高中数学第二章点2.2.12.2.2平面与平面平行的判定优化练习新人教A版必修4.pdf
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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 2.2.3-2.2.4 平面与平面平行的性质 课时作业 A 组基础巩固 1已知直线l1,l2,平面,l1l2,l1?,则l2与的位置关系是( ) Al2Bl2? Cl2或l2?Dl2与相交 解析:当l2?时,才有l2,否则l2?,所以l2?或l2. 答案: C 2若线段AB,BC,CD不共面,M,N,P分别为它们的中点,则直线BD与平面MNP的 位置关系为 ( ) A平行B可能相交 C相交D可能垂直 解析:因为N,P分别为BC,CD的中点,所以NPBD.因为NP? 平面MNP,BD? 平面 MNP,所以BD平面MNP.故选 A. 答案: A 3如果直
2、线a平行于平面,那么下列命题正确的是( ) A平面内有且只有一直线与a平行 B平面内有无数条直线与a平行 C平面内不存在与a平行的直线 D平面内的任意直线与直线a都平行 答案: B 4已知a,b,c,d是四条直线,是两个不重合的平面,若abcd,a?,b?, c?,d?,则与的位置关系是( ) A平行B相交 C平行或相交D以上都不对 解析:根据图1 和图 2 可知与平行或相交 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 答案: C 5如图,下列正三棱柱ABC-A1B1C1中,若M,N,P分别为其所在棱的中点,则不能得出 AB平面MNP的是 ( ) 解析:在图A、B 中,易知ABA1B1MN,所以
3、AB平面MNP;在图 D 中,易知AB PN,所以AB平面MNP.故选 C. 答案: C 6如图 (1)所示,已知正方形ABCD,E、F分别是AB、CD的中点,将ADE沿DE折起, 如图 (2)所示,则BF与平面AED的位置关系是_ 解析:由图 (1)可知BFED,由图 (2)可知,BF? 平面AED,ED? 平面AED,故BF平面 AED. 答案:平行 7.如图所示,长方体ABCD-A1B1C1D1中, 与BC平行的平面是 _; 与BC1平行的平面是_; 与平面A1C1和平面A1B都平行的棱是 _ 解析:观察图形,根据判定定理可知,与BC平行的平面是平面A1C1与平面AD1;与BC1 平行的
4、平面是平面AD1;由于平面A1C1与平面A1B的交线是A1B1,所以与其都平行的棱是 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 DC. 答案:平面A1C1与平面AD1平面AD1DC 8在空间四边形ABCD中,E、F分别为AB和BC上的点,且AEEBCFFB 13, 则对角线AC和平面DEF的位置关系是 _ 解析:如图,连接AC, AEEBCFFB13, ACEF. AC? 平面DEF, EF? 平面DEF,AC平面DEF. 答案:平行 9如图所示,已知P为平行四边形ABCD所在平面外一点,M为PB的中点 求证:PD平面MAC. 证明:如图所示,连接BD交AC于点O,连接MO,则MO为BDP的中
5、位线,PD MO. PD? 平面MAC,MO? 平面MAC, PD平面MAC. 10 如图,在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点 求 证:平面AB1D1平面EFG. 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 证明:在正方体ABCD-A1B1C1D1中, 连接BD,DD1B1B,DD1B1B, 四边形DD1B1B为平行四边形, D1B1DB. E,F分别为BC,CD的中点, EFBD,EFD1B1. EF? 平面EFG,D1B1? 平面EFG, D1B1平面EFG. 同理AB1平面EFG. D1B1AB1B1, 平面AB1D1平面EFG. B
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