高中数学第四章圆与方程4.1圆的方程4.1.2圆的一般方程优化练习新人教A版必修83.pdf
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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 4.1.2 圆的一般方程 课时作业 A 组基础巩固 1已知圆的方程是x2y22x6y80,那么经过圆心的一条直线的方程是( ) A2xy10 B 2xy10 C2xy10 D2xy10 解析:把x2y22x6y 80 配方得 (x1)2(y3)22,圆心为 (1, 3), 直线 2xy10 过圆心 答案: B 2如果方程x2y2DxEyF0(D 2 E 24F0)所表示的曲线关于 yx对称,则必有 ( ) ADEBDF CEFDDEF 解析:由已知D 2 E24F0,可知方程x2y2DxEyF0 表示的曲线为圆若圆关于 yx对称,则知该圆的圆心在直线
2、yx上,则必有DE. 答案: A 3经过圆x22xy 20 的圆心 C,且与直线xy0 垂直的直线方程是( ) Axy10 Bxy10 Cxy10 Dxy10 解析:x22xy 20 配方得 (x1)2 y21, 圆心为 (1,0),故所求直线为yx 1, 即xy10. 答案: C 4当a为任意实数时,直线(a1)xya10 恒过定点C,则以C为圆心,5为半径的 圆的方程为 ( ) Ax2y22x4y 0 Bx2y22x4y 0 Cx2y22x4y 0 Dx2y22x4y0 解析:直线 (a1)xya10 可化为 (xy1)a(1x)0, 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 由 xy10
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