高中数学第四章圆与方程4.1圆的方程4.1.1圆的标准方程优化练习新人教A版必修82.pdf
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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 4.1.1 圆的标准方程 课时作业 A 组基础巩固 1点P(m,5)与圆x2y224 的位置关系是( ) A在圆外B在圆内C在圆上D不确定 解析:m225 24,P(m,5)在圆x2y224 的外部 答案: A 2圆的一条直径的两个端点是(2,0)、(2, 2),则此圆的方程是( ) A(x2)2 (y 1) 21 B(x2)2(y1) 21 C(x2)2(y1)29 D(x2)2(y1)21 解析:所求圆的圆心为(2, 1), 半径r 22 2 02 2 2 1, 圆的方程为 (x2)2 (y 1) 21. 答案: B 3圆 (x1)2y21 的圆
2、心到直线y 3 3 x的距离是 ( ) A. 1 2 B. 3 2 C1 D.3 解析:d 3 3 1 3 3 2 1 2. 答案: A 4过点C(1,1)和点D(1,3),且圆心在x轴上的圆的方程是( ) Ax2(y2)2 10 Bx2(y2)210 C(x2)2y210 D(x2)2y210 解析:设圆的方程为 (xa)2y2r2, 由题意得a 1 212 a1 2 32,解得 a 2, 所以r21 212 10.故所求圆的方程为(x2)2y210. 答案: D 5圆心在y轴上,半径是5,且过点 (3,4)的圆的标准方程是( ) 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 Ax2y225 B
3、x2(y8)225 Cx2y225 或x2(y8)225 Dx2y225 或x2(y8)225 解析:设圆心的坐标为C(0,b),所以由圆过点A(3,4),得0 3 2 b 4 25,解得 b0 或b8,因此圆的方程为x2y225 或x2(y8)225. 答案: C 6圆心为直线xy20 与直线2xy 8 0 的交点,且过原点的圆的标准方程是 _ 解析:由 xy2 0, 2xy80, 可得x2,y4, 即圆心为 (2,4),从而r20 2 40 22 5, 故圆的标准方程为(x2)2(y4)220. 答案: (x2) 2(y4)220 7若圆C与圆M:(x2)2 (y 1) 21 关于原点对称
4、,则圆 C的标准方程是 _ 解析:圆(x 2) 2(y1)21 的圆心为 M(2,1), 半径r1, 则点M关于原点的对称点为C(2, 1),圆C的半径也为1,则圆C的标准方程是 (x2)2(y1)21. 答案: (x2) 2(y1)21 8如果实数x,y满足等式 (x2)2y23,那么x2y2的最大值是 _ 解析:x2y2表示圆 (x2) 2 y 2 3上的点到原点的距离, x2y2的最大值为:23, x2y2的最大值为:743. 答案: 743 9.如图,已知两点P 1(4,9)和P2(6,3) (1)求以P1P2为直径的圆的方程; (2)试判断点M(6,9)、N(3,3)、Q(5,3)是
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