高中数学课下能力提升二十五新人教A版必修69.pdf
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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 课下能力提升 (二十五) 学业水平达标练 题组 1 求值问题 1设 5 bcBabc CacbDbca 3已知关于x的方程x2xcos AcosB2sin2C 20 的两根之和等于两根之积的一半,则 ABC一定是 ( ) A直角三角形B钝角三角形 C等腰三角形D 等边三角形 4若 cos 2cos 0,则 sin 2sin _ 5设为第四象限角,且 sin 3 sin 13 5 ,则 tan 2 _ 6化简: (1)2sin 8 12cos 82; (2) 1 2 1 2 1 2 1 2cos 2 3 2 2. 7设函数f(x)sin2 x23sin
2、 xcos xcos2 x(x R)的图象关于直线x对 称其中,为常数,且 1 2,1 . (1)求函数f(x)的最小正周期; (2)若yf(x)的图象经过点 4, 0 ,求函数 f(x)的值域 答案 学业水平达标练 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 1. 解析:选D 4 5 4 , 6 4 , sin 4 1cos 2 2 1a 2 . 2. 解析:选B f(x)2tanx 2sin2 x 2sin 2 x 2cos 2 x 2 1 2 sin x 2tan x cos x 1 2sin x 2(tan x 1 tan x) 又 tan 12 sin 6 1cos 6 1 32 ,
3、原式 2 1 32 32 8. 3. 解:法一: 180270, 90 2135, tan 20,tan 2 1cos 1cos 1 3 5 1 3 5 2. 法二: 180270, sin 0, sin 1cos21 9 25 4 5, tan 2 sin 1cos 4 5 1 3 5 2. 4. 解析:选 C 原式212sin21sin 21 33sin213(1sin21)3cos 21 3cos 1. 5. 解析:选C 原式 12sin 2cos 21 cos2( 4 2)2sin cos 2 2sin sin 2. 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 6. 证明:左边 2sin
4、 xcos x 2cos x 1 sin x cos x 1cos x sin x sin x 1 1cos x cos x sin x cos xtan x右边, 原式成立 7. 证明:左边 2 1 cos 2x 2 2 3 4sin 22x 5 1cos 2x 2 2 1 2(cos 4 xcos 2x) 2 12cos 2x cos 22x 4 3 4sin 22x512cos 2 xcos 22x 4 1 2(2cos 22x1cos 2 x) (2 1 4 5 4 1 2) 2 ( 2cos 2x 4 ) 5 2cos 2x 4 1 2cos 2x (2 cos 22x 4 5 co
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