高中数学课下能力提升二十七倍角公式及其应用北师大版必修01.pdf
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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 课下能力提升 (二十七) 倍角公式及其应用 一、选择题 1(大纲全国卷 )已知为第二象限角,sin 3 5 ,则 sin 2( ) A 24 25 B 12 25 C. 12 25 D. 24 25 2(陕西高考 )设向量a(1,cos )与b(1, 2cos )垂直,则cos 2等于 ( ) A. 2 2 B. 1 2 C0 D 1 3(江西高考 )若 sin cos sin cos 1 2,则 tan 2 ( ) A 3 4 B. 3 4 C 4 3 D. 4 3 4已知 cos 4 cos 4 3 4 , 3 4, ,则 sin cos 的值是
2、 ( ) A. 6 2 B 6 2 C 2 2 D. 2 2 二、填空题 5函数f(x)cos 2x23sin xcos x的最小正周期是_ 6求值: tan 20 4sin 20 _ 7已知 tanx 4 2,则 tan x tan 2x的值为 _ 8化简: 12sin 20cos 20 2cos 210 1 cos 2160 1_ 三、解答题 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 9已知 cos 4 3 5, 2 0, 3 4 4 7 4 . sin( 4) 1cos 2( 4) 1( 3 5) 2 4 5. cos 2sin(2 2) 2sin( 4)cos( 4) 2( 4 5)
3、3 5 24 25 , sin 2 cos(2 2)12cos 2( 4) 12 ( 3 5) 2 7 25 . cos(2 4) 2 2 cos 2 2 2 sin 2 2 2 ( 24 25 7 25 ) 312 50 . 10解: (1)f(x) cos 2x 2sin x 2cos x 2 1 2 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 1 2(1cos x) 1 2sin x 1 2 2 2 cos (x 4 ) 所以f(x)的最小正周期为2,值域为 2 2 , 2 2 . (2)由(1)知f() 2 2 cos ( 4) 32 10 , 所以 cos ( 4) 3 5. 所以 sin 2 cos( 22 ) cos 2( 4) 12cos 2( 4)1 18 25 7 25.
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- 高中 数学课 能力 提升 七倍 公式 及其 应用 北师大 必修 01
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