高中数学第二章概率课时训练离散型随机变量的分布列新人教B版选修2_1.pdf
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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 课时训练 10 离散型随机变量的分布列 (限时: 10 分钟 ) 1已知随机变量X的分布列如下表,则m的值为 ( ) X 12345 P 1 15 2 15 m 4 15 1 3 A. 1 15 B. 2 15 C. 1 5 D. 4 15 答案: C 2若离散型随机变量X的分布列为 X 01 P 2a 3a 则a ( ) A. 1 2 B. 1 3 C. 1 5 D. 1 10 解析: 由离散型随机变量分布列的性质可知,2a3a1,解得a 1 5. 答案: C 3一盒中有12 个乒乓球,其中9 个新的, 3 个旧的,从盒中任取3 个球来用,用完后
2、装回盒中,此时盒中旧球个数X是一个随机变量,其分布列为P(X),则P(X4)的值为 _ 答案: 27 220 4随机变量的分布列如下,则为奇数的概率为_. 012345 P 1 9 2 15 7 45 8 45 1 5 2 9 解析:PP(1)P(3)P( 5) 2 15 8 45 2 9 8 15. 答案: 8 15 5从某医院的3 名医生, 2 名护士中随机选派2 人参加雅安抗震救灾,设其中医生的 人数为X,写出随机变量X的分布列 解析: 依题意可知,随机变量X服从超几何分布,所以P(Xk) Ck3C2k 2 C25 (k0,1,2) 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 P(X0)
3、C03C22 C2 5 1 100.1, P(X1) C13C12 C25 6 100.6, P(X2) C23C02 C25 3 100.3. (或P(X2)1P(X0)P(X1)1 0.10.6 0.3) 故随机变量X的分布列为 X 012 P 0.10.60.3 (限时: 30 分钟 ) 一、选择题 1某一随机变量X的概率分布如表,且m2n1.2.则m n 2的值为 ( ) X 0123 P 0.1m n 0.1 A.0.2 B0.2 C0.1 D 0.1 答案: B 2已知随机变量的分布列为P(k) 1 2k, k1,2,则P(24)等于 ( ) A. 3 16 B. 1 4 C. 1
4、 16 D. 1 5 解析:P(24)P(3)P(4) 1 23 1 24 3 16 . 答案: A 3设是一个离散型随机变量,其分布列为 101 P 1 2 12q q2 则q的值为 ( ) A 1 B1 2 2 C1 2 2 D1 2 2 解析: 由 1 2(12q)q 2 1,即 q22q 1 2 0, 解得q 22 2 .又因为P(i)0,故有 12q0,故q1 2 2 . 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 答案: D 4一个盒子里装有相同大小的10 个黑球, 12 个红球, 4 个白球,从中任取2 个,其中 白球的个数记为X,则下列概率等于 C122C14C222 C2 26
5、 的是 ( ) AP(0X2) BP(X1) CP(X1) DP(X2) 解析: 本题相当于最多取出1 个白球的概率,也就是取到1个白球或没有取到白球 答案: B 5在 15 个村庄中,有7 个村庄交通不太方便,现从中任意选10 个村庄,用表示 10 个村庄中交通不太方便的村庄数,下列概率中等于 C47C68 C10 15 的是 ( ) AP(2) BP( 2) CP(4) DP( 4) 解析: A 项,P(2) C27C88 C10 15 ; B 项,P(2)P(2) C47C68 C10 15 ; C 项,P(4) C 4 7C 6 8 C10 15 ; D 项,P( 4)P(2)P(3)
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