高中数学第二章数列课时作业13等比数列的前n项和新人教B版必修01387.pdf
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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 课时作业 (十三) 等比数列的前 n 项和 A 组 (限时: 10 分钟 ) 1已知等比数列的公比为2,且前 5 项和为 1,那么前10 项的和等于 ( ) A 31 B33 C35 D 37 解析: S51, a112 5 12 1,即a1 1 31. S10 a11210 1 2 33. 答案: B 2设首项为1,公比为 2 3的等比数列 an的前n项和为Sn,则 ( ) ASn 2an1 BSn3an2 CSn 43anDSn32an 解析:Sn a11q n 1q a1anq 1q 1 2 3a n 1 2 3 32an,故选 D. 答案:
2、D 3一个等比数列的前7 项和为 48,前 14 项和为 60,则前 21 项和为 ( ) A 180 B108 C75 D 63 解析: 由性质可得S7,S14S7,S21S14成等比数列,故(S14S7)2S7(S21S14) 又S748,S1460,S2163. 答案: D 4已知等比数列an是递增数列,Sn是an的前n项和若a1,a3是方程x25x40 的两个根,则S6 _. 解析:x25x40 的两根为1和 4,又数列递增, 所以a11,a34,q2. 所以S6 112 6 12 63. 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 答案: 63 5在等比数列an 中,已知a12,q3,
3、若Sn26,求n. 解:a12,q3,Sn26, 代入公式Sn a11qn 1q ,得 26 21 3 n 13 . 整理得 3n27,n 3. B 组 (限时: 30 分钟 ) 1在等比数列an 中,公比q 2,S544,则a1的值为 ( ) A 4 B 4 C2 D 2 解析: S5 a112 5 12 33a1 3 11a144. a14,选 A. 答案: A 2在等比数列an 中,若a11,a4 1 8,则该数列前 10 项和为 ( ) A 2 1 28 B2 1 2 9 C2 1 210 D 2 1 211 解析: 设公比为q, 则 a1 1, a1q3 1 8, 解得q 1 2 ,
4、 则该数列的前10 项和为S10 a11q10 1q 1 1 210 1 1 2 2 1 29. 答案: B 3在等比数列an中a37,前 3 项和S321,则公比q的值为 ( ) A 1 B 1 2 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 C1 或 1 2 D 1 或 1 2 解析: 由 7 q2 7 q7 21,得 2q 2 q 10,解得: q1 或q 1 2,选 C. 答案: C 4设Sn为等比数列 an的前n项和,已知3S3a42,3S2a32,则公比q等于 ( ) A 3 B4 C5 D6 解析: 由题意,得3S33S2(a42) (a32),则 3a3a4a3,则a44a3,q
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