高中数学第二章数列课时作业等比数列的性质新人教B版必修01388.pdf
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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 课时作业 (十二) 等比数列的性质 A 组 (限时: 10 分钟 ) 1在等比数列an 中,若a3,a7是方程 3x211x 90 的两根,则a5等于 ( ) A 3 B 3 C3 D.3 解析: a25a3a7,且a3,a7是方程 3x2 11x90 的两根, a3a7 11 3 , a3a73. a3, a70. a 2 53.又a5a3q 20, a53. 答案: D 2在正项的等比数列中,a2a5 8,则 log2a3log2a4( ) A 3 B2 C3 D6 解析: log2a3log2a4log2a3a4log2a2a5log283.
2、答案: C 3已知等比数列an为递增数列若a10,且 2(anan 2)5an1,则数列 an的公比q _. 解析: 数列 an是等比数列,且2(anan2)5an1, 2(ananq2)5anq,即2(1q2) 5q. 解方程得q 1 2或 2. a10,数列递增,q2. 答案: 2 4已知 1,a1,a2,4 成等差数列, 1,b1,b2,b3,4 成等比数列,则 a1a2 b2 的值为 _ 解析: a1a2145,b2214 4,且b2与 1,4 同号,b22, a1a2 b2 5 22.5. 答案: 2.5 5等比数列 an 中,an是正实数,a4a58.求 log2a1 log2a2
3、 log2a8的值 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 解:a1a2a3a8 (a1a8)(a2a7) (a4a5)(a4a5)484212, log2a1log2a2 log2a8log2(a1a2a3a8)log221212. B 组 (限时: 30 分钟 ) 1若数列 an 是等比数列,则下列数列一定是等比数列的是( ) A lgan B1an C. 1 an D an 解析: ana1qn 1, 1 an 1 a1 1 q n 1, 1 an 是公比为 1 q的等比数列,选 C. 答案: C 2在等比数列an 中,a20108a2007,则公比q的值为 ( ) A 2 B3 C4
4、 D8 解析: a2010a2007q38a2007,q2,选 A. 答案: A 3已知等比数列an 中,有a3a114a7,数列 bn是等差数列,且b7a7,则b5b9等于 ( ) A 2 B4 C8 D16 解析: 等比数列 an 中,a3a11a 2 74a7,解得a74,等差数列 bn中,b5b9 2b78. 答案: C 4等差数列 an 的公差为2,若a1,a3,a4成等比数列,则a2等于 ( ) A 6 B 8 C8 D6 答案: A 5已知等比数列an中,an0,a1a2a84,a1a2a816,则 1 a1 1 a2 1 a8的 值为 ( ) 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧
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