高中数学第二章统计2.1.3分层抽样课后提升作业含解析新人教A版必修37.pdf
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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 分 层 抽 样 (30 分钟60 分) 一、选择题 (每小题 5 分,共 40分) 1.下列试验中最适合用分层抽样法抽样的是( ) A.从一箱 3 000个零件中抽取5 个入样 B.从一箱 3 000个零件中抽取600个入样 C.从一箱 30 个零件中抽取5 个入样 D.从甲、乙两厂生产的300个零件中抽取6 个入样 【解析】 选 D.A 总体容量较大,样本容量较小,适合用随机数表法;B 总体容量较大,样本 容量较大,适合用系统抽样法;C 总体容量较小,样本容量较小,适合用抽签法;D 总体有 明显的层次,适合用分层抽样法. 2.(2016宁德高一检测
2、)某市刑警队对警员进行技能测试,测试成绩分为优秀、良好、合格 三个等级,测试结果如下表:(单位:人 ) 若按优秀、 良好、合格三个等级分层,从中抽取40 人,成绩为良好的有24 人,则 a等于 ( ) A.10 B.15 C.20 D.30 【解析】 选 A.设该市刑警队共n 人,由题意得 4024 n105 15, 解得 ,n=200; 则 a=200-(40+105+15+25+5)=10. 3.(2015四川高考 )某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是 否存在显著差异, 拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查,则最合理的抽样方 法是 ( ) A.抽签法B
3、.系统抽样法 C.分层抽样法D.随机数法 【解析】 选 C.因为题干中总体是由差异明显的三个部分组成的,所以选择分层抽样法. 4.在一批零件中有三个等级,一级品24 个,二级品36 个.现抽取容量为20 的样本,三级品 恰好抽取10 个.则三级品的零件数及二级品的入样数分别为( ) A.60,4 B.60,6 C.120,8 D.120,6 【解析】 选 B.设三级品有x 个 ,则 2010, 2436xx 得 x=60,则二级品入样数为36 20 243660 =6(个). 5.(2015北京高考 )某校老年、中年和青年教师的人数见下表,采用分层抽样的方法调查教 师的身体状况,在抽取样本中,
4、青年教师有320人,则该样本的老年教师人数为( ) 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 A.90 B.100 C.180 D.300 【解题指南】 分层抽样总体与样本中各层的比相同. 【解析】 选 C.设样本中老年教师人数为n 人, 320n 1 600900 ,解得 n=180. 6.某初级中学有270人,其中七年级108人,八、九年级各81人.现在要抽取10 人参加某项 调查, 考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案,将学生按年级从低到高的顺 序依次统一编号为1,2, 270.如果抽得的号码有下列四种情况: 7,34,61,88,115,142,169,196,223,25
5、0; 5,9,100,107,111,121,180,195,200,265; 11,38,65,92,119,146,173,200,227,254; 30,57,84,111,138,165,192,219,246,270. 则下列结论正确的是( ) A.都不可能为系统抽样 B.都不可能为分层抽样 C.都可能为系统抽样 D.都可能为分层抽样 【解析】 选 D.因为七、八、九年级的人数之比为1088181=43 3,又因为共抽取10 人,根据系统抽样和分层抽样的特点可知,都可能为分层抽样,不可能为系统抽 样,可能为系统抽样,故选D. 【误区警示】 解答本题易出现以下两点错误: 一是将系统抽样
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