)或(1,0,0) 教材整理 2 空间两点的中点坐标公式 阅读教材 P122,完成下列问题 连 结 空 间 两 点P1(x1,y1,z1) ,P2(x2,y2,z2)的 线 段P1P2的 中 点M的 坐 标 为 x1x2 2 , y1y2 2 , z1z2 2 . 1若O为原点,P点坐标为 (2,4, 6),Q为OP中点,那么Q点的坐标为 _ 【解析】设Q(x,y,z),则x 20 2 1,y 40 2 2,z 60 2 3, Q(1, 2, 3) 【答案】(1, 2, 3) 2如图 2310,在长方体OABCO1A1B1C1中,O
4、A2,AB3,AA1 2,M是OB1 与BO1的交点,则M点的坐标是 _ 图 2310 【解析】OA2,AB 3,AA12, O(0,0,0) ,B1(2,3,2) 又M为OB1的中点, M1, 3 2, 1 . 【答案】1, 3 2,1 小组合作型 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 空间中两点间距离的计算 如图 2311,已知正方体ABCDABCD的棱长为a,M为BD的 中点,点N在AC上,且AN3NC,试求MN的长 图 2311 【精彩点拨】解答本题关键是先建立适当坐标系,把M,N两点的坐标表示出来, 再利用公式求长度 【自主解答】以D为原点,建立如图所示的空间直角坐标系 因为正方
5、体的棱长为a,所以B(a,a,0),A(a,0,a),C(0,a,a),D(0,0,a) 由于M为BD的中点,取AC的中点O, 所以M a 2, a 2, a 2 ,O a 2, a 2, a. 因为AN3NC,所以N为AC的四等分点,从而N为OC的中点,故 N a 4, 3a 4 ,a,根据空间两点距离公式,可得 MN a 2 a 4 2 a 2 3a 4 2 a 2a 2 6 4 a. 利用空间两点间的距离公式求空间两点间距离的步骤: (1)建立适当的坐标系,并写出相关点的坐标; (2)代入空间两点间的距离公式求值 再练一题 1已知ABC的三个顶点A(1,5,2),B(2,3,4) ,C(
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高中数学 第二 平面 解析几何 初步 2.3 空间 两点 距离 学案苏教版 必修 199
链接地址:https://www.31doc.com/p-5585033.html