高中数学评估验收卷一检测含解析新人教A版选修1(1).pdf
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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 评估验收卷 (一) (时间: 120分钟满分: 150分) 一、选择题 (本大题共12 小题,每小题5 分,共60 分在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1已知点M的极坐标为5, 3 ,下列所给出的四个坐标中能表示点M的坐标是 ( ) A. 5, 3 B. 5, 4 3 C. 5, 2 3 D. 5, 5 3 解析:M的极坐标为5, 32 k,(kZ),取k 1 得 5, 5 3 . 答案: D 2圆2cos 4 的圆心为 ( ) A. 1, 4 B. 1, 3 4 C. 1, 5 4 D. 1, 7 4 解析: 由2cos 4
2、得 2 2cos 2sin , 所以x2y22x2y, 所以x 2 2 2 y 2 2 2 1, 圆心的直角坐标为 2 2 , 2 2 ,极坐标为1, 7 4 . 答案: D 3将曲线y sin 2x按照伸缩变换 x 2x, y 3y 后得到的曲线方程为( ) Ay 3sin xBy 3sin 2x Cy 3sin 1 2x Dy 1 3sin 2x 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 解析: 由伸缩变换,得x x 2 ,y y 3 . 代入ysin 2x,有 y 3 sin x,即y 3sin x. 答案: A 4点A的球坐标为4, 3 4 , 3 4 ,则它的直角坐标为( ) A(2
3、,2, 22) B(2,2, 22) C(2, 2,22) D(2,2, 22) 解析: xrsincos 4 2 2 2 2 2, yrsin sin 4 2 2 2 2 2, zrcos 4 2 2 22. 答案: A 5在极坐标系中,点A2, 6 与B2, 6 之间的距离为 ( ) A 1 B2 C3 D4 解析: 由A2, 6 与B2, 6 ,知AOB 3, 所以AOB为等边三角形,因此|AB| 2. 答案: B 6极坐标方程4 sin 2 25 表示的曲线是 ( ) A圆B椭圆 C双曲线的一支D抛物线 解析: 由 4sin 2 24 1cos 2 2 2cos 5,得方程为2x2y
4、22x5,化简 得y25x 25 4 , 所以该方程表示抛物线 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 答案: D 7在极坐标系中,过点2, 3 且与极轴垂直的直线方程为( ) A 4cos Bcos 10 Csin 3 D3sin 解析: 设M(,)为直线上除2, 3 以外的任意一点,则有cos 2cos 3,则 cos 1,经检验2, 3 符合方程 答案: B 8极坐标系内曲线2cos 上的动点P与定点Q1, 2 的最短距离等于( ) A.21 B.5 1 C1 D.2 解析: 将曲线2cos 化成直角坐标方程为(x 1) 2y21,点 Q的直角坐标为(0,1), 则P到Q的最短距离为Q
5、与圆心的距离减去半径的长度,即2 1. 答案: A 9在极坐标系中,直线cos 1 与圆cos 的位置关系是 ( ) A相切 B相交但直线不经过圆心 C相离 D相交且直线经过圆心 解析: 直线cos 1化为直角坐标方程为x 1,圆cos ,即 2 cos ,化为直角 坐标方程为x2y2x0,即x 1 2 2 y2 1 4与直线 x1 相切 答案: A 10若点P的柱坐标为2, 6, 3 ,则点P到直线Oy的距离为 ( ) A 1 B2 C.3 D.6 解析: 由于点P的柱坐标为 (,z) 2, 6, 3 ,故点P在平面Oxy内的射影Q到 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 直线Oy的距离
6、为cos 6 3,可得P到直线Oy的距离为6. 答案: D 11极坐标方程2sin 4 的图形是 ( ) A B C D 解析: 法一圆2sin 4 是把圆 2sin 绕极点按顺时针方向旋转 4而得,圆心的 极坐标为1, 4 ,选 C. 法二圆2sin 4 的直角坐标方程为x 2 2 2 y 2 2 2 1,圆心为 2 2 , 2 2 , 半径为 1. 因此选项 C 正确 答案: C 12在极坐标系中,曲线C1:4 上有 3 个不同的点到曲线C2:sin 4 m的距离 等于 2,则m的值为 ( ) A 2 B 2 C 2 D0 解析: 曲线C1的直角坐标方程为x2y216,曲线C2的极坐标方程
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