高中数学课下能力提升九新人教A版选修10.pdf
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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 课下能力提升 (九) 学业水平达标练 题组 1 复数的加、减运算 1复数 (1 i)(2i)3i 等于 ( ) A 1i B1i Ci D i 2若z12i,z23ai(aR),复数z1z2所对应的点在实轴上,则a( ) A 2 B2 C 1 D 1 3设z1x2i,z23yi(x,yR),且z1z25 6i,则z1z2_. 4计算: (1)(12i)(2i)( 2i)(12i); (2)(i2i) |i| (1i) 题组 2 复数加、减运算的几何意义 5已知z13 i,z215i,则复数zz2z1对应的点位于 ( ) A第一象限B第二象限 C第三象
2、限D第四象限 6在复平面内,O是原点,对应的复数分别为2i,32i,1 5i,那 么对应的复数为_ 7在复平面内,复数1i 与 13i 分别对应向量和,其中O为坐标原点, 则| _. 8复数z112i,z2 2i,z3 12i,它们在复平面内的对应点是一个正方形的 三个顶点,如图所示,求这个正方形的第四个顶点对应的复数 题组 3 复数加、减运算几何意义的应用 9若 |z1| |z1| ,则复数z对应的点Z( ) A在实轴上B在虚轴上 C在第一象限D 在第二象限 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 10A,B分别是复数z1,z2在复平面内对应的点,O是原点,若 |z1z2| |z1z2|
3、, 则三角形AOB一定是 () A等腰三角形B直角三角形 C等边三角形D 等腰直角三角形 能力提升综合练 1已知z56i34i,则复数z为( ) A 420i B 2 10i C 820i D 220i 2设f(z)z,z134i,z2 2i,则f(z1z2)等于 ( ) A 13i B 211i C 2i D55i 3复数zxyi(x,yR)满足条件 |z4i| |z2| ,则 2 x4y 的最小值为 ( ) A 2 B4 C 42 D16 4ABC的三个顶点所对应的复数分别为z1,z2,z3,复数z满足 |zz1| |zz2| |zz3| ,则z对应的点是ABC的( ) A外心B内心 C重
4、心D垂心 5已知复数z1 (a 22)(a 4)i,z2a(a22)i(aR),且z1z2为纯虚数,则a _. 6若复数z满足z1cos isin ,则 |z| 的最大值为 _ 7已知z1(3xy)(y4x)i,z2(4y 2x)(5x 3y)i(x,yR),若z1z2132i,求 z1,z2. 8在平行四边形ABCD中,已知,对应的复数分别为z135i,z2 12i. (1)求对应的复数; (2)求对应的复数; (3)求平行四边形ABCD的面积 答案 学业水平达标练 题组 1 复数的加、减运算 1解析:选A (1i)(2i) 3i 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 (12)(11 3
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