高中数学课下能力提升八新人教A版选修289.pdf
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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 课下能力提升 (八) 学业水平达标练 题组 1 面积、体积的最值问题 1如果圆柱轴截面的周长l为定值,则体积的最大值为( ) A. l 6 3 B. l 3 3 C. l 4 3 D. 1 4 l 4 3 2用边长为48 cm 的正方形铁皮做一个无盖的铁盒时,在铁皮的四角各截去一个面积 相等的小正方形,然后把四边折起,就能焊成一个铁盒所做的铁盒容积最大时,在四角截 去的正方形的边长为( ) A 6 cm B8 cm C10 cm D12 cm 题组 2 成本最低 (费用最省 )问题 3做一个容积为256 m3的方底无盖水箱,所用材料最省时,它的高为(
2、 ) A 6 m B8 m C4 m D2 m 4某公司一年购买某种货物2 000 吨,每次都购买x吨,运费为4 万元 / 次,一年的总 存储费为 1 2x 2 万元,要 使一年的总运费与总存储费之和最小,则x_ 5甲、乙两地相距400 千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过100 千米 / 时,已知该汽车每小时的运输成本P(元)关于速度v(千米 / 时)的函数是P 1 19 200 v4 1 160v 3 15v, (1)求全程运输成本Q(元 )关于速度v的函数关系式; (2)为使全程运输成本最少,汽车应以多大的速度行驶?并求此时运输成本的最小值 题组 3 利润最大问题 6已知某生产厂
3、家的年利润y(单位:万元 )与年产量x(单位:万件 )的函数关系式为y 1 3x 381x234,则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为 ( ) A 13万件B11 万件C9 万件D7 万件 7某商场从生产厂家以每件20元购进一批商品,若该商品零售价定为p元,销售量为 Q件,则销售量Q与零售价p有如下关系:Q8 300170pp2.则最大毛利润为(毛利润 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 销售收入进货支出)( ) A 30 元B 60 元 C28 000 元D23 000 元 8某银行准备新设一种定期存款业务,经预测,存款量与存款利率的平方成正比,比 例系数为k(k0),贷款的利率为0
4、.048 ,假设银行吸收的存款能全部放贷出去若存款利率 为x(x(0,0.048),为使银行获得最大收益,则存款利率应定为_ 9某分公司经销某种品牌产品,每件产品的成本为3 元,并且每件产品需向总公司交 4 元的管理费,预计当每件产品的售价为x元(8x11)时,一年的销售量为(12x)2万件 (1)求分公司一年的利润L(万元 )与每件产品的售价x之间的函数关系式; (2)当每件产品的售价为多少元时,分公司一年的利润L最大?并求出L的最大值 能力提升综合练 1将 8 分为两个非负数之和,使两个非负数的立方和最小,则应分为( ) A 2和 6 B4 和 4 C3 和 5 D以上都不对 2设底为等边
5、三角形的直棱柱的体积为V,那么其表面积最小时,底面边长为( ) A. 3 VB.32VC.34VD23V 3某厂要围建一个面积为512 m2的矩形堆料场,一边可以利用原有的墙壁,其他三边 要砌新墙,当砌新墙所用的材料最省时,堆料场的长和宽分别为( ) A 32 m,16 m B30 m, 15 m C40 m,20 m D36 m,18 m 4某公司生产一种产品,固定成本为20 000元,每生产一单位的产品,成本增加100 元,若总收入R与年产量x(0x390)的关系是R(x) x3 900400x(0 x390),则当总利润 最大时,每年生产的产品单位数是( ) A 150 B200 C25
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